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1、第3章 三角函数、解三角形 第5讲 第1课时A组基础关1(2018全国卷)若sin,则cos2()A. B. C D答案B解析cos212sin21,故选B.2已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点M(3,4),则cos2的值为()A B. C D.答案A解析依题意得tan,cos2,故选A.3sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B. C. D.答案B解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.4(2018榆林模
2、拟)已知,sin,则tan()A. B C7 D7答案C解析因为,sin,所以cos,tan.tan2,所以tan7.5.的值为()A2 B2 C2 D.答案B解析原式2.6(2019大庆模拟)已知,都是锐角,且sincoscos(1sin),则()A3 B2C3 D2答案B解析因为sincoscos(1sin),所以sincoscossincos,即sin()sin.因为,所以,.又因为ysinx在上单调递增,所以,即2.7(2018枣庄二模)已知tan,则sin2()A B. C D.答案B解析因为tan,所以sin2cos.8计算:_.答案解析原式tan(4515)tan30.9在ABC
3、中,若tanAtanBtanAtanB1,则cosC_.答案解析由tanAtanBtanAtanB1,可得1,即tan(AB)1,又AB(0,),所以AB,则C,cosC.10(2018和平区模拟)方程3sinx1cos2x在区间0,2上的解为_答案或解析3sinx1cos2x22sin2x,即2sin2x3sinx20,sinx或2(舍去)又x0,2x或.B组能力关1(2018辽宁五校协作体模拟)若sin,则cos()A. B. C D答案D解析sin,cos,coscos22cos21.2(2018全国卷)已知sincos1,cossin0,则sin()_.答案解析解法一:因为sincos
4、1,cossin0,所以(1sin)2(cos)21,所以sin,cos,因此sin()sincoscossincos21sin21.解法二:由(sincos)2(cossin)21,得22sin()1,所以sin().3定义运算adbc.若cos,0,则_.答案解析依题意有sincoscossinsin().又0,0,故cos(),而cos,sin,于是sinsin()sincos()cossin(),故.4(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P.(1)求sin()的值;(2)若角满足sin(),求cos的值解(1)由角的终边过点P,得sin,所以sin()sin.(2)由角的终边过点P,得cos,由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin,所以cos或cos.5已知coscos,.(1)求sin2的值;(2)求tan的值解(1)coscoscossinsin,即sin.,2,cos,sin2sinsincoscossin.(2),2,又由(1)知sin2,cos2.tan22.7