《2019-2020学年黑龙江省校高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年黑龙江省校高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二上学期期末考试 数学（理）考试试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学
2、习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 A用系统抽样，用简单随机抽样 B用系统抽样，用分层抽样C用分层抽样，用系统抽样 D用分层抽样，用简单随机抽样2 在面积为的边上任取一点，则的面积大于的概率是A B C D3 某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为A B C D4 已知随机变量服从正态分布, 且, 则 A B C D5 如图1为某省2019年14月快递业务量统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )A2019年14月的业务量，3
3、月最高，2月最低，差值接近2000万件B2019年14月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C2019年14月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D从14月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长6 已知抛物线上一点，直线，则到这两条直线的距离之和的最小值为A B C D7 的展开式中的常数项为A B C D8 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为A BCD9 袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“
4、中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001231 130 133 231 013 320 122 103 233来源:Z_xx_k.Com由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为A B C D10若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且可以有名次并列的情况）均不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙
5、、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是A甲同学：平均数为2，中位数为2B乙同学：平均数为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2D丁同学：众数为2，方差大于1116名同学参加4项社会实践活动，要求每项活动至少1人，则不同的参加方式共有A2640种 B1560种 C1080种 D480种12已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线的右支上一点，且，与轴交于点，若是的平分线，则双曲线的离心率A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（第13，14题每空4分，第15，16题每空3分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13某单位安排5位员工在10月3日至7日
6、值班，每天安排1人，每人值班1天若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）14已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立该同学投了25次，表示投中的次数，则_15椭圆，动圆与椭圆交于四点，则四边形面积的最大值为_，此时_16已知集合，函数定义于并取值于（用数字作答）（1）若对于任意的成立，则这样的函数有_个；（2）若至少存在一个，使，则这样的函数有_个三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17一个盒子里装有标号为的张标签，随机的选取两张标签（1）若标签的选取是无放回的，求两张标签上的数字为相邻整数的概率；（
7、2）若标签的选取是有放回的，求两张标签上的数字至少有一个为5的概率18为了响应弘扬中国传统文化的号召，各大中小学都开展了关于经典诵读等丰富多彩的课外阅读活动某校共有学生2000人，其中男生1100人，女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时）（1） 应抽查男生与女生各多少人？（2） 如图，根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时，请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该
8、校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”男生女生总计每周平均课外阅读时间不超过2小时每周平均课外阅读时间超过2小时总计附：0100005000100005270638416635787919在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到直线的距离小1个单位长度（1） 求动点的轨迹方程；（2） 若过点的直线与曲线交于两点，求直线的方程20某书店刚刚上市了中国古代数学史，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每本单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：单价（元）销量（册）（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若该书每本的成本为元，要使得售卖时利润最大，请利
9、用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，21近年来，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购其中共享单车既响应绿色出行号召，节能减排，保护环境，又方便人们短距离出行，增强灵活性08 7 810 7 5 2 720 4 3 1 4 9 8 3 2 332 5 5 1 8 6 644 1 4 854某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车，三种车的计费标准均为每15分钟（不足15分钟按15分钟计）1元，按每日累计时长结算费用，例如某人某日共使用了24
10、分钟，系统计时为30分钟A同学统计了他1个月（按30天计）每天使用共享单车的时长如茎叶图所示，不考虑每月自然因素和社会因素的影响，用频率近似代替概率设A同学每天消费元（1）求的分布列及数学期望；（2）各品牌为推广用户使用，推出APP注册会员的优惠活动：红车月功能使用费8元，每天消费打5折；黄车月功能使用费20元，每天前15分钟免费，之后消费打8折；蓝车月功能使用费45元，每月使用22小时之内免费，超出部分按每15分钟1元计费设分别为红车，黄车，蓝车的月消费，写出与的函数关系式，参考（1）的结果，A同学下个月选择其中一个注册会员，他选哪个费用最低？（3）该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正
11、式投入使用，为节约居民开支，随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表：时长(0，15(15，30(30，45(45，60人数1645345在（2）的活动条件下，每个品牌各应该投放多少辆？22已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点（1） 若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；（2） 设的斜率分别为，求证：；（3） 设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，试求的值哈三中20192020学年度上学期高二学年第二模块 数学（理）考试答案1、 选择题 DCABD ACABD BC2、 填空题13.72 14.1515.4，16.15625，465753、 解答题17. ，18. 55，451372042388055451001.010，否19. ，或20. ，1021. 1234P选红车480，1500，102022. ，略，8
