《吉林省长春市南关区明珠学校八年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市南关区明珠学校八年级（上）期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列数中是无理数的是（）A. 13B. 38C. 4D. 22. a6可以表示为（）A. 6aB. a2a3C. (a3)2D. a12a23. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A. 7，9，12B. 5，12，13C. 1，2，3D. 3，4，54. 因式分解x4x3的最后结果是（）A. x(12x)2B. x(2x1)(2x+1)C. x(12x)(2x+1)D. x(14x2)5. 某青年篮球队13名队员的年龄情况如表：年龄（岁）1819202122人数（人）25312则这个队队员年
2、龄的众数和中位数是（）A. 19岁、19岁B. 19岁、20岁C. 22岁、19岁D. 22岁、20岁6. 如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A. 14B. 13C. 12D. 107. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A. AB=ADB. ACBDC. AC=BDD. BAC=DAC8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）
3、A. 65B. 125C. 245D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_10. 比较大小：10_3（填“”、“=”或“”）11. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_12. 若2x=5，2y=3，则2x+y=_13. 直线L过正方形ABDC的顶点A，点B，C到直线L的距离分别为1和2，则正方形的边长为_14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH，若OB=4，S菱形ABCD=24，则O
4、H的长为_三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 计算：（1）38+9-（-1）0+（-2）3（2）16+|1-3|+327（3）（a-1）2+（a-5）（a+5）（4）（9x4-15x2+6x）3x16. 计算：（1）8+1832（2）210515617. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：a（a+2b）-（a-1）2-2a=a2+2ab-a2-2a-1-2a 第一步=2ab-4a-1第二步（1）小丽的化简过程从第_步开始出现错误；（2）请对原整式进行化简，并求当a=14，b=-6时原整式的值18. 问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、
5、13，求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_；（2）在图中画DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为2、22、10；（3）这个三角形的形状是_19. 为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最强大脑、B中国诗词大会、C朗读者、D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所
6、提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为_；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为_；（3）请将条形统计图补充完整20. 如图，长方形ABCD为一个花园，其中AB=15米，BC=8米，在花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点几米处？21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E求证：四边形ODEC是矩形22. 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全
7、等小矩形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为_；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为_cm（直接写出结果）23. 已知，如图1，正方形ABCD和正方形BEFG，三点A、B、E在同一直线上，连接AG和CE（1）线段AG和线段CE的数量关系为_；（2）将正方形BEFG，绕点B顺时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）若在图2中连接AE和CG，且AE=5，CG=2，求AC2+GE2=_（直接写出结果）24. 如图
8、，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；（3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值；（4）求整个运动当中，线段PQ扫过的面积是多少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A是分数，属于有理数；B=2，是整数，属于有理数；C=2，是整数，属于有理数；D2是无理数；故选：D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同
9、时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解：A、6a表示6a，此选项不符合题意； B、a2a3=a5，此选项不符合题意； C、（a3）2=a6，此选项符合题意； D、a12a2=a10，此选项不符合题意； 故选：C根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法分别计算可得本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则3.【
10、答案】A【解析】解：A、72+92122，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，故选项不符合题意；D、32+52=42，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意故选：A根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4.【答案】C【解析】
11、【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（1-4x2）=x（1+2x）（1-2x）.故选C5.【答案】A【解析】解：由表格可得， 这组数据的众数是19岁， 中位数是19岁， 故选：A根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数就是出现次数最多的数，中位数就是这组数据按照从小到大或从大到小排列后，偶数个数就是中间两个数的平均数，奇数个数就是中间那一个数据6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，周长为18，AB=CD，BC=AD，OA=O
12、C，ADBC，CD+AD=9，OAE=OCF，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），OE=OF=1.5，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12故选：C先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到AEOCFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四边形的周长本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键7.【答案】C【解析】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时ABCD是菱形； B、根据对角线互相垂直的平行四边形是
13、菱形即可判断，ABCD是菱形； C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误； D、BAC=DAC时， ABCD中，ADBC， ACB=DAC， BAC=ACB， AB=BC， ABCD是菱形 BAC=DAC故命题正确 故选：C根据菱形的定义和判定定理即可作出判断本题考查了菱形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键8.【答案】C【解析】解：连接OP，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，OA=OD=5，SACD=S矩形ABCD=24，SAOD=SACD=12，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=5PE+5PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=故选：C首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，可求得OA=OD=5，AOD的面积，然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF求得答案此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用9.【答案】x1【解析】解：在实数范围内有意义，x-10，解得x1故答案为：x1先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可本
