《新高考人教A版选修数学作业汇编Word版---选修2-21.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考人教A版选修数学作业汇编Word版---选修2-21.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考人教A版选修数学作业汇编1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）A级基础巩固一、选择题1已知f(x)log4x，则f(2)()A. B. C. D. 学 解析：因为f(x)，所以f(2).答案：D2已知f(x)xa，若f(1)2，则a的值等于()A2 B2 C3 D3解析：若a2，则f(x)x2，所以f(x)2x，所以f(1)2(1)2适合条件答案：A3已知曲线yx3在点(2，8)处的切线方程为ykxb，则kb()A4 B4 C28 D28解析：因为y3x2，所以点(2，8)处的切线斜率kf(2)12.所以切线方程为y812(x2)，即y12x16，所以k12，b16，所
2、以kb28.答案：C4已知f(x)2x，g(x)ln x，则方程f(x)1g(x)的解为()A1 B. C1或 D1解析：由g(x)ln x，得x0，且g(x).故2x1，即2x2x10，解得x或x1.又因x0，故x，选B.答案：B5过曲线y上一点P的切线的斜率为4，则P的坐标为()A. B.或C. D.解析：因为y，令4，得x，P的坐标为或，故选B.答案：B二、填空题6已知yf(x)，yg(x)，yh(x)都是路程y关于时间x的函数，且f(x)1，g(x)2，h(x)3，则运动速度最快的是 (填序号)解析：由导数的几何意义知，yf(x)的瞬时速度为1，yg(x)的瞬时速度为2，yh(x)的瞬
3、时速度为3，且都是匀速运动，故最快的是.答案：7已知函数ykx是曲线yln x的一条切线，则k 解析：设切点为(x0，y0，)因为y，所以k，所以yx，又点(x0，y0)在曲线yln x上，所以y0ln x0，所以ln x0，因为x0e，所以k.答案：8若曲线yx3的某一切线与直线y12x6平行，则切点坐标是 解析：设切点坐标为(x0，x)，因为y3x2，所以切线的斜率k3x，又切线与直线y12x6平行，所以3x12，解得x02，故切点为(2，8)或(2，8)答案：(2，8)或(2，8)三、解答题9求下列函数的导数：(1)y； (2)y；(3)y2sin ；(4)ylog2 x2log2 x.
4、 解：(1)y() (x)x1x. 学 (2)y(x4)4x414x5.(3)因为y2sin2sin2sincossin x，所以y(sin x)cos x.(4)因为ylog2x2log2xlog2x，所以y(log2x).10求曲线y和yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积解：由得交点A的坐标为(1，1)由yx2得y2x，所以yx2在点A(1，1)处的切线方程为y12(x1)，即y2x1.由y，得y，所以y在点A(1，1)处的切线方程为y1(x1)，即yx2.又直线y2x1与x轴交点为B，直线 yx2与x轴交点为C(2，0)，所以所求面积S1.B级能力提升1某质点的运动方程
5、为s(其中s的单位为m，t的单位为s)，则质点在t3 s时的速度为()A434 m/s B334 m/sC535 m/s D435 m/s解析：由s得s(t4)4t5.所以s|t3435，故选D.答案：D2已知f(x)cos x(x0，2)，g(x)x，解不等式f(x)g(x)0的解集为 解析：f(x)sin x，g(x)1，所以不等式f(x)g(x)0，变为sin x10.即sin x1，又sin x1，所以sin x1，又x0，2，所以x.答案：3已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离解：根据题意可知与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短设切点坐标为(x0，x)，因为y2x，则y|xx02x01，所以x0，所以切点坐标为，所以切点到直线xy20的距离d， 学 所以抛物线上的点到直线xy20的最短距离为.
