《新高考人教A版选修数学作业汇编Word版---选修2-21.1.1变化率问题课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考人教A版选修数学作业汇编Word版---选修2-21.1.1变化率问题课时作业（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考人教A版选修数学作业汇编第一章 导数及其应用1.1.1 变化率问题 A级基础巩固一、选择题1已知函数yx21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41 C0.43 D0.44解析：y(20.1)21(221)0.41.答案：B2在求函数的平均变化率时，自变量的增量x应满足条件()Ax0 Bx0 Cx0 Dx0解析：x是指函数的自变量在某一点处的变化量，可以是增大量，也可以是减小量，但不能为0，故选D.答案：D3一运动物体的运动路程s(t)与时间x的函数关系为s(t)t22t，则s(t)从2到2t的平均速度为()A2t B2tC2t D(t)22t解析：因为s(2)2222
2、0，所以s(2t)(2t)22(2t)2t(t)2，所以2t.答案：B4如果函数yaxb在区间1，2上的平均变化率为3，则a()A3B2C3D2解析：根据平均变化率的定义，可知a3.答案：C5如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1 B1 C2 D2解析：1.答案：B二、填空题6在x2附近，x时，函数y的平均变化率为 解析：.答案：7已知曲线y1上两点A，B，当x1时，割线AB的斜率为 学 解析：因为x1，所以2x3，y.所以kAB.答案：8.如图所示，函数yf(x)在x1，x 2，x2，x3，x3，x4这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是 解析：由平均变化率的定义可知，函
3、数yf(x)在区间x1，x2，x2，x3，x3，x4上的平均变化率分别为：，结合图象可以发现函数yf(x)的平均变化率最大的一个区间是x3，x4答案：x3， x4三、解答题9求函数yf(x)x2在x1，2，3附近的平均变化率，取x都为，哪一点附近的平均变化率最大？解：在x1附近的平均变化率为 学 k12x；在x2附近的平均变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x. 当x时，k12，k24，k36.由于k1k2k3，所以在x3附近的平均变化率最大10若函数f(x)x2x在2，2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围解：因为函数f(x)在2，2x上的平均变化率为：3x，所以由3x1
4、，得x2.又因为x0，所以x的取值范围是(0，)B级能力提升1在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()A B C D解析：x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.所以k3k2k1k4.答案：B2.如图所示，物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，则在0到t0范围内甲的平均速度 乙的平均速度，在t0到t1范围内甲的平均速度 乙的平均速度(填“等于”“大于”或“小于”)解析：由图可知，在0，t0上，甲的平均速度与乙的平均速度相同；在t0，t1上，甲的平均速度大于乙的平均速度答案：等于大于3跳水运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)4.9t26.5t10.(1)求运动员在这段时间内的平均速度；(2)运动员在这段时间内是静止的吗？(3)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题？解：(1)0 (m/s)，即运动员在这段时间内的平均速度是0 m/s.(2)运动员在这段时间里显然不是静止的(3)由上面的计算结果可以看出，平均速度并不能反映出运动员的运动状态，特别是当运动的方向改变时
