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1、 九年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若ab=cd=2（b+d0），则a+cb+d的值为（）A. 1B. 2C. 12D. 42. 将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax2+bx+c=0”的形式，当a=2时，则b，c的值分别为（）A. b=1，c=3B. b=5，c=3C. b=1，c=4D. b=5，c=43. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角4. 如图，一组互相平行的直线a，b，c分别与直线l1，12交于点A，B，C，D，E，F，直线11，l2交于点O
2、，则下列各式不正确的是（）A. ABBC=DEEFB. ABAC=DEDFC. EFBC=DEABD. OEEF=EBFC5. 一元二次方程x2+6x+9=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（）A. 16B. 14C. 13D. 127. 用配方法解方程x2-8x+5=0，将其化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A. (x+4)2=11B. (x+4)2=21C. (x8)2=11D.
3、(x4)2=118. 如图，ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PDBC，PEAC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（）A. CP平分ACBB. CPABC. CP是AB边上的中线D. CP=AP9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（）A. 90%(2+x)(1+x)=21B. 90%(2+2x)(1+2x)=21C. 90%(22x)(12x)=21D.
4、 (2+2x)(1+2x)=2190%10. 如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分ABC和BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE现添加下列条件：EBCF，CEBF；BE=CE，BE=BF；BECF，CEBE；BE=CE，CEBF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11. 一元二次方程x2+3x=0的解是_12. 经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为_13. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线
5、BD上的一点，BE=BC，过点E作EFAB，EGBC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_14. 如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将OBC绕点B逆时针旋转得到OBC，当射线OC经过点D时，线段DC的长为_15. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，AEBC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若EFG=90，则FG的长为_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16. 解下列方程：（1）x2-6x+3=0；（2）3x（x-2）=2（x-2）17. 如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EFBC
6、，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18. 已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F求证：BE=CF19. 太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都，系有“锦绣太原城”的美誉，在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的概率
7、（提示：可用照片序号列表或画树状图）20. “早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1800元，则售价应降低多少元？21. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=
8、8，BC=12，求菱形DEFB的边长22. 已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且BE=BF=DH=DG（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）已知B=60，AB=6请从A，B两题中任选一题作答，我选择_题A题：当点E是AB的中点时，矩形EFGH的面积是_B题：当BE=_时，矩形EFGH的面积是8323. 综合与实践问题情境：正方形折叠中的数学已知正方形纸片ABCD中，AB=4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B（1）如图1，当BCE=30时，连接BG，BG，求证：四边形BEBG是菱形；深入探究：
9、（2）在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D，顺次连接B，G，D，H，B，得到四边形BGDH请你从A，B两题中任选一题作答，我选择_题A题：如图2，当点B，D均落在对角线AC上时，判断BG与DH的数量关系与位置关系，并说明理由；直写出此时点H，G之间的距离B题：如图3，点M是AB的中点，MNBC交CD于点N，当点B，D均落在MN上时，判断BG与DH的数量关系与位置关系，并说明理由；直接写出此时点H，G之间的距离答案和解析1.【答案】B【解析】解：若=2（b+d0），=2（等比性质），故选：B利用等比的性质即可解决问题；本题考
10、查比例线段、等比的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2.【答案】C【解析】解：（x+1）（2x-3）=1， 整理得2x2-x-4=0， 则a=2，b=-1，c=-4， 故选：C把原方程根据整式的乘法运算法则化简，整理为一般形式，即可解答本题考查的是一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键利用特殊四边形的性质逐项判定，进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、
11、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选B4.【答案】D【解析】解：A、直线a直线b直线c，=，正确，故本选项不符合题意；B、直线a直线b直线c，=，正确，故本选项不符合题意；C、直线a直线b直线c，=，正确，故本选项不符合题意；D、直线b直线c，OEBOFC，=，错误，故本选项符合题意；故选：D根据平行线分线段成比例定理逐个判断即可本题考查了平行线分线段成比例定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键5.【答案】A【解析】解：=62-419=0， 一元二次方程x2+6x+9=有两个相等的实数根 故选：A根据方程的系数结合根的判别式，可得出=0，进而即可得出原方程有两个相等的实数根本题考查
12、了根的判别式，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键6.【答案】C【解析】解：根据题意列表如下：白蓝红红（红，白）（红，蓝）（红，红）蓝（蓝，白）（蓝，蓝）（蓝，红）上面等可能出现的6种结果中，有2种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是=，故选：C根据题意先列表，得出所有可能出现的情况数和配成紫色的情况数，再根据概率公式即可得出答案此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比7.【答案】D【解析】解：x2-8x+5=0， x2-8x
13、=-5， x2-8x+16=-5+16， （x-4）2=11 故选：D把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型8.【答案】A【解析】解：四边形CDPE是菱形， DCP=ECP， CP平分ACB， 故选：A根据菱形的性质解答即可此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质解答9.【答案】B【解析】解：设白边的宽为x米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为（1+2x）米， 根据题意得：90%（2+2x）（1+2x）=21 故选：B设白边的宽为x米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为（1+2x）米，根据矩形的面积公式结合图案面积占整幅宣传版面面积的90%，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键10.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是矩形，DCB=ABC=90，FB与FC分别平分ABC和BCD，FCB=DCB=45，FBC=ABC=45，FCB=FBC=45，CF=BF，F=180-45-45=90，EBCF，CEBF，四边形BFCE是平行四边形，CF=BF，F=90，四边形BFCE是正方形，故正确；BE=CE，BF=BE，
