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1、山东省泰安市英雄山中学2019届高三数学10月月考试题 理第I卷(选择题)一、选择题1已知集合,则( )A. B. C. D.2下列函数中,既是偶函数又在区间上为增函数的是( )A. B. C. D. 3. 已知,则=AB C D4已知,是方程的两个根,则的值是( )A4 B3 C2 D15设,若,则的大小关系为( )A. B. C. D.6若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7将函数的图象向右平移个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为( )A. B. C. D.8. 下列说法正确的个数是(1)若为假命题,则均为假命题(2)已知直线,平面,且,则“”
2、是“”的必要不充分条件(3)命题“若,则”的逆否命题为“若,则” (4)命题“,使”的否定是“” A. 1 B. 2 C. 3 D.9已知中,则的最大值是( )A. B. C. D.10已知函数,用表示中最小值,设,则函数的零点个数为( )A.1 B.2 C.3 D.411. 若实数满足,则关于的函数的图像大致形状是() 12设函数在上存在导函数,对任意的实数都有,当时,.若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷(非选择题)二、填空题13计算 .14若函数为奇函数,则 15在中,内角的对边分别是,若,且,则周长的取值范围是 .16已知函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取
3、值范围是 .(为自然对数的底数)yOOOx三、解答题17. 设函数(为常数,且)的部分图象如图所示.(1)求的值;(2)设为锐角,且,求的值. 18已知函数的定义域为,集合(1)若,求实数的值;(2)若,使,求实数的取值范围19已知函数.(1)求函数的对称中心;(2)用五点法作出一个周期上的简图(3)求在上的单调区间.20已知中,角,的对边分别为,且.(1)求角;(2)若,求的取值范围.21已知函数,为自然对数的底数.(1)当时,试求的单调区间;(2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.22已知函数在点处的切线为.(1)求函数的解析式;(2)若,且存在,使得成立,求的最小值.英雄山
4、中学2019届高三年级阶段性检测数学(理)试题答案1C2D3C4C5A6C7C8B9A10C11B 12A1314153,4)16 18(1),因为,所以;6分(2)由已知得:,所以或12分考点:定义域,一元二次不等式,全称命题与特称命题.19解:(1)令,得,故所求对称中心为(2)令,解得又由于,所以故所求单调区间为.20()根据正弦定理可得,即,即, 根据余弦定理得,所以.()根据正弦定理,所以,, 又,所以,因为,所以,所以,所以,即的取值范围是.21解:(1)的定义域为, (2)可化为,令,使得,则,令,则,在上为增函数又,故存在唯一的使得,即当时,在上为减函数;当时,在上为增函数,的最小值为5 22解:(1)函数的定义域为当时,对于恒成立所以,若,若所以的单调增区间为,单调减区间为(2)由条件可知,在上有三个不同的根即在上有两个不同的根,且令,则当时单调递增,时单调递减的最大值为而 8