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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各式运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2a3=a5C. (ab2)3=ab6D. a10a2=a52. 计算2x2（-3x3）的结果是（）A. 6x5B. 2x6C. 2x6D. 6x53. ABC中，ABC与ACB的平分线相交于I，且BIC=130，则A的度数是（）A. 40B. 50C. 65D. 804. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A. 直角三角形
2、B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形6. 在ABC中，AB=8，则B边上的中线AD=5，那么线段AC的取值范围是（）A. 2AC18B. 2AC10C. 3AD13D. 无法确定7. 一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A. 8或9B. 2或8C. 7或8或9D. 8或9或108. 如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定9. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是
3、（）A. 4m2+12m+9B. 3m+6C. 3m2+6D. 2m2+6m+910. 已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）A. 3B. 3C. 12D. 011. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=12ACBD，AO=OC其中正确的结论
4、有（ ）A. 4个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知：a5（am）3=a11，则m的值为_14. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为_15. 如图所示是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当A=30，AC=10时，两直角顶点C，C1的距离是_16. 在ABC中，ABC和ACB的外角平分线BP，CP交于点P，PEAC于点E，若SBPC=3、PE=2，S
5、ABC=5，求ABC的周长是_17. 若实数a、b、c满足a-b=2，b-c=1，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是_18. 已知a+1a=10，则a2-1a2的值是_三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. （1）计算：（a3b4）2（ab2）2（2）如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，在BED中作BD边上的高EF；（保留作图）若ABC的面积为60，BD=5，求EF的长20. （1）如图，在ABC中，A=40，B=70，CD是AB边上的高，CE是ACB的平分线，DFCE于F，求CDF的度数（2）计算：（-x）2x3（-2y）3+（2xy）2（-x）3y21.
6、先化简，再求值（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）2y，其中x=-2，y=-1222. 如图，E、A、C三点共线，AB=CE，B=E，BC=DE求证：ABCD23. 如图：在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且BAF=100，BCD=120，求ABC和D的度数24. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，若EF=BE+FD求证：EAF=BAD（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=12BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，证明你的结论答案和
7、解析1.【答案】B【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； B、a2a3=a5，计算正确，故本选项正确； C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误； D、a10a2=a8，原式计算错误，故本选项错误； 故选：B根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方运算，掌握同底数幂的乘除法则是解题关键2.【答案】D【解析】解：原式=2（-3）x2+3=-6x5， 故选：D根据单项式乘单项式，可得答案本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式的乘法并根据法则计算是解题关键3.【答案】D【解析】解：BIC=1
8、30， EBC+FCB=180-BIC=180-130=50， BE、CF是ABC的角平分线， ABC+ACB=2（EBC+FCB）=250=100， A=180-100=80 故选：D根据三角形的内角和定理和BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小4.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n-2）180=2360， 解得：n=6 即这个多边形为六边形 故选：C多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这
9、个多边形是n边形，内角和是（n-2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5.【答案】B【解析】解：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个内角分别是180=40，180=60，180=80所以该三角形是锐角三角形故选：B根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形6
10、.【答案】A【解析】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC，在AEB中，AE-ABBEAB+AE，即2BE18，2AC18，故选：A先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易证ADCEDB，从而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2BE18解决问题；此题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题7.【答案】C【解析】解：截去一个角后边数可以增加1，不变，减少1， 原多边形的边数是7或8或9
11、故选：C根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解本题考查了多边形，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况8.【答案】C【解析】解：一个三角形三边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心， 如果在外部，则这个三角形是钝角三角形 故选：C根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心）依题意画出直角三角形，锐角三角形以及钝角三角形的垂直平分线的交点即可求解本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等此点称为外心，也是这个三角形
12、外接圆的圆心），难度一般考生关键是画出图形即可求解9.【答案】C【解析】解：根据题意，得： （2m+3）-（m+3） =（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3） =（3m+6）m =3m2+6m 故选：C根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0【解答】解：（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）=5-13x+（m+6）x2+（-6-2m）x3
13、+12x4又结果中不含x3的项，-2m-6=0，解得m=-3故选：B11.【答案】C【解析】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个， 故选：C根据全等三角形的判定得出点P的位置即可此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置12.【答案】A【解析】解：在ABD与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，DA=DC，ACBD，AO=OC，故正确；四边形ABCD的面积=SADB+SBDC=DBOA+DBOC=ACBD，故正确，故选：A根据SSS证明ABDCBD，可得正确，推出ADB=CDB，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可判断正确，根据四边形ABCD的面积=SADB+SBDC=DBOA+DBOC=ACBD，可得正确本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的三线合一的性质的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型13.【答案】2【解析】解：a5（am）3=a5a3m， =a3m+5， 3m+5=11， 解得m=2 故答案为：2根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后列
