《动载荷交变应力教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动载荷交变应力教学（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章动载荷 交变应力 一 动载荷概述 二 等加速度直线运动时构件应力计算 四 冲击应力计算 五 交变应力及疲劳破坏 三 等速转动时构件应力计算 六 交变应力的循环特征持久极限 七 影响构件持久极限的因素 第十章动载荷交变应力 实验证明 在动载荷作用下 如构件的应力不超过比例极限 胡克定律仍然适用 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力 静载荷 载荷由零缓慢增加至最终值 然后保持不变 这时 构件内各点的加速度很小 可以忽略不计 动载荷 在载荷作用下 构件内部各点均有加速度 一 动载荷概述 以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例 吊笼重量为Q 钢索横截面面积为A 单位体积的重量为 求吊索任意截面上
2、的应力 二 等加速度直线运动时构件的应力计算 动静法的应用 动静法 对加速度为a的质点 其大小为 方向与a的方向相反 利用达朗伯原理 假想地在每个质点上加上惯性力则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系 动力学问题在形式上作为静力学问题来处理 对于质点系如梁加上惯性力系 如分布集度等 非自由质点A m 质量 S 运动轨迹 主动力 约束力 质点的惯性力与动静法 理力回顾 根据牛顿定律 非自由质点的达朗贝尔原理 令 作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点上的惯性力 形式上组成平衡力系 FI 惯性力 inertiaforce 方向和加速度相反 应用达朗贝尔原理求解非自由质点动约束力的方法 me
3、thodofdynamicequilibrium 动静法 1 分析质点所受的主动力和约束力 2 分析质点的运动 确定加速度 3 在质点上施加与加速度方向相反的惯性力 4 列静平衡方程 质点的惯性力与动静法 注意 以上式子均为矢量式 计算中用标量式 方向与加速度方向相反 对于质点系如梁加上惯性力系 如分布集度等 思考1 在光滑水平面拉动链条 F足够大时 链条在哪节先被拉断 a FI1 F FT FI1 分析 右端链接处先被拉断 思考2 在光滑水平面用水平力F作用于A物块 A和B质量分别为2m m 求 A和B间作用力大小 F 3 动静法的应用 动荷系数 例1 容重为 杆长为l 横截面面积为 的等直
4、杆 以匀加速度a向上上升 作杆的轴力图 并求杆内最大动应力 解 加上惯性力系集度 薄壁圆环 平均直径为D 横截面面积为A 材料单位体积的重量为 以匀角速度 转动 三 等速转动时构件的应力计算 动静法的应用 从上式可以看出 环内应力仅与 和v有关 而与A无关 所以 要保证圆环的强度 应限制圆环的速度 增加截面面积A 并不能改善圆环的强度 例2 图示均质杆AB 长为l 重量为Q 以等角速度 绕铅垂轴在水平面内旋转 求AB杆内的最大轴力 并指明其作用位置 解 加上惯性力系 集度qI 四 冲击应力计算 冲击时 冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化 其加速度很难测出 故无法使用动静法 在实用计算中
5、 一般采用能量法 现考虑重为P的重物对冲击弹性杆冲击 在计算时作如下假设 1 不考虑冲击物变形 2 忽略不计被冲击物的质量 3 冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动 4 不考虑冲击时热能的损失 设冲击物冲击弹性杆时的动能T和位能V 冲击结束后动能和位能为零 冲击物所减少的动能T和位能V 应全部转换为弹性杆的变形能Ud 若用表示静应力和静变形 用表示动应力和动变形 在弹性范围内 动荷系数 2 突加载荷的动荷系数是2 公式讨论 1 重为P的重物从高处h自由下落 对弹性杆冲击 3 重为P的重物以速度v 对弹性杆水平冲击 课后请同学自证 思考 若已知冲击物自高度h处以初速度v0下落 则动荷系数如何表示
6、 动能定理 冲击时动能为T 机械能守恒定律 冲击时动能为T 此时为重力势能零势面 思考 已知水平冲击时 静变形如何计算 下略 例3 弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0 625mm 钢杆直径d 40mm l 4m 许用应力 120MPa E 200GPa 若有重为15kN的重物自由落下 求其许可高度h 不计钢杆自重 解 计算接触处静变形 静应力 计算动荷系数 强度条件 例4 等截面刚架的抗弯刚度为EI 抗弯截面系数为W 重Q的重物无初速度自由下落时 已知 a h 求 刚架内的最大正应力 不计轴力影响 解 计算接触处静变形 图乘法 注 弯矩图画在受压侧 例5 重量为Q的物体以水平速度v撞在等截面刚架
7、的自由端 已知 刚架的EI a 求动荷系数 解 计算接触处静挠度 图乘法 动荷系数 注 弯矩图画在受压侧 应力随时间作周期性变化 这种应力叫做交变应力 五 交变应力及疲劳破坏 试验结果表明 材料在交变应力作用下的破坏情况与静应力破坏有其本质的不同 材料在交变应力作用下破坏的主要特征是 1 因交变应力产生破坏时 最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉 压 强度极限 b 有时甚至低于屈服极限 s 2 材料的破坏为脆性断裂 一般没有显著的塑性变形 即使是塑性材料也是如此 在构件破坏的断口上 明显地存在着两个区域 光滑区和颗粒粗糙区 3 材料发生破坏前 应力随时间变化经过多次重复 其循环次数与应力的
8、大小有关 应力愈大 循环次数愈少 粗糙区 光滑区 裂纹源 在交变应力作用下发生的破坏 称为疲劳破坏 用手折断铁丝 弯折一次一般不断 但反复来回弯折多次后 铁丝就会发生裂断 这就是材料受交变应力作用而破坏的例子 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的 极易造成严重事故 据统计 机械零件 尤其是高速运转的构件的破坏 大部分属于疲劳破坏 循环特征 平均应力 应力幅度 六 交变应力的循环特征持久极限 对称循环 非对称循环 脉动循环 实验表明 在同一循环特征下 交变应力的最大应力越大 破坏前经历的循环次数越少 在最大应力减小到某一临界值时 试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏 这一临界值称为
9、材料的持久极限或疲劳极限 用表示 1 构件外形的影响若构件上有螺纹 键槽 键肩等 其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低 其影响程度用有效应力集中系数表示 七 影响构件持久极限的因素 光滑试件的持久极限 有集中应力试件的持久极限 2 构件尺寸的影响 大试件的持久极限比小试件的持久极限要 低 尺寸对持久极限的影响程度 用尺寸系数表示 下表给出了在弯 扭的对称应力循环时的尺寸系数 3 构件表面状态的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响 这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中 若构件表面经过淬火 氮化 渗碳等强化处理 其持久极限也就得到提高 表面质量对持久极限的影响用表面状态系数 表示 综合考虑上述三种影响因素 构件在对称循环下的持久极限 无应力集中光滑小构件在对称循环下的持久极限
