平面机构自由度

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1、一、构件的自由度2-5 平面机构自由度的计算F=3 不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相对固定，运动副引入的约束数S均相同。二、平面运动副的约束 约束 对独立运动的限制 运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。1. 转动副x0y0约束数 S = 2F=12. 移动副约束数 S = 23. 齿轮副4. 凸轮副nn约束数 S = 1nn 平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1运动副的约束 构件组成运动副后,其相互之间有接触，独立运动受到限制。 对独立运动的限制称为约束 低副引入两个约束高副引入一个约束转动副移动副 齿轮副 平面机构具有的独立运动的数目 设机构有k个构件，活

2、动构件数为n(=k-1)，各构件间共构成p个低副和p个高副，则机构的自由度为 F= 3n -(2pl l+ph h)L L L Lh h三、平面机构的自由度机构的自由度 F=3活动构件数-2低副数-1高副数计算公式计算公式F F 3n 3n 2P2Pl P Ph h1.1.机构自由度的计算公式机构自由度的计算公式F F3n3n 2P2Pl P Ph 3 3 2 2 3 34 4 0 0 1 1F F3n3n 2P2Pl P Ph 3 3 2 2 4 45 50 0 2 2F F3n3n 2P2Pl P Ph 3 3 2 2 2 22 21 1 1 1例例例1F=3nF=3n2p2pl lp p

3、h h=35=3527270 0=1=1例2F=3nF=3n2p2pl lp ph h =32 =3222221 1 =1 =1F=3nF=3n2p2pl l p ph h =33 =3324 24 0 0 =1 =1例3F=3nF=3n2p2pl lp ph h=33=33 23 23 1 1=2=2F=3n F=3n 2p 2pl l p ph h=35 =35 26 260 0=3=3F=3nF=3n2p2pl lp ph h =34 =3426260 0 =0 =02-6 计算平面机构自由度时应注意的事项复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副 （铰链）相联接局部自由度（F） 与机构主

4、要运动无关的自由度除去注意事项注意事项复合铰链复合铰链 m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副412356F F 3n 3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 560 3 3F F 3n 3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 570 1 1m-1个低副复复计算在内523要正确计算运动副数目F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 7100 1?复复复复复复复复例例4 4 圆盘锯机构圆盘锯机构F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 23 1- -1两构件间构

5、成多个运动副两构件间构成多个运动副注意事项注意事项（续）（续）错错22 11对对移移动副副导路路平行平行转动副副轴线重合重合平面高副接触点平面高副接触点共法线共法线“转动副转动副”“移动副移动副”F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 33 1 2注意事项注意事项（续）（续） 机构中某些构件所具有的局部运动，并不影响机构运动的自由度。局部自由度局部自由度FF除去F F3n3n2P2PlP Ph-F-F 3 3 2 2 - - 33 1 11这时 F F3n3n2P2PlP Ph- -F F 式中F F 为局部自由度数目412351234F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2

6、 340 1F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 46 0 0？对对虚约束虚约束不产生实际约束效果的重复约束重复约束除去除去注意事项注意事项（续）（续）应用实例应用实例F F3n3n2P2PlP Ph+ +P P 3 3 2 2 + + 46 0 111.轨迹重合转动副联接的两构件上联接点的轨迹重合1234BOAF F3n3n2P2PlP Ph+P+P 3 3 2 2 + + 34 1 11F F3n3n2P2PlP Ph 3 3 2 2 34 1 0错错对对虚约束常发生在下列情况虚约束常发生在下列情况n4，Pl4，Ph0，P 1 F141235用一个构件两个运动副去联接则构成虚约

7、束2.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终不变虚F F3n3n2P2PlP Ph+P+P 3 3 2 2 + + 46 0 113.对传递运动不起独立作用的重复部分1232虚F F3n3n2P2PlP Ph+P+P 3 3 2 2 + + 44 4 11P P 2P2P l +P+P h 3n3n 2 2 + + 243 2 2F F3n3n2P2PlP Ph+P+P 3 3 2 2 + + 55 6 12虚虚约束（P） 对机构运动不起独立限制作用 的约束除去 虚约束产生于：A 机构中的对称部分（轮系）B 两构件上轨迹重合的点（椭圆仪）C 在机构的两个构件之间，以长度相等、相互平 行的构件相

8、联，构成m个平行四边形，则存在 m-1个虚约束.平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式F3n- (2Pl+ Ph - P )- F F 局部自由度数 Ph 高副数n 活动构件数 P 虚约束数 Pl 低副数 F 局部自由度数F F3n3n2P2PlP Ph+ + P P - F- F 3 3 2 2 + - + - 791 1局复局F F 3n3n 2P2Pl P Ph+ + P P - - F F 3 3 2 2 + - + - 8101 2例例5 5例例6 6412356781234567901801F F3n3n2P2PlP Ph -F -

9、F 3 3 2 2 - -1 19121 1例例7 72-7虚约束对机构工作性能的影响虚约束虽不影响机构运动，但能起到改善机构受力状况，使动力平衡，增加机构刚度和稳定性，克服机构的运动不确定性等作用 。不论哪种虚约束，都对几何尺寸提出严格的要求，否则虚约束将变成实际约束。 例如：在平行四边形机构中增加的5构件不与 两边的构件平行且相等； 在椭圆仪机构中BDBC2-4 机构具有确定运动的条件F=3n-2PF=3n-2Pl-P-Ph=3=3 2 2- -2 2 3 3- -0 0= =0 0F=3n-2PF=3n-2Pl-P-Ph=3=3 3 3-2-2 5 5- -0 0= =-1-1 三个构件

10、通过三个转动副相连, 相当于一个构件。机构具有确定相对运动的条件机构具有确定相对运动的条件自由度大于零（自由度大于零（F0F0）原动件数原动件数 = =自由度数自由度数（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）2-8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析1.平面机构的组成原理 不可再拆的自由度为零的运动链称为机构的基本杆组（阿苏尔杆组） 任何机构都是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成的机构的组成原理2.平面机构的结构分类 基本杆组自由度为零 3n-2pl-ph=0 设机构中没有高副 3n-2pl=0 2pl=3n 构件数n和低副数pl必须为整数 n 2 4 6 p

11、l 3 6 9 n=2 pl=3 是最简单的杆组级组 n=4 pl=6 且有一个构件包含三个低副级组在同一个机构中可以包含不同级别的基本杆组 最高级别为级组的基本杆组所构成的机构 级机构 最高级别为级组的基本杆组所构成的机构 级机构3.平面机构的结构分析 判断机构由哪些基本杆组组成 确定机构的级别 小 结1机器和机构的概念 机器机构构件零件机构中的构件可分为固定件、原动件 、从动件2运动副的三要素 两个构件 、 直接接触、有相对运动3绘制平面机构运动简图 a 确定构件之间的联接状况 b 选择恰当的投影面 c 定出各运动副之间的位置，选择适当的比例尺 = 实际长度/图示长度 （m/mm，mm/mm)4平面机构自由度5 F=3n (2pl + php)F5 机构具有确定运动的条件 机构的自由度数=机构的原动件数6 平面机构的组成原理、结构分析 任何机构都是由机架、原动件、基本杆组按一定规律相互联接而成。 结构分析的方法： a 从远离原动件的构件开始拆组，先试拆级组，如不可能，则试拆级组。 b 每拆除一个杆组之后，剩下的构件和运动副仍应组成完整的机构。 c机构的原动件更换后，机构的级数有可能改变。