《江苏省苏州市立达中学2015-2016学年初三下学期第二周数学周测测试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市立达中学2015-2016学年初三下学期第二周数学周测测试卷（解析版）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 立达中学初三数学周测测试卷（二） 第卷一.填空题（4题，每题5分，共20分）1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D当ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A B C D2如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为（ ）A3 B4 C D 3.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆
2、之间形成的阴影部分的面积为( )A B C D 4.如图，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在反比例函数 的图象上若点的坐标为（-2，-2），则（ ）A2 B4 C8 D16第卷二.填空题（4题，每题5分，共20分）1.如图，AB为等腰直角ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的序号是 E为ABP的外心； PEB=90；PCBE = OEPB； CE + PC=2.如图，点A1、A2、A3、A4、An在射线OA上，点B1、B2、B3、Bn1在射线OB上，A1B
3、1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，设A2B1B2，A3B2B3，AnBn1bn的面积分别为S1，S2，Sn1，若A1B1A2，A2B2A3的面积分别为1、9，则在S1，S2，Sn1中小于2014的共有 个 3.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M则下列结论；CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是 4.如图，在RtABC中，ACB=90，以点C为圆心做弧，
4、分别交AC、CB的延长线于点D、F，连结DF，交AB于点E，已知SBEF=9，SCDF=40，tanDFC=2，则BC=_SABC=_第卷三.解答题（4题，每题15分，共60分）1.已知：如图1，在梯形ABCD中，A=90,ADBC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G （1）若以AB为半径的B与以PD为半径的P外切，求PD的长；（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，若设DP=，EF=，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长AP1DACBFAGCEAAP2DABFAGA备用图
5、DACBFA2.已知：如图，ABC中，AI、BI分别平分BAC、ABCCE是ABC的外角ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI（1）设BAC=2如果用表示BIC和E，那么BIC= ，E= ；（2）如果AB=1，且ABC与ICE相似时，求线段AC的长；（3）如图，延长AI交EC延长线于F，如果=30，sinF=，设BC=m，试用m的代数式表示BE第2题图ABCDEI第2题图FABCDEI3.如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且=（1） （填“”、“=”、“”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）（2）当
6、时，求的度数；（3）证明: 的度数为定值. （ 备用图） （备用图）4.如图，点P是直线：上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线有两个交点，设这两个交点为A、B： （1）如果直线m的解析式为，直接写出A、B的坐标；（2）如果已知P点的坐标为（2, 2），点A、B满足PAAB，试求直线m的解析式；（3）设直线与轴的交点为C，如果已知AOB90且BPCOCP，求点P的坐标参考答案1、 选择题1.C 2. D 3. B 4.B二、填空题1. 2. 3 3. 4. 7 3、 解答题1.解：（1）在直角三角形ABP中，AD=2,AB=3, DP=BP=以AB为半径的B与以PD为半径的P外切BP=AB
7、+PD 解得： PD的长为2时，以AB为半径的B与以PD为半径的P外切。（2）联结DE并延长交BC于点M，F为DC的中点，EFBC DE=EM CM=2EFADBC DEPMEB DP=BM过D作DHBC于点H，tanC=，DH=3 CH=6AD=BH=2 BC=8 DP=，EF=, BC=BM+CG 同理：（3）ADEF ，DE=PF当 DPEF时，四边形DEFP为平行四边形= 当 DP不EF时，四边形DEFP为等腰梯形过E作EQAP于点Q， DQ=EQAB，BE=PE AQ= DQ= 解得：AP1DACBFAGCEAAP2DABFAGA备用图DACBFAPD的长为或4.2.解：（1）BIC
8、 = 90，E = （2）由题意易证得ICE是直角三角形，且E = 当ABC 与ICE相似时，可得ABC是直角三角形，有下列三种情况：当ABC = 90 时，BAC = 2，E = ； 只能E = BCA，可得BAC =2BCA BAC = 60，BCA = 30 AC =2 AB AB = 1 ， AC = 2当BCA = 90 时，BAC = 2，E = ； 只能E = ABC，可得BAC =2ABC BAC = 60，ABC = 30 AB =2 AC AB = 1 ， AC = 当BAC = 90 时，BAC = 2，E = ；E = BAI = CAI =45ABC是等腰直角三角形即
9、 AC = AB AB = 1 ， AC = 1综上所述，当ABC ICE时，线段AC的长为1或2或 （3）E = CAI，由三角形内角和可得 AIE = ACE AIB = ACF又BAI = CAI， ABI = F又BI平分ABC， ABI = F =EBC又E是公共角， EBC EFI在RtICF中，sinF=，设IC = 3k，那么CF = 4k，IF = 5k在RtICE中，E =30，设IC = 3k，那么CE = k，IE = 6kEBC EFI 又BC=m， BE = 3.解：SAOB=S矩形EOFPSMPN=SAEM+SNFBSAOB=OAOB= 11= ，S矩形EOFP=
10、 ，y与x的函数关系是（2）当时，点P的坐标为可得四边形EOFP为正方形，过点O作OHAB于H，在RtAOB中，OA=OB=1， ，H为AB的中点， 在RtEMO和RtHMO中， RtEMORtHMO1=2同理可证3=41+2+3+4=90，2+3=45即MON=45（3）过点O作OHAB于H，依题意，可得 ， ， ， ， ，OEM=OHN=90，EMOHNO，1=3同理可证2=4，1+2+3+4=90，2+3=45即MON=454.解：（1）A（2, 4）、B（1,1）（2）解法一：设法求出A的坐标：设A（m, m2）、B（a, b），过A作x轴垂线，过P、B作y轴垂线，PAAB，ABFAP
11、EB的横坐标a2 m2，纵坐标bm2（2m2）2 m22点B在抛物线上，ba2, 2 m22（2 m2）2，解得m1或m3，得点A（1, 1）或A（3, 9）P（2, 2），可得直线m的解析式为： 或 （解法二：设B（a，a2），PAAB，A是线段PB的中点，A（A在抛物线上，解得a0或4，B(0, 0)、B（4,16），两个点B坐标（2分），解析式（2分），解法二比较简单）（3）设直线：交y轴于D，设A（，），B（，）过A、B分别作AE、BF垂直轴于E、F，AOB90，AEOOFB，A、B是与的交点，是的解，由解得：，D（0，1）BPCOCP，DPDC3，过P作PG垂直y轴于G，则：PG2GD2DP2，设P（a, 2a2）,有， 解得（舍去）或，P
