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1、 2009年中考模拟试题（2009.3） 宁波市镇海应行久外语实验学校 余满龙温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题（每小题分，共36分）1计算的结果是( )A.21B.21C.343D.3432.下列命题中，属于真命题的是（ ）A.同旁内角互补 B.在三角形的内角中，至少有一个钝角C.对于方程(0),若0,则原方程必有两个实数根 D.面积相等的两个三角形全等3.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）4不等式组的解集为（）A. B.C. D.无解5.下列
2、计算错误的是（ ）A. B. C. D. 6.下列图案中是轴对称图形的是（ ）A B C D 7.烟花厂为庆祝神舟七号发射成功特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度()与飞行时间()的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A.3S B.4S C.5S D.6S8.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体重叠，用表示三个立方体重叠，那么，如图1，是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）9.给出下列函数：；.其中，随的增大而减小的函数是（ ）A. B. C. D.第10题10.如图，在梯形中，则此梯形的面积是（ ）A.24
3、 B.20 C.16 D.12第11题11.如图，在中，点在上，垂足为点，若，则的值是（ ）A. B. C. D.12. 一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，该质点到原点O的距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题分，共18分）13国家游泳中心-“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为_.第15题14如图,OAB是以12cm为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C
4、,如果弧AB的长等于6cm,AC8cm.则图中阴影部分的面积为_.第14题15将一些钉子钉在一块木板上,使得它们在水平方向与垂直方向都相隔一个单位长度,用一条橡皮圈套在如图所示的四个钉子上形成一个四边形,则该四边形的面积是_个长度单位平方. 16.函数中,自变量的取值范围是 第17题17.如图,已知AOB30,OM4cm,以M为圆心画圆,当M的半径r满足_时, M与射线OA只有一个公共点.18下列是三种化合物的结构及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 .第18题 三、解答题（共66分）19.(6分)计算：第20题20.(6分)如图，直线经过点A（3，2），B（0，1），将该直线向左平
5、移3个单位得到直线. （1）在图中画出直线的图象. （2）求直线的解析式.21.(6分)“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;(2)求恰好选中甲医生和护士A的概率.22.(6分)(2008年湘潭) 先化简，再求值：，其中满足.23.(10分)如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得CAQ=30，然后延河岸走了110米到达B处，测得DBQ=45，求
6、河流的宽度（结果可带根号）.第23题24（10分）宁波市某中学开展以“纪念改革开放三十周年”为主题的教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表：比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画参赛人数（人）36906015比例（%）12252085认真阅读统计表后，回答下列问题：（1）请补充完成这统计表；（2）本次参加比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ；（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由；25(10分)在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与
7、y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标26.（14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；AOEGBFHNCPIxyM（第24题图）DII两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是
8、否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由恭喜你完成了测试，相信你一定做得很出色，一定要仔细检查呦！参考答案 一、选择题题号123456789101112答案DCCCBDBBDADD二、填空题13.2.614.12.解析:阴影面积AOC面积扇形OAB的面积12812612.15.4.5.解析: 331211224.516.且1.17.218.三、解答题 19.解:原式316(8)132131.20.(1)如图所示:第20题（2）直线经过点(0,2)和(3,1),设它的解析式为,则解得直线的解析式为. 21. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:列
9、表法： 树状图： 护士医生AB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B） （2）（恰好选中医生甲和护士A）= 恰好选中医生甲和护士A的概率是 22. 解：= 或 当时，分式无意义原式的值为223.过D作DHCA交PQ于H，过D作DGPQ，垂足为G， PQMN，DHCA 第23题答图 四边形CAHD是平行四边形. AHCD50，DHQCAQ30， 在RtDBG中，DBGBDG45， BGDG，设BGDG，在RtDHG中，得HG，又BHABAH1105060， 60， 3030(米).河流的宽为(3030)米.24.解:(1)75,30,24;(2)300,
10、作文;(3)不正确.因为手抄报作品的获奖率为10%,漫画作品的获奖率为20%.25. 解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4），BO=3 点B的坐标为（-3，0） （2）把点B的坐标（-3，0）代入，得 解得 所求二次函数的解析式为 （3）因为ABP是等腰三角形，所以当AB=AP时，点P的坐标为（3，0） 当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0） 当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）根据题意，得解得 点P的坐标为（，0） 综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）26. 解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知两点的坐标分别为设直线所对应的函数关系式为有解得AOEGBFHNCPIxyM（第24题答图）KII所以，直线所对应的函数关系式为（2）点到轴距离与线段的长总相等因为点的坐标为，所以，直线所对应的函数关系式为又因为点在直线上，所以可设点的坐标为过点作轴的垂线，设垂足为点，则有因为点在直线上，所以有因为纸板为平行移动，故有，即又，所以法一：故，
