《角的概念与任意角的三角函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的概念与任意角的三角函数.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导备高考备高考三角函数是高考命三角函数是高考命题的重点，分的重点，分值约占占14%左右，左右，试题大都源大都源于教材，是例于教材，是例题、习题的的变形与形与创新，以中低档新，以中低档题为主主 1三角函数的三角函数的图象与性象与性质，简单的三角恒等的三角恒等变换，正、余弦，正、余弦定理及定理及应用是高考的用是高考的热点如点如2011天津天津7,2011广广东16,2011山山东17等，等，题目常考常新目常考常新 2三角函数题型全面，一般是两道小题，一道大题客观题三角函数题型全面，一般是两道小题，一道大题客观题主要是涉及三角函数
2、的求值、函数的图象、简单性质主要是涉及三角函数的求值、函数的图象、简单性质(如如2011安徽安徽)，解答题主要以三角变换为工具，综合考查函数图象和性质；或，解答题主要以三角变换为工具，综合考查函数图象和性质；或以正弦、余弦定理为工具，考查解三角形及其应用以正弦、余弦定理为工具，考查解三角形及其应用 3高考命题中，本章常与平面向量相结合，既可以考查平面向高考命题中，本章常与平面向量相结合，既可以考查平面向量的运算，又可以考查三角函数式的化简和三角函数的性质，符合量的运算，又可以考查三角函数式的化简和三角函数的性质，符合高考命题高考命题“要在知识点的交汇处命题要在知识点的交汇处命题”的要求的要求策
3、略指导策略指导备高考备高考1.立足基立足基础，着眼于提高立足，着眼于提高立足课本，牢固掌握三角本，牢固掌握三角函数的概念、函数的概念、图象和性象和性质；弄清每个公式成立的条件，；弄清每个公式成立的条件，公式公式间的内在的内在联系及公式的系及公式的变形、逆用等要在灵、活、形、逆用等要在灵、活、巧上下功夫，切不可死巧上下功夫，切不可死记硬背硬背 2突出数学思想方法突出数学思想方法应深刻理解数与形的内在深刻理解数与形的内在联系，理解众多三角公式的系，理解众多三角公式的应用无一不体用无一不体现等价等价转化思化思想在解决三角函数的想在解决三角函数的问题时仔仔细体会拆角、切化弦、体会拆角、切化弦、三角函数
4、三角函数归一的方法技能一的方法技能 3抓住关键，三角函数的化简、求值中，要熟练掌抓住关键，三角函数的化简、求值中，要熟练掌握三角变换公式的应用，其中角的变换是解题的关键，握三角变换公式的应用，其中角的变换是解题的关键，注意已知与待求中角的关系，力争整体处理注意已知与待求中角的关系，力争整体处理注意三角函数与向量等内容的交汇渗透，这也是命题的注意三角函数与向量等内容的交汇渗透，这也是命题的热点之一热点之一.策略指导策略指导备高考备高考第一节角的概念与任意角的三角函数第一节角的概念与任意角的三角函数策略指导策略指导备高考备高考1角的有关概念角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、从运动的角
5、度看，角可分为正角、_和和_(2)从终边位置来看，可分为从终边位置来看，可分为_与轴线角与轴线角(3)若若与与是终边相同的角，则是终边相同的角，则用用表示为表示为_2角的度量角的度量(1)1弧度的角：把长度等于弧度的角：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做的弧所对的圆心角叫做1弧弧度的角度的角(2)角的度量制有角的度量制有_制和制和_制制负角负角零角零角象限角象限角半径长半径长角度角度弧度弧度lr 2k(kZ)策略指导策略指导备高考备高考y x (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在表示，正弦线的起点都在_上，余弦线的起
6、点都上，余弦线的起点都是是_，正切线的起点都是，正切线的起点都是(1,0)x轴轴原点原点策略指导策略指导备高考备高考1“角角为锐角角”是是“角角为第一象限角第一象限角”的什么条件？的什么条件？【提示提示】充分不必要条件充分不必要条件2三角函数三角函数值和点和点P在角在角的的终边上的位置是否有关？上的位置是否有关？【提示提示】三角函数值是比值，是一个实数，这个实数三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角在终边上的位置无关，只由角的终的终边位置决定，对于确定的角边位置决定，对于确定的角，其终边位置也就确定了，其终边位置也就确定了，因此三角函数
7、的大小只与角有关因此三角函数的大小只与角有关 策略指导策略指导备高考备高考2、若、若sin 0且且tan 0，则，则是是()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角 CCC策略指导策略指导备高考备高考【答案答案】C策略指导策略指导备高考备高考2若若sin 0且且tan 0，则是是()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角【解解析析】由由sin 0，得得在在第第三三、四四象象限限或或y轴轴非非正正半半轴轴上上，又又tan 0，在第三象限在第三象限【答案答案】C策略指导策略指导备高考备高考【答
8、案答案】C策略指导策略指导备高考备高考8策略指导策略指导备高考备高考【思路点拨思路点拨】根据象限角和终边相同角的概念转化求解根据象限角和终边相同角的概念转化求解角的有关概念角的有关概念 策略指导策略指导备高考备高考(2)因因为第二象限角，为第二象限角，k36090k360180，(kZ)k360180k36090，(kZ)k360180k36090，(kZ)故故180是第一象限的角是第一象限的角 策略指导策略指导备高考备高考 1若若要要确确定定一一个个绝绝对对值值较较大大的的角角所所在在的的象象限限，一般是先将角化成一般是先将角化成 2k(02)(kZ)的的形形式式，然然后后再再根根据据所所在
9、的象限予以判断在的象限予以判断2注意区分象限角与终边在坐标轴上的角注意区分象限角与终边在坐标轴上的角策略指导策略指导备高考备高考1、写出下列各角的集合、写出下列各角的集合（1）终边在）终边在x轴的负半轴上的角轴的负半轴上的角_；（2）终边在）终边在y轴上的角轴上的角_；（3）终边在坐标轴上的角）终边在坐标轴上的角_；（4）终边在直线）终边在直线y=-x上的角上的角_；，2、设、设 都在第二象限，且都在第二象限，且 ，则，则 A. B. C. D. 以上都不对以上都不对 D策略指导策略指导备高考备高考3、若、若 在第二象限，分别指出在第二象限，分别指出 ， ， ， 在第在第几象限。几象限。，在第
10、一、三象限在第一、三象限在第三、四象限以及在第三、四象限以及y轴的负半轴轴的负半轴在第一、二、四象限在第一、二、四象限在第一、二、四象限以及在第一、二、四象限以及x轴、轴、 y轴的正半轴轴的正半轴策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导备高考备高考解答下列各解答下列各题：(1)已已知知扇扇形形的的周周长为10 cm，面面积为4 cm2，求求扇扇形形圆心角的弧度数；心角的弧度数；(2)已已知知一一扇扇形形的的周周长为40 cm，当当它它的的半半径径和和圆心心角角取取什什么么值时，才才能能使使扇扇形形的的面面积最最大大？最最大大面面积是多少？是多少？【思路点拨思路点拨】(1)由周长及面积列出方
11、程组求解；由周长及面积列出方程组求解；(2)用半径及弧长表示扇形面积，利用函数性质求解用半径及弧长表示扇形面积，利用函数性质求解弧长与扇形的面积公式弧长与扇形的面积公式 策略指导策略指导备高考备高考解答下列各解答下列各题：(1)已已知知扇扇形形的的周周长为10 cm，面面积为4 cm2，求求扇扇形形圆心角的弧度数；心角的弧度数；策略指导策略指导备高考备高考解答下列各解答下列各题： (2)已已知知一一扇扇形形的的周周长为40 cm，当当它它的的半半径径和和圆心心角角取取什什么么值时，才才能能使使扇扇形形的的面面积最最大大？最最大大面面积是多少？是多少？策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导
12、备高考备高考已知半径已知半径为10的的圆O中，弦中，弦AB的的长为10，(1)求弦求弦AB所所对的的圆心角心角的大小；的大小；(2)求求所在的扇形弧所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面及弧所在的弓形的面积S.策略指导策略指导备高考备高考三角函数的定义三角函数的定义 【思思路路点点拨拨】(1)设设终终边边上上一一点点P(x0，y0)，由由三三角角函函数数定定义义求求tan ，进而计算，进而计算cos 2的值；的值；(2)由由点点P所所在在象象限限，先先确确定定tan 与与cos 的的符符号号，再再判判定定终终边边所在象限所在象限策略指导策略指导备高考备高考B策略指导策略指导备高考备高考B策略指导策
13、略指导备高考备高考1(1)已已知知角角的的终终边边所所在在的的直直线线方方程程，则则可可先先设设出出终终边边上上一一点点的的坐坐标标，求求出出此此点点到到原原点点的的距距离离，然然后后用用三三角角函函数数的的定定义义来来求求相相关关问问题题若若直直线线的的倾倾斜斜角角为为特殊角，也可直接写出角特殊角，也可直接写出角的三角函数值的三角函数值 (2)在在第第(1)题题中中，利利用用整整体体思思想想，将将齐齐次次式式化化为为正正切切2在在第第(2)题题中中，主主要要利利用用三三角角函函数数值值在在各各象象限限的符号规律，但要注意角的符号规律，但要注意角是满足两个条件的公共解是满足两个条件的公共解策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导备高考备高考2策略指导策略指导备高考备高考策略指导策略指导备高考备高考C
