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1、2016 年广东省中考数学模拟试卷 年广东省中考数学模拟试卷 8 满分 120 分 考试时间为 100 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 在实数 2 0 2 3 中 最小的实数是 A 2B 0C 2D 3 2 下列图形中 中心对称图形有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 如图 O 是 ABC 的外接圆 若 AOB 100 则 ACB 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 80 4 下列事件中为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放湛江新闻B 下雨后 天空出现彩虹 C 随机掷一枚硬币 落地后正面朝
2、上D 早晨的太阳从东方升起 5 如图 BC AE 于点 C CD AB B 55 则 1 等于 A 35 B 45 C 55 D 65 6 甲 乙 丙 丁四位选手各射击 10 次 每人的平均成绩都是 9 3 环 方差如表 选手甲乙丙丁 方差 环 2 0 035 0 0160 0220 025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 7 如图的几何体中 它的俯视图是 A B C D 8 下列代数运算正确的是 A x3 2 x5B 2x 2 2x2C x 1 2 x2 1D x3 x2 x5 9 一艘轮船在静水中的最大航速是 30km h 它以最大航速沿江顺流航行 90km 所用
3、时间 与它以最 大航速逆流航行 60km 所用时间相等 如果设江水的流速为 x km h 所列方程正确的是 A B C D 10 如图 在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面 剩余的矩形作为立方体的侧面 刚好能组成立方体 设矩形的长和宽分别为 y 和 x 则 y 与 x 的函数图象大致是 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 2 的相反数是 12 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 第六次人口普查显示 湛江市常住人口数约为 6 990 000 人 数据 6 990 000 用科学记数法表
4、示 为 14 如图 四边形 OABC 是边长为 1 的正方形 反比例函数 y 的图象过点 B 则反比例函数关系 式为 15 如图 在建筑平台 CD 的顶部 C 处 测得大树 AB 的顶部 A 的仰角为 45 测得大树 AB 的底部 B 的俯角为 30 已知平台 CD 的高度为 5m 则大树的高度为m 结果保留根号 16 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 A 相交于点 F 若的长为 则图中阴影部分的面积为 三 解答题 一三 解答题 一 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 1
5、8 分 分 17 解不等式组 18 计算 并选一个合适的 x 代入求值 19 如图所示 在 ABC 中 ACB 90 1 用尺规作图的方法 过点 C 作斜边 AB 的垂线 垂足为 D 不写作法 保留作图痕迹 2 已知 AC 6 BC 8 求线段 CD 的长 四 解答题 二四 解答题 二 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 21 分 分 20 某天 一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖 黄瓜和土 豆这天的批发价和零售价 单位 元 kg 如下表所示 1 他当天购进黄瓜和土豆各多少千克 2 如果黄瓜和土豆全部卖完 他能赚多少
6、钱 21 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线平移至 FEG DE FG 相交于点 H 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 2 连接 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 品名批发价零售价 黄瓜2 44 土豆35 22 我市某中学为备战省运会 在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔 并将参加选拔学生的 综合成绩分成四组 绘成了如下尚不完整的统计图表 组别成绩组中值频数 第一组90 x 100954 第二组80 x 9085m 第三组70 x 8075n 第四组60 x 706521 根据图表信
7、息 回答下列问题 1 参加活动选拔的学生共有人 表中 m n 2 若将各组的组中值视为该组的平均值 请你估算参加选拔学生的平均成绩 3 将第一组中的 4 名学生记为 A B C D 由于这 4 名学生的体育综合水平相差不大 现决定 随机挑选其中两名学生代表学校参赛 试通过画树形图或列表的方法求恰好选中 A 和 B 的概率 五 解答题 三五 解答题 三 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 23 如图抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 0 3 顶点 D 坐标为 1 4 1 求抛物线的解析式 2 如题图 1 求点
8、 A B 的坐标 并直接写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 如题图 2 连接 BD AD 点 P 为线段 AB 上一动点 过点 P 作直线 PQ BD 交线段 AD 于点 Q 求 PQD 面积的最大值 24 如图 在 O 中 弦 AB 与弦 CD 相交于点 G OA CD 于点 E 过点 B 的直线与 CD 的延长 线交于点 F AC BF 1 若 FGB FBG 求证 BF 是 O 的切线 2 若 tan F CD a 请用 a 表示 O 的半径 3 求证 GF2 GB2 DF GF 25 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 2 点 O 是 AB 的中点 点 P 在 A
9、B 的延长线上 且 BP 3 一动点 E 从 O 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速运动 到达 A 点后 立即 以原速度沿 AO 返回 另一动点 F 从 P 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速运动 点 E F 同时出发 当两点相遇时停止运动 在点 E F 的运动过程中 如图 2 以 EF 为边作等边 EFG 使 EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧 设运动的时间为 t 秒 t 0 1 如图 3 当等边 EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时 求运动时间 t 的值 2 如图 4 当等边 EFG 的顶点 G 恰好落在 CD 边上时 求运动时间 t 的值
10、 3 在整个运动过程中 设等边 EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S 请求出 S 与 t 之间的函 数关系式 并写出相应的自变量 的取值范围 2016 年广东省中考数学模拟试卷 年广东省中考数学模拟试卷 8 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 在实数 2 0 2 3 中 最小的实数是 A 2B 0C 2D 3 考点 实数大小比较 专题 常规题型 分析 根据正数大于 0 0 大于负数 可得答案 解答 解 2 0 2 3 最小的实数是 2 故选 A 点评 本题考查了实数比较大小
11、 正数大于 0 0 大于负数是解题关键 2 下列图形中 中心对称图形有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 考点 中心对称图形 分析 根据中心对称图形的概念求解 解答 解 第一个图形是中心对称图形 第二个图形是中心对称图形 第三个图形是中心对称图形 第四个图形不是中心对称图形 故共 3 个中心对称图形 故选 C 点评 掌握好中心对称图形的概念 中心对称图形关键是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部分重 合 3 如图 O 是 ABC 的外接圆 若 AOB 100 则 ACB 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 80 考点 圆周角定理 分析 已知 O 是 ABC 的外接圆 AOB
12、100 根据圆周角定理可求得 ACB 的度数 解答 解 O 是 ABC 的外接圆 AOB 100 ACB AOB 100 50 故选 B 点评 本题主要考查了圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的 一半 4 下列事件中为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放湛江新闻 B 下雨后 天空出现彩虹 C 随机掷一枚硬币 落地后正面朝上 D 早晨的太阳从东方升起 考点 随机事件 分析 必然事件就是一定发生的事件 依据定义即可判断 解答 解 A 打开电视机 正在播放湛江新闻是随机事件 选项错误 B 下雨后 天空出现彩虹是随机事件 选项错误 C 随机掷一枚硬币 落地后正面朝上是随
13、机事件 选项错误 D 早晨的太阳从东方升起是必然事件 选项正确 故选 D 点评 本题考查了必然事件的定义 解决本题需要正确理解必然事件 不可能事件 随机事件的概 念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不 确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 5 如图 BC AE 于点 C CD AB B 55 则 1 等于 A 35 B 45 C 55 D 65 考点 平行线的性质 直角三角形的性质 专题 计算题 分析 利用 直角三角形的两个锐角互余 的性质求得 A 35 然后利用平行线的性质得到 1 B 35 解答 解 如图 BC
14、AE ACB 90 A B 90 又 B 55 A 35 又 CD AB 1 A 35 故选 A 点评 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质 此题也可以利用垂直的定义 邻补角的性质 以及平行线的性质来求 1 的度数 6 甲 乙 丙 丁四位选手各射击 10 次 每人的平均成绩都是 9 3 环 方差如表 选手甲乙丙丁 方差 环 2 0 035 0 0160 0220 025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 考点 方差 分析 根据方差的意义可作出判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越小 表明这组 数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定
15、解答 解 S甲2 0 035 S乙2 0 016 S 丙2 0 022 S 丁2 0 025 S乙2最小 这四个人种成绩发挥最稳定的是乙 故选 B 点评 本题考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏 离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数 据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 7 如图的几何体中 它的俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答 解 从上面看易得一排由 4 个正方形组成 故选 C 点评 本题考查了三视图的知
16、识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 8 下列代数运算正确的是 A x3 2 x5B 2x 2 2x2C x 1 2 x2 1D x3 x2 x5 考点 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 完全平方公式 分析 根据幂的乘方 积的乘方 完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可 解答 解 A x3 2 x6 错误 B 2x 2 4x2 错误 C x 1 2 x2 2x 1 错误 D x3 x2 x5 正确 故选 D 点评 此题考查幂的乘方 积的乘方 完全平方公式和同底数幂的乘法 关键是根据法则进行计算 9 一艘轮船在静水中的最大航速是 30km h 它以最大航速沿江顺流航行 90km 所用时间 与它以最 大航速逆流航行 60km 所用时间相等 如果设江水的流速为 x km h 所列方程正确的是 A B C D 考点 由实际问题抽象出分式方程 分析 设江水的流速为 x km h 则逆流的速度为 30 x km h 顺流的速度为 30 x km h 根 据顺流航行 90km 所用时间 与逆流航行 60km 所用时间相等 列方程即可 解答 解 设江水的流速为 x km h 则逆流的速度为 30 x
