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1、2016-2017学年甘肃省武威二十三中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式中错误的式子是（）+；3+58；a+bA4个B3个C2个D1个2（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形3（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个A1B2C3D44（3分）下列各式中，最简二次根式是（）ABCD5（3分）在ABCD中，D、C的度数之比为3：1，则A等于（）A45B135C50D1306（3分）学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9、12、
2、15，那么书香苑的面积是（）A135B180C108D547（3分）若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am0Bm1Cm2Dm38（3分）一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A36海里B48海里C60海里D84海里9（3分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）A32B64C16D3210（3分）最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）ABCa1Da111（3分）在四边形ABCD中，若有下列四个条件：ABCD；ADBC；AC；ABCD现以其中的两个条件为一组，能判定四边形
3、ABCD是平行四边形的条件有（）A3组B4组C5组D6组12（3分）下列命题中：两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形； 菱形的一条对角线平分一组对角；顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是矩形；平行四边形对角线相等假命题的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）二次根式有意义的条件是 14（3分）若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足6b9，则c的取值范围是 15（3分）若m0，则 16（3分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，则点A到对角线BD的距离为 17（3分）现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，
4、若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为 18（3分）在ABC中，AB2k，AC2k1，BC3，当k 时，C9019（3分）平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm20（3分）如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S14，S28，则S3 三、解答题（共60分）21（8分）计算：（1）（）（+）；（2）222（8分）先化简，再求值，其中a，b23（10分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于4m，同时梯
5、子的顶端B下降至B，求BB的长（梯子AB的长为5m）24（10分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CEAF求证：BEBF25（12分）如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N试说明：MDMN26（12分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AGCG；（2）求BDG的面积2016-2017学年甘肃省武威二十三中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式中错误的式子是（）+；3+58；a+
6、bA4个B3个C2个D1个【分析】根据题目中各个小题的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：不能合并，故错误；不能合并，故错误；，故错误；不能再化简，故错误；故选：A【点评】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是明确二次根式加减法的计算方法2（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【解答】解：（a6）20，0，|c10|0，又（ab）2+0，a60，b8
7、0，c100，解得：a6，b8，c10，62+8236+64100102，是直角三角形故选：D【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点3（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个A1B2C3D4【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形故是轴对称图形的有3个故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（3分）下列各式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解
8、答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；2不是最简二次根式，B错误；x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，满足下列两个条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式5（3分）在ABCD中，D、C的度数之比为3：1，则A等于（）A45B135C50D130【分析】直接利用平行四边形的对角相等以及邻角互补即可得出答案【解答】解：在ABCD中，D、C的度数之比为3：1，B：A3：1，则3A+A180，解得：A45故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的内角的性质是解题关
9、键6（3分）学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9、12、15，那么书香苑的面积是（）A135B180C108D54【分析】根据三条边的长度分别为9、12、15，得出ABC是直角三角形，再根据长方形的面积是两个直角三角形的面积之和，列式计算即可【解答】解：在ABC中，三条边的长度分别为9、12、15，92+122152，ABC是直角三角形，用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2912108；故选：C【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是勾股定理的逆定理、三角形、长方形的面积公式，关键是判断出长方形的面积是两个直角三角形的面积之和7（3分）若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am
10、0Bm1Cm2Dm3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解【解答】解：由有意义，则满足3m10，解得m，即m时，二次根式有意义则m能取的最小整数值是m1故选：B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8（3分）一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A36海里B48海里C60海里D84海里【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角然后根据路程速度时间，得两条船分别走了32，24再根据
11、勾股定理，即可求得两条船之间的距离【解答】解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，BAC90，两小时后，两艘船分别行驶了16348，12336海里，根据勾股定理得：60（海里）故选：C【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单9（3分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）A32B64C16D32【分析】菱形的面积公式对角线之积的一半，根据面积公式可得答案【解答】解：菱形的面积是：4816故选：C【点评】此题主要考查了菱形的面积公式，关键是掌握计算公式10（3分）最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）ABCa1Da1【分析】最简二次根式是
12、被开方数中不含开得尽方的因数或因式，被开方数相同，令被开方数相等，列方程求a【解答】解：最简二次根式的被开方数相同，1+a42a，解得a1，故选：C【点评】本题主要考查最简二次根式的知识点，关键是理解概念，比较简单11（3分）在四边形ABCD中，若有下列四个条件：ABCD；ADBC；AC；ABCD现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A3组B4组C5组D6组【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可【解答】解：组合能根据平行线的性质得到BD，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；组合能利用一组对边平行且相等的四边形是
13、平行四边形判定平行四边形；组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定，故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理12（3分）下列命题中：两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形； 菱形的一条对角线平分一组对角；顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是矩形；平行四边形对角线相等假命题的个数是（）A1B2C3D4【分析】利用正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；菱形的一条对角线平分一组对角，正确，为真命题；顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，正确，为真命题；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误，为假命题；平行四边形对角线不相等，错误，为假命题，正确的有2个，故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定及性质，难度不大
