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1、第 1 页 共 12 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 如图所示的车标 可以看作由 基本图案 经过平移得到的是 A B C D 2 下列各式中 正确的是 A B C D 3 在实数 0 1 414 0 1010010001 中 无理数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 4 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 向右平移 3 个单位长度后的坐标为 A 3 6 B 1 3 C 1 6 D 6 6 5 如图 点 E 在 AC 的延长线上 下列条件不能判断 AC BD 的是 A 3 4B D
2、DCE C 1 2D D ACD 180 6 下列命题是假命题的是 A 等角的补角相等B 两直线平行 同旁内角相等 C 平行于同一条直线的两直线平行D 同位角相等 两直线平行 7 在数轴上标注了四段范围 如图 则表示的点落在 A 段 B 段 C 段 D 段 8 点 P 位于 x 轴下方 y 轴左侧 距离 x 轴 4 个单位长度 距离 y 轴 2 个单位长度 那么点 P 的坐标是 A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 9 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平 行的两条直线其中一条上 若 1 35 则 2 的度数 A 10 B 25 C 30 D 35 10 在平面直角
3、坐标系中 线段 CF 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 1 则点 B a b 的对应点 F 的坐标为 第 2 页 共 12 页 A a 3 b 5 B a 5 b 3 C a 5 b 3 D a 5 b 3 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 在同一平面内 两条直线有 种位置关系 它们是 12 的算术平方根是 的相反数是 的平方根是 13 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 在第 象限 关于原点对称点坐标是 14 如图所示 想在河的两岸搭建一座桥 搭建方式最短的 是 PM 理由是 15 把命题 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式 16 第四
4、象限内的点 P x y 满足 x 7 y2 9 则点 P 的坐标是 17 已知 x y 为实数 且 y 2 2 0 则 yx 18 如图 长方形 ABCD 中 AB 3 BC 4 则图中五个小长 方形的周长之和为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 19 求下列各式中 x 的值 1 2x2 8 2 64x3 27 0 四 解答题 本大题共 8 小题 共 60 0 分 20 如图 BAC 是钝角 1 画出表示点 C 到 AB 的距离的垂线段 2 过点 A 画 BC 的垂线 第 3 页 共 12 页 21 计算 1 2 2 22 如图 直线 a b 点 B 在直线 b 上 AB BC
5、1 55 求 2 的度数 23 某高速公路规定行驶汽车速度不得超过 100 千米 时 当发生交通事故时 交通警 察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度 所用的经验公式是 v 16 其中 v 表示车速 单位 千米 时 d 表示制车后车轮滑过的距离 单位 米 f 表示摩擦系数 在一次交通事故中 经测量 d 32 米 f 2 请你判断一下 肇事汽车当时是否超出了规定的速度 24 已知 5a 2 的立方根是 3 3a b 1 的算术平方根是 4 c 是 的整数部分 1 求 a b c 的值 2 求 3a b c 的平方根 第 4 页 共 12 页 25 完成下面的证明 如图 AB DE 求证
6、 B E BCE 证明 过点 C 作 CF AB B 又 AB DE AB CF DE E B E 1 2 等式的性质 即 B E BCE 26 如图 这是某市部分简图 为了确定各建筑物的位 置请完成以下步骤 1 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 2 写出市场的坐标是 超市的坐标为 3 请将体育场为 A 宾馆为 C 和火车站为 B 看作 三点用线段连起来 得 ABC 然后将此三角形向下平 移 4 个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 并求出其 面积 27 已知 ABC 的两边与 DEF 的两边平行 即 BA ED BC EF 1 如图 若 B 40 则 E 2 如图 猜想 B 与 E 有
7、怎样的关系 试说明理由 3 如图 猜想 B 与 E 有怎样的关系 试说明理由 4 根据以上情况 请归纳概括出一个真命题 第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 根据平移的概念 观察图形可知图案 B 通过平移后可以得到 故选 B 根据平移的概念 在平面内 把一个图形整体沿某一的方向移动 这种图形的平行移动 叫做平移变换 简称平移 即可选出答案 本题主要考查了图形的平移 在平面内 把一个图形整体沿某一的方向移动 学生混淆 图形的平移与旋转或翻转 而误选 2 答案 A 解析 解 因为 所以 A 选项正确 B C D 选项都错误 故选 A 根据
8、平方根的定义得到 即可对各选项进行判断 本题考查了算术平方根的定义 一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根 0 的算 术平方根为 0 3 答案 A 解析 解 无理数有 共 2 个 故选 A 利用无理数的定义判断即可 此题考查了无理数 算术平方根 以及立方根 弄清无理数的定义是解本题的关键 4 答案 B 解析 解 平移后的横坐标为 2 3 1 纵坐标为 3 点 P 2 3 向右平移 3 个单位长度后的坐标为 1 3 故选 B 让横坐标加 3 纵坐标不变即可得到所求的坐标 本题考查了图形的平移变换 关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变 而上下平移时点 的横坐标不变 左右平移只改变点的横坐标 左减右
9、加 5 答案 C 解析 解 根据 3 4 可得 AC BD 故 A 选项能判定 根据 D DCE 可得 AC BD 故 B 选项能判定 根据 1 2 可得 AB CD 而不能判定 AC BD 故 C 选项符合题意 根据 D ACD 180 可得 AC BD 故 D 选项能判定 故选 C 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 据 此进行判断即可 本题主要考查了平行线的判定 解题时注意 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 第 7 页 共 12 页 6 答案 B 解析 解 A 等角的补角相等是真命题 B 两直线平行 同旁内角互
10、补是假命题 C 平行于同一条直线的两直线平行 是真命题 D 同位角相等 两直线平行是真命题 故选 B 利用补角的定义 平性线的性质与判定等知识分别判断后即可得到正确的选项 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解补角的定义 平性线的性质与判定等 知识 难度不大 7 答案 C 解析 解 2 62 6 76 2 72 7 29 2 82 7 84 2 92 8 41 32 9 7 84 8 8 41 2 8 2 9 表示的点落在段 故选 C 分别求出 2 6 2 7 2 8 2 9 的平方 然后根据算术平方根的定义作出判断即可 本题考查了实数与数轴 算术平方根的定义 准确计算是解题的关键 8
11、答案 B 解析 解 点 P 位于 x 轴下方 y 轴左侧 点 P 在第三象限 距离 y 轴 2 个单位长度 点 P 的横坐标为 2 距离 x 轴 4 个单位长度 点 P 的纵坐标为 4 点 P 的坐标为 2 4 故选 B 位于 x 轴下方 y 轴左侧 那么所求点在第三象限 距离 x 轴 4 个单位长度 可得点 P 的纵坐标 距离 y 轴 2 个单位长度 可得点 P 的横坐标 用到的知识点为 点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值 到 y 轴的距离为点的横坐标 的绝对值 易错点的判断出所求点所在的象限 9 答案 B 解析 解 如图 延长 AB 交 CF 于 E ACB 90 A 30 ABC 6
12、0 1 35 AEC ABC 1 25 GH EF 2 AEC 25 故选 B 第 8 页 共 12 页 延长 AB 交 CF 于 E 求出 ABC 根据三角形外角性质求出 AEC 根据平行线性质得 出 2 AEC 代入求出即可 本题考查了三角形的内角和定理 三角形外角性质 平行线性质的应用 解题时注意 两直线平行 内错角相等 10 答案 D 解析 解 线段 CF 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 1 点 B a b 的对应点 F 的坐标为 a 5 b 3 故选 D 直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案 此题主要考查了平移变换 正确得出坐标变化规
13、律是解题关键 11 答案 两种 相交和平行 解析 解 在同一平面内 两条直线有两种位置关系 它们是相交和平行 故答案为 两种 相交和平行 在同一平面内 两条直线有两种位置关系 它们是相交和平行 其中垂直是相交的一种 特殊情况 本题考查了在同一平面内两条直线之间的位置关系 较简单 要注意垂直只是属于相交 的一种特殊情况 12 答案 2 2 解析 解 的算术平方根是 2 的相反数是 2 4 的平方根是 2 故答案为 2 2 直接利用算术平方根以及立方根和平方根的定义分别化简得出答案 此题主要考查了算术平方根以及立方根和平方根的定义 正确化简各数是解题关键 13 答案 二 2 3 解析 解 点 P
14、2 3 在第二象限 关于原点对称点坐标是 2 3 故答案为 二 2 3 直接利用第二象限内点的坐标特点以及关于原点对称点的性质得出答案 此题主要考查了关于原点对称点的性质 正确记忆横纵坐标的关系是解题关键 14 答案 垂线段最短 解析 解 PM MN 由垂线段最短可知 PM 是最短的 故答案为 垂线段最短 根据垂线段最短的性质填写即可 本题主要考查垂线段的性质 掌握垂线段最短是解题的关键 15 答案 如果两个角是对顶角 那么它们相等 第 9 页 共 12 页 解析 解 题设为 对顶角 结论为 相等 故写成 如果 那么 的形式是 如果两个角是对顶角 那么它们相等 故答案为 如果两个角是对顶角 那
15、么它们相等 命题中的条件是两个角相等 放在 如果 的后面 结论是这两个角相等 应放在 那 么 的后面 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式 如果 后面是命题的条件 那么 后面是条件的结论 解决本题的关键是找到相应的条件和结论 比较简单 16 答案 7 3 解析 解 第四象限内的点 P x y x 0 y 0 x 7 y2 9 x 7 y 3 故点 P 的坐标是 7 3 故答案为 7 3 直接利用第四象限内点的坐标特点得出 x y 的符号 进而得出答案 此题主要考查了点的坐标以及绝对值和平方根 正确得出 x y 的符号是解题关键 17 答案 8 解析 解 由题意得 x 3 0 y 2 0
16、解得 x 3 y 2 所以 yx 2 3 8 故答案为 8 根据非负数的性质列式求出 x y 的值 然后代入代数式进行计算即可得解 本题考查了非负数的性质 几个非负数的和为 0 时 这几个非负数都为 0 18 答案 14 解析 解 图中五个小长方形的周长之和 AB BC CD AD 3 4 3 4 14 故答案为 14 把图中五个小长方形的边长进行平移 可得到图中五个小长方形的周长之和等于矩形 ABCD 的周长 本题考查了平移的性质 把一个图形整体沿某一直线方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点 移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等 19 答案 解 1 2x2 8 x2 4 则 x 即 x 2 2 64x3 27 0 64x3 27 则 x3 x 解析 1 将 x2的系数化为 1 后利用平方根的定义求解可得 2 将 x3的系数化为 1 后 利用立方根的定义求解可得 本题主要考查平方根与立方根 解题的关键是掌握平方根与立方根的定义 第 10 页 共 12 页 20 答案 解 1 如图所示 CE
