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1、安徽省合肥市包河区2016届九年级中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下面四个算式的计算结果为负数的是（）A（1）（2）B（1）（2）C（1）+（2）D（1）（2）【答案】C【解析】来源:Z*xx*k.Com试题分析：原式各项利用加减乘除法则计算得到结果，即可作出判断:A、（1）（2）=1+2=1，不合题意；B、（1）（2）=2，不合题意；C、（1）+（2）=3，符合题意；D、（1）（2）=，不合题意，故选C考点：1、有理数的混合运算；2、正数和负数 学科网2大树的价值很多，可以产生有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提
2、供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.6108【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将160万用科学记数法表示为1.6106故选B考点：科学记数法表示较大的数3以下各式计算结果等于a5的是（）Aa2+a3B（a2）3Ca10a2Da2a3【答案】D【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解：
3、A、a2+a3a5，本选项错误；B、（a2）3=a6a5，本选项错误；C、a10a2=a8a5，本选项错误；D、a2a3=a5，本选项正确故选:D考点：1、同底数幂的除法；2、同底数幂的乘法；3、幂的乘方与积的乘方4如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【答案】B【解析】试题分析：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图故选：B来源:学科网考点：1、平移的性质；2、简单组合体的三视图5已知：x2-1，在数轴上用点P表示x，可能正确的是（）【答案】C【解析】试题分析：先求出3.162，与3.899，可
4、得 3.162x3.899，再确定点P在x轴上的位置故选：C考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴6九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都在2小时以上，学校决定从这4人中任选2人参加全区中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是（）ABCD【答案】D考点：列表法与树状图法7暑假开展中学生“一对一”对外交流活动，海川中学交流团的同学计划给国外同学每人买一件同样的纪念品，他们共筹集了60元钱，并看中了一种礼物，如果每人买一件，则正好缺一件礼物的钱，他们与商家商议，最后商家同意以八折优惠卖给同学们，这样不仅每人有了一件礼物，还剩余4
5、元钱，设礼物原价为x元/件，则下列方程正确的是（）A BC D【答案】A【解析】试题分析：根据题意假设出礼物原价为x元/件，可得：.故选A考点：由实际问题抽象出分式方程8计算724次方的结果的个位数字是（）A7B9C3D1【答案】D【解析】试题分析：先分别求出71、72、73、74、75、76的数值可得出个位数成规律变化：71=7，72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=117649，可得出个位数分别为7、9、3、1且呈周期性变化，又=6，724的个位数字与74的个位数字相同为：1故选：D考点：1、尾数特征；2、有理数的乘方9如图，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b
6、，分别延长AB至E，AD至F，使得AF=AE=c（bac）连结EF，交BC于M，交CD于N，则AMN的面积为（）Ac（a+bc）Bc（b+ca）Cc（a+cb）Da（b+ca）【答案】A【解析】试题分析：根据题意求出FN=（ca），ME=（cb），MN=c（ca）（cb）=a+bc与RtEAF的斜边上的高h=c，代入三角形面积公式=MNh=（a+bc）c=c（a+bc）故选：A考点：1、矩形的性质；2、三角形的面积10如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：过点D作DGAC，交EB于
7、点G，连接AD，则G为AB的中点，EAC=DGE，得出DG是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出AC=2DG，由等腰三角形和三角形的外角性质证出ACE=EDG，由AAS证明ACEGED，得出AE=DG，由等腰三角形得性质和直角三角形斜边上的中线性质得出DG=AB=AG=BG，得出AE=AG，由平行线分线段成比例定理得出DG=2AF，因此AC=4AF，即可得出故选：B考点：平行线分线段成比例二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：2x38xy2=【答案】2x（x+2y）（x2y）【解析】试题分析：先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得:2x38xy2=
8、2x（x24y2）=2x（x+2y）（x2y）考点：提公因式法与公式法的综合运用12如图，AB、CD是O的直径，DE为O的一条弦，已知AOC=45，CDE=30，则BDE的度数为【答案】37.5【解析】试题分析：如图，连接OE，CDE=30，COE=60，AOC=45，BOE=180AOCCOE=75，BDE=BOE=37.5考点：圆周角定理 学科网13如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，将A沿直线MN折叠，使点A落在BC边上的点D处，若MDC=45，则的值是【答案】：2【解析】试题分析：由题意可得，AMNMND，RtABC中，C=90，AC=BC，MDC=45，A=B=MDN=45，
9、NDC=MDN+MDC=90，设DC=a，则MC=a，MD=AM=BD=a，的值是：2，考点：翻折变换（折叠问题）14已知关于x的两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，给出以下结论：a1c1=a2c2 b1c1+b2c2=0； 函数y3=y1y2的图象关于y轴对称；函数y4=y1+y2的图象是抛物线则以上结论一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）【答案】【解析】试题分析：y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，且y1=a1x2+b1x+c1关于原点对称的二次函数为y1=a1x2b
10、1x+c1，即y1=a1x2+b1xc1a1=a2，b1=b2，c1=c2，a1c1=a2c2，故正确；b1c1=b2c2，即b1c1+b2c2=0，故正确；y3=y1y2=a1x2+b1x+c1（a2x2+b2x+c2）=（a1a2）x2+（b1b2）x+（c1c2）=2a1x2+2c1，函数y3=y1y2的图象关于y轴对称，故正确；y4=y1+y2=a1x2+b1x+c1+（a2x2+b2x+c2）=（a1+a2）x2+（b1+b2）x+（c1+c2）=2b1x，函数y4=y1+y2的图象过原点的一条直线，故错误；故答案为：考点：二次函数图象与几何变换三、解答题（本大题共2小题，每小题8分
11、，共16分）15先化简，再求值：a（a+2b）（a2b）2，其中a=，b=2【答案】6ab4b2；-22考点：整式的混合运算化简求值16解方程：x2+1=2（x+1）【答案】x1=1+，x2=1【解析】试题分析：根据配方法，可得方程的解试题解析：去括号、移项，得x2+2x=1，配方，得（x+1）2=1+1，解得x1=1+，x2=1考点：解一元二次方程-公式法四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点A1B1C1和格点A2B2C2（1）将ABC绕O点顺时针旋转90，得到A1B1C1；（
12、2）以A1为一个顶点，在网格内画格点A1B2C2，使得A1B1C1A1B2C2，且相似比为1：2【答案】答案见解析【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质，结合位似中心得出答案试题解析：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1B2C2，即为所求考点：1、作图相似变换；2、作图-旋转变换18如图，小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向，N点在北偏西30方向，他向西行6千米到达B点，测得M点在北偏东45方向，已知南北两岸互相平行，求MN的距离（结果保留根号）【答案】【解析】试题分析：连结AM，在RtBAM中，AB=
13、6千米，MBA=9045=45，根据三角函数可求AM，在RtAMN中，根据三角函数可求MN的距离试题解析：连结AM，来源:Zxxk.Com在RtBAM中，AB=6千米，MBA=9045=45，则AM=AB=6千米，在RtAMN中，AMN=30，则MN=AMtan30=千米故MN的距离是千米考点：解直角三角形的应用-方向角问题五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2016包河区一模）某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：某区教师个人绩效工资统计表分组 个人学期绩效工资x（元） 频数（人） 频率 A x200018 0.15 B 2000x4000a b C4000x6000 D6000x8000 24 0.20 E x8000 12 0.10 合计 c1.00 根据以上图表中信息回答下列问题：（1）直接写出结果a=；b=；c=；并将统计图表补充完整；（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组；（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数【答案】（1）36，0.36,120；（2）C（3）1500【解析】试题分析：（1）利用A
