《2019年河南省平顶山市名校联考一模数学试卷 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年河南省平顶山市名校联考一模数学试卷 (2).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年河南省平顶山市名校联考一模数学试卷（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在实数-2，|-2|，(-2)0，0 中，最大的数是（）A-2B|-2|C(-2)0D02. 某种病菌的直径为 0.000 004 71 cm，把数据 0.000 004 71 用科学记数法表示为（）A47.110-1B4.7110-5C4.7110-7D4.7110-63. 如图所示，由四个正方体组成的几何体的俯视图是（）正面ABCD2x - 5 14. 不等式组x -1 0的解集为（）Ax-2Bx-1Cx1Dx35. 一个不透明的布袋里装有 1 个红球，2
2、 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 2 个球，都是黄球的概率是（）A 16B 15C 13D 126.如图，BCDE，若A=35，C=24，则E 等于（）A59B35C24D11ABCDE37. 在ABCD 中，BAD=120，连接 BD，作 AEBD 交 CD 的延长线于点 E， 过点 E 作 EFBC 交 BC 的延长线于点 F，且 CF=1，则 AB 的长是（）A2BCD12EA DBCF8. 一元二次方程4x2 - 2x + 1 = 0 的根的情况是（）4A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断9. 如图，在 RtOAB 中，OA=AB
3、，OAB=90，点 P 从点 O 沿边 OA，AB 匀2速运动到点 B，过点 P 作 PCOB 交 OB 于点 C，线段 AB= 2SPOC=y，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（）A，OC=x，POCBy2O24xy2O24xy2O24xy2O24xABCD10. 如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到DEF 的位置，它们重叠部分的面积3是ABC 面积的一半，若 BC=，则ABC 移动的距离是（）3A-62B33C32D62A DBECF二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）12.在ABCD 中，AB=6，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，P 是 BC 边上一点，且
4、OPAB，则 OP 的长为 13.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，AB=AD，BCE=50，连接 BD，则ABD= 度OBCADE15.如图，在菱形 ABCD 中，DAB=45，AB=2，P 为线段 AB 上一动点，且不与点 A 重合，过点 P 作 PEAB 交 AD 于点 E，将A 沿 PE 折叠，点 A 落在直线 AB 上点 F 处，连接 DF，CF，当CDF 为等腰三角形时，AP 的长是 EAPFBDC三、 解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）17.（9 分）“长跑”是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子
5、1 000 米， 女子 800 米），按长跑时间长短依次分为 A，B，C，D 四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图九年级学生长跑等级人数的条形统计图九年级学生长跑等级人数的扇形统计图人数DACB 1801818161412108645420ABCD等级根据所给信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有 486 名学生，请估计“长跑”测试成绩达到 A 级的学生有多少人？18.（9 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，点 D 是BC 的中点，过点 D
6、 作O 的切线，与 AB，AC 的延长线分别交于点 E，F，连接 AD（1）求证：AFEF（2）直接回答：已知 AB=2，当 BE 为何值时，AC=CF？连接 BD，CD，OC，当E 等于多少度时，四边形 OBDC 是菱形？CDOBEFA19.（9 分）我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达 A 地时，发现 C 地恰好在 A 地正北方向，且距离 A 地 11.46 千米导航显示路线应沿北偏东 60方向走到 B 地，再沿北偏西 37方向走一段距离才能到达 C 地求 B，C 两地3的距离（精确到 1 千米，参考数据：sin530.80
7、，cos530.60，1.73）C北西BA的图象交于 A(-1，a)，B 两点，与 x 轴交于点 C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 SACP3=SBOC2，求点 P 的坐标yABCOx21.（10 分）为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校内计划种植柳树和银杏树已知购买 2 棵柳树苗和 3 棵银杏树苗共需 1 800 元；购买 4 棵柳树苗和 1 棵银杏树苗共需 1 100 元（1）求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？（2）该校计划购买两种树苗共 100 棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的 1 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由422.（10 分
8、）（1）问题发现：如图 1，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D是 BC 的中点，以点 D 为顶点作正方形 DFGE，使点 A，C 分别在 DE 和 DF 上，连接 BE，AF，则线段 BE 和 AF 数量关系是 （2）类比探究：如图 2，保持ABC 固定不动，将正方形 DFGE 绕点 D 旋转 （0360），则（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）解决问题：若 BC=DF=2，在（2）的旋转过程中，连接 AE，请直接写出 AE 的最大值AAGGAEGEEFFBDCF图1B DC图2BDC备用图23.（11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3（a0）的对称轴为直线 x=-1，抛物线交x 轴于 A，C 两点，与直线 y=x-1 交于 A，B 两点，直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在直线 AB 上方的抛物线上运动，若ABP 的面积最大，求此时点P 的坐标；yCOAxEB（3）在平面直角坐标系中，以点 B，E，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点 D 的坐标
