《天津市河北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷及答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分1（3分）二次函数y=3x2的对称轴是（）Ax=3Bx=3Cx=0Dy=02（3分）在抛物线y=x2+2x1上的一个点是（）A（1，2）B（0，1）C（0，0）D（1，2）3（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）二次函数y=（x1）2+5的顶点坐标是（）来源:Z.xx.k.ComA（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）5（3分）如图，四边形ABCD内接于O，已知BCE=70，则A的度数是（）A110B70C55D356（3分）如图，在O中，弦AB的长
2、为24圆心O到AB的距离为5，则O的半径为（）A12B12C13D127（3分）已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（）A0B1C2D38（3分）以原点为中心，把点A（3，6）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（）A（6，3）B（3，6）C（6，3）D（6，3）9（3分）下列说法中，正确的个数为：在等圆中，等弦对等弧；直径是圆的对称轴；平分弦的直径垂直于这条弦（）A0B1C2D310（3分）已知两点M（6，y1），N（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点P（x0，y0）是抛物线的顶点，若y0y2y1，则x0的取值范围是（）A
3、x04Bx02C6x02D2x02二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分11（3分）平面直角坐标系中，点P（2，5）关于原点的对称点坐标为 12（3分）二次函数y=x2+6x7与x轴的交点坐标为 13（3分）已知二次函数y=2x2+x+4，当x 时，y随x的增大而增大14（3分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是 15（3分）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若P=52，则C的度数为 16（3分）已知O的直径为10，圆心O（4，5），则O截y轴所得的弦长为 17（3分）已知点P（m，1）与点P（5，n）关于点A（2，3）对称，则mn= 18（3分）定义a
4、，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有 （只需填写序号）三、解答题：共46分19（5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0），若自变量x一函数值y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式x103y1=ax2+bx+c0020（6分）如图，已知ABC是等腰三角形，AD为中线，O的圆心在AD上且与腰AB相切于点E，求证：AC是O的切线21（7分）如图，ABD，ACE都是
5、等边三角形，求证：BE=DC22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，6），点P为线段AB上的动点，PCOA于C，PDOB于D，当矩形PCOD面积最大时，求点P的坐标23（10分）如图，AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G三点，且ABCD，OB=6cm，OC=8cm（）求证：OBOC；（）求CG的长24（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（）求抛物线的对称轴及线段AB的长；（）如抛物线的顶点为P，若APB=120，求顶点P的坐标及a的值；（）若a0，且在抛物线上存在点N，使得ANB=90，是直接写
6、出a的取值范围2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分1（3分）二次函数y=3x2的对称轴是（）Ax=3Bx=3Cx=0Dy=0【解答】解：a=3，b=0，二次函数y=3x2的对称轴是直线x=0故选：C2（3分）在抛物线y=x2+2x1上的一个点是（）A（1，2）B（0，1）C（0，0）D（1，2）【解答】解：当x=1时，y=1+21=2，故意点（1，2）在抛物线上，故A正确；当x=0时，y=11，故点（0，1）和（0，0）不在抛物线上，故B、C不正确；当x=1时，y=121=22，故点（1，2）不在抛物线上，故D
7、不正确；故选：A3（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：C4（3分）二次函数y=（x1）2+5的顶点坐标是（）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）【解答】解：因为y=（x1）2+5是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，5）故选：B5（3分）如图，四边形ABCD内接于O，已知BCE=70，则A的度数是（）A110B70C55D35【解答】
8、解：四边形ABCD内接于O，A=BCE=70，故选：B6（3分）如图，在O中，弦AB的长为24圆心O到AB的距离为5，则O的半径为（）A12B12C13D12【解答】解：OCAB，AC=BC=AB=12，则OA=13，故选：C7（3分）已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（）A0B1C2D3【解答】解：根据题意，可知圆的半径为5cm因为圆心到直线l的距离为6cm，dr，来源:Zxxk.Com直线和圆相离，所以直线和圆的公共点的个数为0，故选：A8（3分）以原点为中心，把点A（3，6）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（）A（6，3）B（3，6
9、）C（6，3）D（6，3）【解答】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（6，3）故选：D9（3分）下列说法中，正确的个数为：在等圆中，等弦对等弧；直径是圆的对称轴；平分弦的直径垂直于这条弦（）来源:Z。xx。k.ComA0B1C2D3【解答】解：在等圆中，等弦对的弧不一定是等弧，错误；直径所在的直线是圆的对称轴，错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，错误；故选：A10（3分）已知两点M（6，y1），N（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点P（x0，y0）是抛物线的顶点，若y0y2y1，则x0的取值范围是（）来源:学科网ZXXKAx04Bx02C6x02D2x0
10、2【解答】解：点C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1y2y0，抛物线有最小值，函数图象开口向上，a0，36a+6b+c4a+2b+c，8ab，=4，x04故选：A二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分11（3分）平面直角坐标系中，点P（2，5）关于原点的对称点坐标为（2，5）【解答】解：点P（2，5）关于原点的对称点坐标为（2，5），故答案为：（2，5）12（3分）二次函数y=x2+6x7与x轴的交点坐标为（7，0）和（1，0）【解答】解：当y=0时，有x2+6x7=0，即（x+7）（x1）=0，解得：x1=7，x2=1，二次函数y=x2+6x7与x轴的交点坐标为（7，0）和（1，0）故答
11、案为：（7，0）和（1，0）13（3分）已知二次函数y=2x2+x+4，当x时，y随x的增大而增大【解答】解：y=2x2+x+4=2（x）2+，抛物线开口向下，对称轴为x=，当x时，y随x的增大而增大，故答案为：14（3分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是线段、圆【解答】解：在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是：线段、圆故答案为：线段、圆15（3分）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若P=52，则C的度数为64【解答】解：PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAP=OBP=90，AOB=180P=18052=1
12、28，C=AOB=128=64故答案为6416（3分）已知O的直径为10，圆心O（4，5），则O截y轴所得的弦长为6【解答】解：O的直径为10，OA=5，OD=4，AD=，O截y轴所得的弦长为6，故答案为：617（3分）已知点P（m，1）与点P（5，n）关于点A（2，3）对称，则mn=14【解答】解：点P（m，1）与点P（5，n）关于点A（2，3）对称，=2， =3，m=9，n=5，则mn=95=14故答案为1418（3分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线
13、段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有（只需填写序号）【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为2m，1m，1m； 当m=3时，y=6x2+4x+2=6（x）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确；当m0时，令y=0，有2mx2+（1m）x+（1m）=0，解得x=，x1=1，x2=，|x2x1|=+，所以当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；当m0时，y=2mx2+（1m）x+（1m） 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：，在对称轴的右边y随x的增大而减小因为当m0时， =，即对称轴在x=右边，因此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再
