《精品解析：2018年秦皇岛市第八中学数学一模试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析：2018年秦皇岛市第八中学数学一模试卷（解析版）.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秦皇岛市第八中学数学一模试卷一、选择题（共42分） 1. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】从上面看该几何体，第一行有3个小正方形，第2行右侧有2个小正方形.故选D2. 下列计算中，正确的是（）A. 20=0 B. a+a=a2 C. D. （a3）2=a6【答案】D【解析】试题解析：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；C、根据算术平方根的意义，知=3，故选项错误；D、正确故选D3. 下列图形中，中心对称图形有（）A. 1个 B. 2个
2、C. 3个 D. 4个【答案】B第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选B4. 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差【答案】C【解析】试题解析：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数故选C5. 如图所示，数轴上点A所表示的
3、数为a，则a的值是（）A. +1 B. 1 C. D. +1【答案】B【解析】试题解析：由勾股定理得： 数轴上点A所表示的数是 故选B.6. 如图，平行四边形ABCD中，AEBC，AFDC，AB：AD=2：3，BAD=2ABC，则CF：FD的结果为（）A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：4【答案】B【解析】试题解析：ADBC，BAD+ABC=180，又BAD=2ABC，BAD=120，ABC=60根据平行四边形的对角相等，得：D=ABC=60，在RtAFD中，根据30所对的直角边是斜边的一半，得：DF=AD，又AB：AD=2：3，则CD=AD，CF=CDDF=AD，故CF：FD
4、=：=1：3故选B7. 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟 B. 42分钟 C. 44分钟 D. 46分钟【答案】C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，6x0.5x=180120，解得x11；再设做完作业后的时间是6点y分，6y0.5y=180+120，解得y55，此同学做作业大约用了5511=44分钟故选C8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD中点，若AB=6，BC=8，则AEF的周长为（）A. 6 B.
5、8 C. 9 D. 10【答案】C【解析】试题分析：由勾股定理得，AC=10cm，四边形ABCD是矩形，OA=OD=AC=10=5cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF=OD=cm，AF=8=4cm，AE=OA=cm，AEF的周长=+4+=9cm故选C考点：1.矩形的性质；2.三角形中位线定理9. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A. I= B. I= C. I= D. I=【答案】D【解析】将点（3，2）代入得k6故选C10. 如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮
6、边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（）A. x=10，y=14 B. x=14，y=10 C. x=12，y=15 D. x=15，y=12【答案】D【解析】如图所示，过点D作DEOC于点E，NHDE，CNHCDE，CH：CE=NH：DE，CH=24y，CE=248，DE=OA=20，NH=x， 得x=(24y)，矩形面积S=xy=(y12)2+180，当y=12时，S有最大值，此时x=15.故选D.11. 若分式的值为0，则x的值为（）A. 1 B. 0 C. 1 D. 1【答案】A【解析】分式的
7、值为0，=0且10，解之得1.故选A.点睛：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0这两个条件缺一不可12. 已知ABC的三个内角为A，B，C且=A+B，=C+A，=C+B，则，中，锐角的个数最多为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 0【答案】A【解析】试题解析：，的度数不能确定，可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，假设、三个角都是锐角，即90，90，90，=A+B，=C+A，=C+B，A+B90，B+C90，C+A902（A+B+C）270，A+B+C135与A+B+C=180矛盾、不可能都是锐角假设、中有两个锐角，
8、不妨设、是锐角，那么有A+B90，C+A90，A+（A+B+C）180，A+180180，A0不可能，、中至多只有一个锐角，如A=20，B=30，C=130，=50，故选A13. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当0x1时，y的取值范围是（）A. y2 B. y2 C. 2y0 D. y0【答案】C【解析】试题解析：根据图象和数据可知，当0x1即直线在y轴右侧，直线x=1的左侧时，y的取值范围是2y0故选C14. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A. 50（1+x）2=182 B. 50+50（1+
9、x）+50（1+x）2=182C. 50（1+2x）=182 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【答案】B【解析】试题分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选B【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量15. 如图，正方形网格中，每个正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长为1，则以格
10、点为顶点的三角形中，三边长都是整数的三角形的个数是（）A. 4 B. 8 C. 16 D. 20【答案】C【解析】解：利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可32+42 =52，三边分别为：3、4、5，一共4组，每组4个，三边长都是整数的三角形的个数是44=16个故选C16. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：b1且b2；b24ac4a2；a；其中正确的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】OB=OC，C（0，c），B（c，0）把B（c，0）代入y=ax2+bx+c得0=ac2bc+c，即0=
11、ac2+c（1b），a0，1b0，即b1，如果b=2，由0=ac2bc+c，可得ac=1，此是=b24ac=0，故b1且b2正确，a0，b0，c0，设C（0，c），B（c，0）AB=|x1x2|2，（x1+x2）24x1x24，（）244，即4，b24ac4a2；故本项正确把B（c，0）代入y=ax2+bx+c可得ac+1=b，学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.解得x1=c，x2=，由图可得x1，x22，即2，a0，2，a；正确所以正确的个数是3个故选：D【点睛】主要考查了二次函数图象
12、与系数的关系解题的关键是根与系数的灵活运用二、填空题（本大题共3个小题，共10分） 17. 已知：，则代数式的值为_【答案】4.5【解析】试题解析：已知等式整理得：，即xy=2xy，则原式=，故答案为：4.518. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为_【答案】4【解析】试题解析：设y=ax2+bx+c=0（a0）和x轴交点横坐标分别为：x1，x2，其对称轴为x=（x1+x2）=2，（x1+x2）=2，x1+x2=4，即方程ax2+bx+c=0的两根之和为4，故答案为：419. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是边AD的中点，N是A
13、B上一动点（不与A、B重合），将AMN沿MN所在直线翻折得到A1MN，连接A1C，画出点N从A到B的过程中A1的运动轨迹，A1C的最小值为_【答案】 【解析】试题解析：如图，连接CM，过点M向CD的延长线作垂线，垂足为点H，由折叠可得，若点N与点B重合，则点A1与点D重合，故点N从A到B的过程中，A1的运动轨迹为以M为圆心，MA为半径的半圆，由翻折的性质可得：A1M=AM，M是AD边的中点，四边形ABCD为菱形，边长为2，AM=A1M=1，A=60，四边形ABCD为菱形，HDM=60，在RtMHD中，DH=DMcosHDM=，MH=DMsinHDM=，CH=CD+DH=2+=，在RtCHM中，CM=，A1C+A1MCM，A1CCMA1M=1，
