《浙江省杭州市西湖区七年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市西湖区七年级（下）期中数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 12 页 七年级 下 期中数学试卷 七年级 下 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列计算正确的是 A a2 a3 a6B a2 3 a5C a6 a2 a3D a3 2a3 3a3 2 若 2x m m 1 y 3m 1 是关于 x y 的二元一次方程 则 m 的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 0 3 下列现象中 不属于平移的是 A 滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B 钟摆的摆动 C 大楼上上下下迎送来客的电梯D 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 4 下列因式分解完全正确的是 A 2x2 3x3 x x 2x
2、 3x2 B 4a2 b2 4a b 4a b C D m n 2 m n m n m n 1 5 下列各式能用平方差公式计算的是 A B C D 6 下列各式中 正确的是 A B C b 1D a b 7 若 x2 2 k 1 x 4 是完全平方式 则 k 的值为 A 1B 3C 1 或 3D 1 或 32 8 某校运动员分组训练 若每组 7 人 余 3 人 若每组 8 人 则缺 5 人 设运动员人 数为 x 人 组数为 y 组 则列方程组为 A B C D 9 若方程组的解是 则方程组的解是 A B C D 10 如图 AB EF C 90 则 之间的关系是 A B 180 C 90 D
3、90 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 11 已知二元一次方程 4x 7y 3 用关于 x 的代数式表示 y 则 y 第 2 页 共 12 页 12 已知 是方程 mx 3y 1 的一个解 则 m 的值是 13 若分式 的值为 0 则 x 的值为 当 x 2 时 分式无意义 则 a 14 若 am 3 an 2 则 a2m 2n 15 如图所示 直线 AB CD EF 连接 BE EC 若已知 ABE 32 DCE 160 则 BEC 的度数为 度 16 7 张如图 1 的长为 a 宽为 b a b 的小长方形纸片 按图 2 的方式不重叠地放 在矩形 ABCD 内 未被覆盖的部
4、分 两个矩形 用阴影表示 设左上角与右下角的 阴影部分的面积的差为 S 当 BC 的长度变化时 按照同样的放置方式 S 始终保 持不变 则 a b 满足 三 计算题 本大题共 1 小题 共 12 0 分 17 计算 1 42012 0 25 2018 2 3 4 x y x y 4x3y 8xy2 2xy 四 解答题 本大题共 6 小题 共 54 0 分 18 解方程组 1 2 第 3 页 共 12 页 19 把下列各式分解因式 1 4x3y 9xy3 2 4 2x y 2 20 2x y 25 20 如图 已知 CD AB FH AB 1 与 2 互补 试说明 AED ACB 的理由 21
5、已知关于 x y 的二元一次方程组 1 消去 a 试用含 y 的代数式表示 x 2 若方程组的解中 x y 互为相反数 则求出该方程组的解 22 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费 如表是该市居民 一户一表 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价 元 吨 单价 元 吨 17 吨以下 a 0 80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部 b 0 80 第 4 页 共 12 页 分 超过 30 吨的部分 6 00 0 80 说明 每户产生的污水量等于该户自来水用水量 水费 自来水费用 污水处 理费用 已知小王家 2012 年 4 月份用
6、水 20 吨 交水费 66 元 5 月份用水 25 吨 交水费 91 元 1 求 a b 的值 2 随着夏天的到来 用水量将增加 为了节省开支 小王计划把 6 月份的水费 控制在不超过家庭月收入的 2 若小王家的月收入为 9200 元 则小王家 6 月份最 多能用水多少吨 23 如图 1 将一条两边沿互相平行的纸带折叠 AM BN AD BC AB 为折痕 AD 交 BN 于点 E 1 试说明 MAD NBC 的理由 2 设 MAD 的度数为 x 试用含 x 的代数式表示 ABE 的度数 3 如若按图 2 形式折叠 试问 2 中的关系式是否仍然成立 请说明理由 若 ABE 的度数是 MAD 的
7、两倍 求此时 MEC 的度数 第 5 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A a2 a3 a2 3 a5 故本选项错误 B a2 3 a2 3 a6 故本选项错误 C a6 a2 a6 2 a4 故本选项错误 D a3 2a3 3a3 故本选项正确 故选 D 根据同底数幂相乘 底数不变指数相加 幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂相除 底数不变指数相减 合并同类项法则 对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了同底数幂的乘法 幂的乘方的性质 同底数幂的除法 合并同类项法则 很 容易混淆 一定要记准法则才能做题 2 答案 C 解析 解 根据二元一次方程的定义可得 m
8、 1 解得 m 1 又 m 1 0 m 1 故 m 1 故选 C 根据二元一次方程的定义可以得到 x 的次数和 y 的次数应该都等于 1 由此得到关于 m n 的方程组 解方程组就可以得到 m n 的值 从而求出题目代数式的值 本题考查了二元一次方程的定义 二元一次方程必须符合以下三个条件 1 方程中 只含有 2 个未知数 2 含未知数项的最高次数为一次 3 方程是整式方程 3 答案 B 解析 解 A 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 属于平移得到 故本选项不合题意 B 钟摆的摆动 不属于平移得到 故本选项符合题意 C 大楼上上下下迎送来客的电梯 属于平移得到 故本选项不合题意 D 火车在笔直的铁
9、轨上飞驰而过 属于平移得到 故本选项不合题意 故选 B 根据平移不改变图形的形状 大小和方向 结合图形对选项进行一一分析 选出正确答 案 本题考查平移的特点 属于基础题目 注意掌握平移不改变图形的形状 大小和方向 4 答案 D 解析 解 A 原式 x 2x 3x2 1 不符合题意 B 原式 2a b 2a b 不符合题意 C 原式 a2 ab b2 不符合题意 D 原式 m n 2 m n m n m n 1 符合题意 故选 D 各项分解得到结果 即可作出判断 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 5 答案 A 第 6 页 共 12 页 解析 解 A x
10、 是相同的项 互为相反项是 1 与 1 符合平方差公式的要求 B 中不存在互为相反数的项 C D 中两项均为相反数 因此 B C D 都不符合平方差公式的要求 故选 A 运用平方差公式 a b a b a2 b2时 关键要找相同项和相反项 其结果是相同项 的平方减去相反项的平方 本题考查了平方差公式的应用 熟记公式是解题的关键 6 答案 B 解析 解 与 在 a 0 或 a b 时才成立 故选项 A 不正确 故选项 B 正确 b 故选项 C 不正确 不能化简 故选项 D 不正确 故选 B 等式成立的条件是 a 0 或 a b 时 因式分解法化简分式 根据分式 的基本性质化简 b 本题考查分式的
11、基本性质 熟练掌握因式分解法化简分式 能够准确掌握分式的基本性 质是解题的关键 7 答案 C 解析 解 x2 2 k 1 x 4 是完全平方式 2 k 1 4 解得 k 1 或 3 故选 C 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值 此题考查了完全平方式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8 答案 C 解析 解 根据组数 每组 7 人 总人数 3 人 得方程 7y x 3 根据组数 每组 8 人 总人数 5 人 得方程 8y x 5 列方程组为 故选 C 根据题意中的两种分法 分别找到等量关系 组数 每组 7 人 总人数 3 人 组数 每组 8 人 总人数 5 人 此题的关键是注意
12、每一种分法和总人数之间的关系 9 答案 A 第 7 页 共 12 页 解析 解 方程组 解得 故选 A 先把方程组进行变形 根据已知方程组的解得出方程组 求出 x y 的值即可 本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组 能得出方程组 10 答案 C 解析 解 如图所示 分别过 C D 作 AB 的平行线 CM 和 DN AB EF AB CM DN EF BCM MCD NDC NDE BCM CDN NDE BCM MCD 又 BC CD BCD 90 90 即 90 故选 C 分别过 C D 作 AB 的平行线 CM 和 DN 由平行线的性质可得到 C 即可 得出结果 本题主要考查了
13、平行线的性质 熟练掌握平行线的性质 并能进行推理论证是解决问题 的关键 11 答案 解析 解 由 4x 7y 3 变形得 y 故答案为 将 x 看作已知数 y 看作未知数 求出 y 即可 此题考查了解二元一次方程 解题的关键是将 x 看作已知数 y 看作未知数 12 答案 5 解析 解 是方程 mx 3y 1 的一个解 2m 9 1 解得 m 5 故答案为 5 第 8 页 共 12 页 把代入方程 mx 3y 1 即可解答 本题考查了二元一次方程组的解 解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义 13 答案 2 6 解析 解 分式的值为 0 x2 4 0 且 x 2 0 解得 x 2 分式无
14、意义 x2 5x a 0 则 4 10 a 0 解得 a 6 故答案为 2 6 直接利用分式的值为零的条件以及分式有意义的条件分析得出答案 此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式有意义的条件 正确把握相关定义是解题 关键 14 答案 解析 解 am 3 an 2 a2m 2n 故答案为 根据幂的乘方法则以及同底数幂的除法法法则计算即可 本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法 熟记幂的运算性质是解答本题的关键 15 答案 12 解析 解 AB EF ABE 32 BEF ABE 32 又 CD EF DCE 160 DCE CEF 180 CEF 20 BEC BEF CEF 32 20 1
15、2 故答案为 12 由 AB EF ABE 32 易求 BEF 又 CD EF DCE 160 那么易求 CEF 于是 BEC BEF CEF 可求 本题利用了平行线的性质 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 16 答案 a 3b 解析 解 左上角阴影部分的长为 AE 宽为 AF 3b 右下角阴影部分的长为 PC 宽为 a AD BC 即 AE ED AE a BC BP PC 4b PC AE a 4b PC 即 AE PC 4b a 阴影部分面积之差 S AE AF PC CG 3bAE aPC 3b PC 4b a aPC 第 9 页 共 12 页 3b a PC 12b2
16、 3ab 则 3b a 0 即 a 3b 故答案为 a 3b 表示出左上角与右下角部分的面积 求出之差 根据差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关 系式 此题考查了整式的混合运算的应用 弄清题意是解本题的关键 17 答案 解 1 42012 0 25 2018 42012 0 252018 4 0 25 2012 0 256 1 2 2 16 1 2 11 3 m3 4m m3 4m m3 m 4 x y x y 4x3y 8xy2 2xy x2 y2 2x2 4y x2 y2 4y 解析 1 先将 0 25 2018 的负号去掉 再按乘方的积等于积的乘方 乘方运算 法则进行运算 2 先按照绝对值 负指数 零次幂 立方根的运算法则化简 再合并同类项即可 3 将分式因式分解 再约分 然后合并同类项即可 4 按照整式乘除法化简 再合并同类项即可 此题主要考查了积的乘方与幂的乘方 实数的运算 零指数与负指数运算 整式的乘除 法和分式的混合运算 正确掌握相关运算法则是解题关键 18 答案 解 1 把 代入 可得 4x 2x 3 5 解得 x 1 把 代入 解得 y 1 原方程组的解是 2
