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1、江苏省邗江区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（满分：150 分 ；考试时间：120 分钟）一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1. 下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 1 B. -1 C. 3.14 D. p【答案】D【解析】分析：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可详解：1、-1、3.14、的绝对值依次为1、1、3.14、，绝对值最大的数是，故选：D点睛：本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键2. 化简 (-a2 ) a3 所得的结果是（）A. B. C. D. -【答案】B【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不
2、变，指数相加.【详解】(-a2 ) a3=-a5故选：B【点睛】本题考核知识点：同底数幂相乘.解题关键点：熟记同底数幂相乘法则.3. 已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 =0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 =0.035，则（）A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 甲、乙两人的成绩稳定性不能比较【答案】A【解析】【分析】方差越小，说明数据波动越小，越稳定.【详解】=0.006=0.035,所以，甲的成绩比乙的成绩更稳定.故选：A【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方程的意
3、义.4. 如图，是一个几何体的三视图，该几何体是（）学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥【答案】B【解析】【分析】根据三视图的特点，可以推出立体图形.【详解】根据三视图可知，底面是三角形，侧面是矩形，所以该立体图形是三棱柱.故选：B【点睛】本题考核知识点：三视图.解题关键点：熟记常见立体图形的三视图.5. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A. a - 2b B. -aC. 2b - a D. a【答
4、案】A【解析】【分析】把问题转化为求绝对值问题，根据：|a|=a（a0）或|a|=-a（a0）.【详解】由已知可得，b0,b-a0,所以，=|b|+|b-a|= -b+（a-b）=a-2b.故选：A【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.6. 如图,半径为1的 O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A 、C ，则AC的长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连接OA、OC，如图，根据正多边形内角和公式可求出E、D，根据切线的性质可求出OAE、OCD，从而可求出AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题【详解】连接OA、OC，如图五边形ABCDE是正五边
5、形，E=D=108AE、CD与O相切，OAE=OCD=90，AOC=（5-2）180-90-108-108-90=144，的长为, = 故选：C【点睛】本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、圆弧长公式等知识，求出圆弧所对应的圆心角是解决本题的关键7. 如图， AB CD ， E 、 F 分别为 BC 、 AD 的中点，若 AB = 1，CD = 4 ，则 EF 长为（）A. 2 B. C. D. 3【答案】C【解析】【分析】连接BD，作FHAB与BD相交于H，根据中位线性质得FH=，EFCD, EF=CD=2,再证E,F,H在同一直线上，所以，EF=EH-FH=2-=.
6、【详解】连接BD，作FHAB与BD相交于H，因为，E、F是BC、AD的中点，所以，FH=,H是BD中点，所以，EFCD, EF=CD=2,又因为AB CD ，所以，FHCD,所以，E,F,H在同一直线上，所以，EF=EH-FH=2-=.故选：C【点睛】本题考核知识点：三角形中位线性质.解题关键点：灵活运用三角形中位线性质.8. 若 二 次 函 数 y =ax+ bx + c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A 和 B 两 点 ， 顶 点 为 C ， 且b - 4ac = 4 ，则 ACB 的度数为（）A. 120 B. 90 C. 60 D. 30【答案】B【解析】【分析】过点C作CDx轴，垂
7、足为D，由已知可得三角形ABC是等腰三角形，所以，CD是AB上的中线，求出A,B,C的坐标，再证CD=AB,所以，ACB=90.【详解】过点C作CDx轴，垂足为D，由已知可得三角形ABC是等腰三角形，所以，CD是AB上的中线，因为，b - 4ac = 4 ，所以，x= ,所以，C（ ，），设A（，0），B（），所以，AB=|-|=|,CD=|=|所以，CD=AB,所以，ACB=90.故选：B【点睛】本题考核知识点：二次函数与三角形综合.解题关键点：求出各个点的坐标，运用等腰三角形性质定理.二、填空题 (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30分)9. 2018 年 4 月 22 日，扬
8、州鉴真国际半程马拉松正式鸣枪，来自世界各地的 35000 名跑者在扬州最美的季节畅意奔跑数据 35000 用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1|a|10)的记数法.【详解】35000=故答案为：【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：熟记科学记数法定义.10. 函数 y =的自变量 x 的取值范围是_【答案】【解析】分析：根据二次根式被开方数是非负数可得关于x的不等式，解不等式即可得.详解：由题意得， 解得x1，故答案为：x1点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.11. 分
9、解因式:2m-8 =_ 【答案】【解析】【分析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】2m-8 =2(m2-4)=.故答案为：【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.12. 若 2a-b+1=3，则4-4a+2b=_【答案】0【解析】【分析】由 2a-b+1=3得2a-b=2，所以4-4a+2b=4-2（2a-b）.【详解】由 2a-b+1=3得2a-b=2，所以4-4a+2b=4-2（2a-b）=4-4=0.故答案为：0【点睛】本题考核知识点：求代数式的值. 解题关键点：将式子整理.13. 若= A -，则 A （_）【答案】2【解析】【分析】由= A -，得A=
10、+,计算可得.【详解】由= A -，得A= +=2.故答案为：2【点睛】本题考核知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.14. 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，且A:B:C=1:2:3，则 D （_）【答案】90【解析】【分析】先由已知条件设A=x，则B=2x，C=3x，再利用圆内接四边形的对角互补，求出A、C的度数，进而求出B和D的度数，由此得解【详解】设A=x，则B=2x，C=3x，四边形ABCD为圆内接四边形，A+C=180，B+D=180，即x+3x=180，x=45，A=45，B=90，C=135，D=90故答案为：90【点睛】本题考查了圆内接四边形的对角互补的性
11、质，比较简单15. 如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (-3, 4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y= (x0)的图象经过顶点B，则为_ .【答案】【解析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32故答案是：3216. 若点 P(1,1) 在直线 ： y=kx+2上,点 Q(m, 2m -1) 在直线 上，则直线 和 的交 点坐标是_ 【答案】【解析】【分析】分别求出直线的解析式，联
12、立成方程组，方程组的解就是交点坐标.【详解】 把P(1,1) 在直线代入y=kx+2，得k=-1,所以， ：y=-x+2，因为，Q(m, 2m -1) 在直线 上，所以，y=2x-1,所以，由 得所以，直线交点是故答案为：【点睛】本题考核知识点：一次函数交点问题. 解题关键点：解方程组求交点坐标.17. 如图，在边长为 a 的正方形 ABCD 中， M 是边 AD 上一动点（点 M 与点 A 、 D 不重合）， N 是 CD 的中点，且CBM=NMB ，则 tan ABM （_）【答案】【解析】【分析】延长MN交BC延长线于点E. 设MD=x.证DMNCEN (AAS)，得MD=CE，MN=E
13、N.得BE=EM=a+x，MN= ，在RtMDN中,由MD2+ND2=MN2，得x2+=()2,解得x= ，得AM=ADMD=a-=，所以,tanABM=.【详解】如图，延长MN交BC延长线于点E. 设MD=x.MBC=BMN，EB=EM.四边形ABCD是正方形，ADBC，DMN=E，在DMN和ECN中, DMNCEN (AAS)MD=CE，MN=EN.BE=EM=a+x，MN= 在RtMDN中,MD2+ND2=MN2，x2+=()2,解得x= AM=ADMD=a-=在RtABM中,tanABM=.【点睛】本题考核知识点：等腰三角形，全等三角形，勾股定理，三角函数. 解题关键点：构造等腰三角形和全等三角形.18. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=2 , BC=4 ，点 O 、 P 分别是边 AB 、 AD 的中点，点 H 是边 CD 上的一个动点，连接 OH ，将四边形 OBCH 沿 OH 折叠，得到四边形OFEH ，连接 PE ，则 PE 长度的最小值是_ 【答案】【解析】【分析】当O、P、E在同一直线上时PE长度最小，OP=,OE=.由PE=OE-OP可得.【详解】当O、P、E在同一直线上时PE长度最小，因为AB=2 , BC=4 ，点 O 、 P 分别是边 AB 、 AD 的中点，所以，OA=OB=OF=1,AP=2,EF=BC=4.所以，OP=,OE=. 所以，P
