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1、2018年山东省济南市历下区中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分44分）1.若ab，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】【分析】由被开方数5的范围确定出的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】459，23，由ab，且a、b是两个连续的整数，a=2，b=3，则a+b=5故选D【点睛】本题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=aA；理解概念是解题的关键2.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A
2、. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C3.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A. 4.2104 B. 0.42105 C. 4.2103 D. 42103【答案】A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】将42000用科学记数法表示为：4.2104故选：A【点睛】本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a
3、和n的值是解答本题的关键.4.如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.A. 76 B. 78 C. 80 D. 82【答案】B【解析】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180
4、DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选：B5.计算1+2+22+23+22010的结果是（）A. 220111 B. 22011+1 C. D. 【答案】A【解析】【分析】可设其和为S，则2S=2+22+23+24+22010+22011，两式相减可得答案【详解】设S=1+2+22+23+22010则2S=2+22+23+22010+22011得：S=220111故选A【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键是设出和为S，并求出2S进行做差求解6.在一个不
5、透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个， =，解得：x=3，随机摸出一个红球的概率是：=故选A7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是多少（）A. 30 B. 15 C. 18 D. 20【答案】C【解析】正五边形的内角的度数是(52)180=108，正方形的内角是90，1=10890=
6、18.故选C.8.若分式方程有增根，则增根可能是（）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 0【答案】C【解析】原方程有增根，最简公分母(x+1)(x1)=0，解得x=1或1，增根可能是：1.故选：C.9.如图，在RtABO中，斜边AB=1，若OCBA，AOC=36，则（）A. 点B到AO的距离为sin54B. 点A到OC的距离为sin36sin54C. 点B到AO的距离为tan36D. 点A到OC的距离为cos36sin54【答案】B【解析】分析：过A作ADOC,利用平行线性质可知A=AOC,所以可以解直角三角形，得到BO ,AO，再解直接三角形，可以得到A到OC的距离.详解：解：B到AO的
7、距离是指BO的长，ABOC，BAO=AOC=36，在RtBOA中，BOA=90，AB=1，sin36=，BO=ABsin36=sin36，故A、C选项错误；过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离，BAO=36，AOB=90，ABO=54，sin36=,AD=AOsin36，sin54=，AO=ABsin54，AB=1，AD=ABsin54sin36=1sin54sin36=sin54sin36，故B选项正确，D选项错误；故选：B点睛：利用三角函数的定义解直角三角形，(1)sinB=,cosB=,tanB=,(2)熟悉三角函数定义变形，AC=ABsinB,BC=ABcosB,AC=BC
8、tanB.10.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（）米A. 750 B. 375 C. 375 D. 750【答案】A【解析】【分析】作ADBC于D，根据速度和时间先求得AC的长在RtACD中，求得ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据B=30求出AB的长【详解】如图，过点A作ADBC，垂足为D在RtACD中，ACD=7530=45，AC=3025=750（米），AD=ACsin45=375（米）在RtABD中，B=30，AB=
9、2AD=750（米）故选A【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中11.在平面直角坐标系中对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）等于（）A. （3，2） B. （32） C. （3，2） D. （3，2）【答案】C【解析】【分析】根据f、g的规定进行计算即可得解【详解】gf（3，2）=g（3，2）=（3，2）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，
10、读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键12.已知抛物线y1=x2（m+2）x+2m、直线y2=2x4，若对于任意的x的值，y1y2恒成立，则m的值为（）A. 0 B. 2 C. 2 D. 4【答案】A【解析】【分析】根据y1y2恒成立，可知：y1y20，得新二次函数：w=x2（m+4）x+2m+4，当w0时，由抛物线顶点的纵坐标一定大于等于0，可得结论【详解】y1y2，y1y20，x2（m+2）x+2m（2x4）=x2（m+4）x+2m+40设w=x2（m+4）x+2m+4，当w0时，0，解得：m=0故选A【点睛】本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一
11、般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围；利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.已知（xy）22x+2y+1=0，则xy=_【答案】1【解析】【分析】运用公式法分解因式即可得到结果【详解】（x-y）2-2x+2y+1=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2=0，x-y-1=0x-y=1故答案是：1【点睛】考查了因式分解-运用公式法，熟记因式分解的方法是解题的关键14.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，点F在BE上，AF=AB，连
12、接BD、FD，若BAF=58，则BDF的度数为_【答案】29【解析】【分析】根据正方形的性质得出DAB=90，ADB=45，AB=AD，求出AF=AD，DAF=32，求出ADF=74，代入BDF=ADFADB即可得出结论【详解】四边形ABCD是正方形，DAB=90，ADB=45，AB=ADAF=AB，BAF=58，AF=AD，DAF=9058=32，ADF=AFD=（18032）=74，BDF=ADFADB=7445=29故答案为：29【点睛】本题考查了等腰三角形性质、三角形内角和定理和正方形的性质，能正确熟记正方形的性质是解答此题的关键15.将抛物线y=x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式
13、的一般式为_【答案】y=（x3）2【解析】抛物线y=x2向右平移3个单位后y=（x3）2故答案为y=（x3）216.已知一组数据的方差s2= （x16）2+（x26）2+（x36）2+（x46）2，那么这组数据的总和为_【答案】24【解析】【分析】根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和【详解】s2=（x16）2+（x26）2+（x36）2+（x46）2，这组数据的平均数是6，数据个数是4，这组数据的总和为46=24故答案为：24【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）217.如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的_
