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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A. B. C. D. 3. 不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（）A. x2-xy+x=x（x-y）B. a3+2a2b+ab2=a（a+b）2C. x2-2x+4=（x-1）2+3D. ax2-9=a（x+3）（x-3）5. 下列变形中，不正确的是（）A. 若ab，则a+3b+3B. 若ab，则C. 若ab，则-a-bD. 若
2、ab，则-2a-2b6. 若分式方程+3=有增根，则a的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 一次函数y=x-1的图象交x轴于点A交y轴于点B，在y=x-1的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2），若x10x2，则下列式子中正确的是（）A. y10y2B. y10y2C. y1-1y2D. y20y18. 如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则EBC的周长是（）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm9. 已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：ABCD；AD=BC；ABC=ADC；OA=OC，任取其中两个，以
3、下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. B. C. D. 10. 如图，已知ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11. 当x=_时，分式值为012. 已知a-b=3，ab=-2，则a2b-ab2的值为_13. 将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则1+2+3=_14. 如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B
4、1的坐标为_15. 若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则m=_16. 直线y=-x+m与y=x+5的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mx+50的整数解为_17. 某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，且施工总费用最低，则最低费用为_万元18. 如图，矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3若M为射线AD上的
5、一个动点，将ABM沿BM折叠得到NBM若NBC是直角三角形则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_19. 如图，已知等腰直角ABC中，BAC=90，ADBC于点D，AB=5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DFDE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH=AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，EHF的面积记为S2，则S1=_，S2的取值范围是_三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）20. （1）先化简，再求值：（-），其中a2+3a-1=0（2）若关于x的分式方程=+1的解是正数，求m的取值范围21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（
6、2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）；（4）求出（2）A2BC2的面积是多少22. 已知实数a，b，c满足（a-b）2+b2+c2-8b-10c+41=0（1）分别求a，b，c的值；（2）若实数x，y，z满足，求的值四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）23. （1）分解因式：5m（2x-y）2-5mn2（2）解不等式组24. 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证：（1）DE=BF；
7、（2）四边形DEBF是平行四边形25. 对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围26. 如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=_；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3
8、）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长27. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，
9、乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？28. 已知直线l1：y=-x+b与x轴交于点A，直线l2：y=x-与x轴交于点B，直线l1、l2交于点C，且C点的横坐标为1（1）如图1，过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，Q是y轴上一动点，若SCPQ=5，求此时点Q的坐标；（2）若P在过A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA的值最小时，求此时P的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（-2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M
10、、N，使得BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意故选：D根据中心对称图形的概念求解此题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】D【解析】解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断解此类问题，只要判断是否存在a
11、使分式中分母等于0即可3.【答案】B【解析】解：不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是，故选：B将已知解集表示在数轴上即可此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4.【答案】B【解析】解：A、x2-xy+x=x（x-y+1），故此选项错误；B、a3+2a2b+ab2=a（a+b）2，正确；C、x2-2x+4=（x-1）2+3，不是因式分解，故此选项错误
12、；D、ax2-9，无法分解因式，故此选项错误；故选：B直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而分析即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键5.【答案】C【解析】解：A、若ab，则a+3b+3，正确；B、若ab，则，正确；C、若ab，则-a-b，错误；D、若ab，则-2a-2b，正确；故选：C根据不等式的性质进行判断考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变6.【答案】B【解析】解：分式方程+3=
13、有增根，x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，a=0故选：B根据分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a值本题考查了分式方程的增根，熟记分式方程增根的定义是解题的关键7.【答案】C【解析】解：y=x-1，x=0时，y=-1，且y随x的增大而增大，若x10x2，则y1-1y2故选：C根据一次函数y=x-1，可得图象与y轴交点B的坐标以及增减性，再结合图象即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b也考查了一次函数的增减性8.【答案】A【解析】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，CE+BE=AB=8cmBC=6cm，EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB=6+8=14（cm）故选：A先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB即可得出结论本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：以作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形理由：ABCD，OAB=OCD，在AOB和COD中，AOBCOD（ASA），OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故选：D以
