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1、广东省东莞市樟木头中学2016届九年级中考模拟测试数学试题一、选择题：（每题3分，共30分）1-2的绝对值是（）A2 B-2 C0 D【答案】A【解析】试题解析：故选考点：绝对值学科网2下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba3a2=a6 C（a2）3=a6 D()2= 【答案】C【解析】试题解析：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、a2a3=a5，选项错误；C、正确；D、()2=，选项错误故选C考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法3人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.710-5 B7.710-6 C7
2、710-7 D0.7710-5【答案】B【解析】试题解析：0.0000077用科学记数法表示为7.710-6故选B考点：科学记数法表示较小的数4如图所示支架（一种小零件，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是（）【答案】C【解析】试题解析：先细心观察原立体图形的位置，从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，故选C考点：简单组合体的三视图5如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故A选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故C选项正确；D、是轴对称图
3、形，不是中心对称图形故D选项错误故选C考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形6要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A某市所有的九年级学生 B被抽查的500名九年级学生C某市所有的九年级学生的视力状况 D被抽查的500名学生的视力状况【答案】D【解析】试题解析：样本是指被抽查的500名学生的视力状况故选D考点：总体、个体、样本、样本容量7已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于（）A15 B20 C25 D30【答案】B.【解析】试题解析：连接OC，PC为O的切线，所以PCO=90，因为OA=OC，则AC
4、O=PAC=35， 在ACP中，P=180-35-35-90=20 故选B考点：1.切线的性质；2.三角形内角和定理；3.等腰三角形的性质8一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D无实数根【答案】D【解析】试题解析：x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，b2-4ac=22-412=-40，方程无实数根，故选D考点：根的判别式9已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B6 C11 D16【答案】C【解析】试题解析：设此三角形第三边的长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有
5、11符合条件 故选C考点：三角形三边关系10在同一坐标系中，正比例函数y=-x与反比例函数y=的图象大致是（）【答案】B二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11函数：y=中，自变量x的取值范围是 【答案】x-1.【解析】试题解析：根据题意可得x+10； 解可得x-1.考点：函数自变量的取值范围12一元二次方程x2-2x=0的解是 【答案】x1=0，x2=2【解析】试题解析：原方程变形为：x（x-2）=0，x1=0，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法学科网13化简= 【答案】1.来源:学科网ZXXK【解析】试题解析：原式=1考点：分式的加减法14已知一个多边形的内角和与外角和的差
6、是1260，则这个多边形边数是 【答案】十一.【解析】试题解析：根据题意，得 （n-2）180-360=1260， 解得：n=11 那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角15如图，A=90，ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为 【答案】3.【解析】试题解析：作EDBC于D，BE是ABC的角平分线，A=90，EDBC， DE=AE=3考点：角平分线的性质16如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，ABC的角平分线交AD于E，F在AE上，且AF=3，BE与CF交于点G，则EFG与BCG面积之比是 【答案】【解析】试题解析：在平行四边形ABCD中，ADBC，AE
7、B=EBC，ABC的角平分线交AD于E，ABE=EBC，ABE=AEB，AE=AB=5，AF=3，EF=2，ADBC，EFGBCG，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质三、解答题：（每题6分，共18分）17计算：【答案】-24【解析】试题分析：原式第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果试题解析：原式=-1-27+4=-24考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂18某市一中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）C等级对应扇
8、形的圆心角为 度；（2）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人参加市演讲比赛，请利用列表法或树形图法求获A等级的小明参加市演讲比赛的概率（假设小明用A1表示，其他三人分别用A2、A3、A4表示）【答案】（1）144；（2）【解析】试题分析：（1）先利用D等级的人数除以它占的百分比得到调查的总人数，然后用360乘以C等级所占的百分比即可得到C等级对应扇形的圆心角的度数；（2）A等级的人数为4人，假设小明用A表示，其他三人分别用B、C、D表示，利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出小明参加市演讲比赛的结果数，然后根据概率公式求解试题解析：（1）1230%=40，即调查的总人数为40人，所以
9、C等级对应扇形的圆心角=360=144，（2）A等级的人数为4人，假设小明用A表示，其他三人分别用B、C、D表示，画树状图为：共有12种等可能的结果数，小明参加市演讲比赛的结果数为6，所以小明参加市演讲比赛的概率=考点：1.列表法与树状图法；2.扇形统计图；3.条形统计图19从ABC（CBCA）中裁出一个以AB为底边的等腰ABD，并使得ABD的面积尽可能大（1）用尺规作图作出ABD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）若AB=2m，CAB=30，求裁出的ABD的面积【答案】（1）作图见解析；（2）m2【解析】试题分析：（1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AB的垂直平分线，交AC于点D，进
10、而得出ABD；（2）利用锐角三角形关系得出DE的长，进而利用三角形面积求法得出答案试题解析：（1）如图所示：ABD即为所求；（2）MN垂直平分AB，AB=2m，CAB=30，AE=1m，则tan30=，解得：DE=故裁出的ABD的面积为：（m2）考点：作图复杂作图四解答题：（每题7分，共21分）20已知：如图，在ABC中，CB=CA，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BD=1，cosB=，求的长【答案】（1）DE是O的切线；证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理证得CDAB，根据等腰三角形三线合一的性
11、质得出AD=BD，根据三角形中位线定理得出ODAC，证得DEDO，即可证得结论；（2）证得OBD是等边三角形，求得圆心角和半径，根据弧长公式即可求得试题解析：（1）连接CD，BC是圆的直径，BDC=90，CDAB，又AC=BC，来源:学|科|网AD=BD，连接OD，则DO是ABC的中位线，DOAC，又DEAC，DEDO，DE是O的切线；（2）cosB=，B=60，OB=OD，OBD是等边三角形，BOD=60，OB=OD=BD=1，的长=考点：1.切线的判定；2.弧长的计算学科网21如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45，船继
12、续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离【答案】船与小岛的距离是海里【解析】试题分析：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=x，再根据AC-BC=10即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可试题解析：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=xAC-BC=10，即（-1）x=10，x=，答：船与小岛的距离是海里考点：解直角三角形的应用-方向角问题22“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进
13、价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【答案】（1）50元；（2）70元.五、解答题：（每题9分，共27分）23如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，-2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数y=，当y-1时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得SODP=2SOCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=x+1；（2）-2x0；（3）P（-1，-2）【解析】来源:学,科,网Z,X,X,K试题分析：
