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1、2018年福建省福州市福清市中考数学模拟试卷（八）一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列函数的解析式中是一次函数的是（）A. y= B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y=【答案】B【解析】由一次函数的定义知， y=x+1是一次函数. 所以选B.2. 当k0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】k0,图象过第一、三象限.所以选A.3. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为360【答案】C【解析】试题分析：根
2、据平行四边形的性质得到，平行四边形邻角互补，对角相等，对边相等而对角却不一定互补解：A、平行四边形的对边相等，故A选项正确；B、平行四边形的对边平行，故B选项正确；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故C选项错误；D、平行四边形的内角和为360，故D选项正确；故选：C点评：本题考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分4. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A. 5 B. 10 C. 6 D. 8【答案】A解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：ACBD，OA=AC=3
3、，OB=BD=4在RtOAB中，AB=5所以菱形的边长为5故选：A点评：本题主要考查了菱形的性质，正确利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决是解题关键5. 在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（）A. 90 B. 85 C. 80 D. 70【答案】D【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此即可求解解：依题意得70出现了2次，次数最多，故这组数据的众数是70故选D点评：此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据
4、的众数可能不是唯一的6. 甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）A. 甲的波动比乙的波动大 B. 乙的波动比甲的波动大C. 甲，乙的波动大小一样 D. 甲，乙的波动大小无法确定【答案】A【解析】试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可选出正确选项解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大故选A点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7. 已知
5、一次函数y=（m1）x4的图象经过（2，4），则m的值为（）A. 7 B. 5 C. 8 D. 2【答案】B【解析】一次函数y=(m1)x4的图象经过点A(2,4)，4=2(m1)4，解得m=5.故选B.8. 一次函数y=2x+1的图象不经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，故选D考点：一次函数的图象视频9. 如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=DC，AD=BC B. ABDC，ADBC C. ABDC，AD=BC D. ABD
6、C，AB=DC【答案】C【解析】试题分析：平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形故选：C点评：此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形10. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用
7、“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40x42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38x40这一组【答案】D【解析】试题分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义作出判断：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的比例是：，故正确；C、教职工年龄的中位数是25和26人的平均数，它们
8、都落在40x42这一组，故正确；D、教职工年龄的众数不一定在38x40一组不能确定，如若38岁的5人，39岁的6人，40岁的9人，41岁的1人，众数就是40，在40x42这一组，故错误。故选D。二填空题（本题共6题，每小题4分，满分24分）11. 正比例函数y=5x中，y随着x的增大而_【答案】减小【解析】试题分析：对于正比例函数y=kx中，当k0时，y随着x的增大而减小；当k0，y随着x的增大而增大本题中k=50，则y随着x的增大而减小考点：正比例函数的性质12. 已知函数y=x+3，当x=_时，函数值为0【答案】3【解析】分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值详解：当y=0时，x
9、+3=0，解得：x=3.故答案为：3.点睛：本题考查了函数值，解决本题的关键是明确函数值为0，即y=0.13. 在矩形ABCD中，再增加条件_（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形【答案】AB=BC【解析】分析：根据领边相等的矩形是正方形，即可判定四边形ABCD是正方形.详解： AB=BC， 矩形ABCD是正方形.故答案为：AB=BC点睛：本题考查了正方形的判定方法，熟练掌握正方形的判定方法是解题的关键.14. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=_【答案】5【解析】试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，则=5，a
10、=253467=5故答案为：5点评：本题主要考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中15. 将直线y=x向下平移3个单位，得到直线_【答案】y=x-3【解析】分析：平移时k值不变，只有b发生变化详解：将直线y=x中k=，b=0，向下平移3个单位得到了新直线，那么新直线的k=，b=0-3=-3，新直线的解析式应为y=x3.故答案为y=x3.点睛：本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k不变这一性质.16. 某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为8
11、5分，那么小明的总成绩为_分【答案】88【解析】笔试按60%、面试按40%，总成绩是（9060%+8540%）=88分，故答案是：88三解答题（共8小题，满分86分.）17. 已知：函数y=（13k）x+2k1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x的增大而增大？【答案】（1）0.5（2）k 【解析】分析：（1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可；（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可详解：（1）y=（13k）x+2k1经过原点（0，0），0=（13k）0+2k1，解得，k=0.5，即当
12、k=0.5时，图象过原点；（2）函数y=（13k）x+2k1，y随x的增大而增大，13k0，解得，k，即当k时，y随x的增大而增大点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标的特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答.18. 已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：（1）平均数；（2）方差S2（提示：S2=x1）2+（x2）2+（x3）2+（x4）2+（x5）2）【答案】（1）3（2）2【解析】分析：（1）根据平均数的计算公式代值计算即可；（2）根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（x3）2+（xn）2，进行计算即可详解：（1）=（1
13、+2+3+4+5）=3；（2）S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2点睛：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据：x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，反之也成立.19. 已知一次函数的图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积【答案】（1）y=2x+1（2）点P不在这个一次函数的图象上（3） 【解析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代
14、入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1函数的解析式为：y=2x+1。（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1-2+1，点P不在这个一次函数的图象上。（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-1/2，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：1/21-1/2=1/4=0.25。20. 在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长【答案】2 【解析】试题分析：由矩形的对角线相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等边三角形，从而得到OB=OA=2，则BD=4，最后在RtABD中，由勾股定理可解得AD的长.试题解析：四边形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等边三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在Rt
