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1、2017年安徽省合肥二十四中中考数学模拟试卷一、选择题：1. 下列说法正确的是（）A. 有理数的绝对值一定是正数B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C. 如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D. 绝对值越大，这个数就越大【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的绝对值为：正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为其相反数，故A不正确；根据正数的绝对值为正数，负数的绝对值为其相反数，故B不正确；根据负数的绝对值为其相反数，故C正确；当这个数为负数时，绝对值越大，这个数越小，故D不正确.故选：C点睛：此题主要考查了绝对值的性质，解题关键是明确一个数的绝对值，一个正数的绝
2、对值为正数，0 的绝对值为0，负数的绝对值为其相反数，即.2. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6 B. （a2）4=a6 C. a4a=a3 D. （x+y）2=x2+y2【答案】C【解析】A、a2a3=a5，故A错误；B、（a2）4=a8，故B错误；C、a4a=a3，故C正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D错误故选：C3. 据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A. 0.145108 B. 1.45107 C. 14.5106 D. 145105【答案】B【解析】14500000=1.45107,故
3、选B.4. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】画出从上往下看的图形即可解：这个几何体的俯视图为故选A“点睛“本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图5. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、；B、；C、；D、故A正确故选A6. 若关于x，y的多项式0.4x2y7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B.
4、C. D. 0【答案】B【解析】先将已知多项式合并同类项，得0.4x2y0.75y3（6-7m）xy，由于不含二次项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.“点睛”考查了多项式，此题注意解答时必须先合并同类项7. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A. 七年级的合格率最高B. 八年级的学生人数为262名C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少【
5、答案】D【解析】因为合格率=合格人数年级总人数，而题中不知道各个年级的具体人数，因此无法比较合格率的高低，故A、C错误；八年级的合格人数为262人，故B错误；270262254，故九年级的合格人数最少，故D正确，故选D.【点睛】本题主要考查统计表，考查的知识点有合格率、合格的人数等，读懂表格是解题的关键8. 如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和【答案】C【解析】分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定解：中的三角形的三边分别是：2，；中的三角形的三边分别是：3，；中的三角形的三边分别是：2，2，2；中的三
6、角形的三边分别是：3，4；与中的三角形的三边的比为：1：与相似故选C “点睛”此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似9. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A. 4 B. 8 C. 16 D. 8【答
7、案】C【解析】试题分析：点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x6上时，令y=4，得到4=2x6，解得x=5，平移的距离为51=4，线段BC扫过的面积为44=16，故选C考点：1一次函数综合题；2一次函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质视频10. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米【答案】A【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理和勾
8、股定理求解得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考点：垂径定理的应用二、填空题：11. 一元一次不等式x2x+3的最大整数解是_【答案】1【解析】解不等式得：，小于或等于-1的最大整数是-1，不等式的最大整数解是-1.即答案为：-1.12. 因式分解：x249=_【答案】（x7）（x+7）【解析】x 49=x -7 =(x7)(x+7)，故答案为：(x7)(x+7).13. 如图，正方形ABCD内接于O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为_【答案】【解析】试题分析：根据题意可知AB=2，BP=1，根据勾股定理可知AP=，根据
9、图像可得：ABP和CEP相似，则，即，解得：CE=.14. 如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为_【答案】5【解析】如图所示，延长AC交x轴于B，则点B、B关于y轴对称，CB=CB，作ADx轴于D点，则AD=3，DB=3+1=4，AB=AC+CB=AC+CB=5，即光线从点A到点B经过的路径长为5，故答案为：5.三、解答题：15. 计算： +（）2+|1|2sin60【答案】【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得
10、到结果试题解析：原式=2+9+12=2+816. 解方程：3x2+5（2x+1）=0【答案】x1=，x2=【解析】试题分析：方程整理后，求出b2-4ac的值，再代入公式求出解即可.解：3x2+5（2x+1）=0，整理得：3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=10060=400，x=，则原方程的解为x1=，x2=17. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形【答案】画图见解析.【解析】分析：直接利用轴对称图形的性质结合网格得出符合题意的图形即可.解：如图所示：点睛：作简单平面图形轴对称后的
11、图形,其依据是轴对称的性质.基本作法:先确定图形的关键点;利用轴对称性质做出关键点的对称点;按原图形中的方式顺次连接对称点.18. 已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明【答案】（1）抛物线的表达式为y=x25x+6；（2）抛物线向下平移2个单位后经过点（4，0）【解析】试题分析：（1）代入A、B两点的坐标，根据待定系数法即可求得；（2）根据图象上下平移，只改变纵坐标，然后把经过的点的横坐标坐标代入函数解析式求得纵坐标，对比（4，0）即可求得解：（1）把A（2，0），B
12、（0，6）代入y=x2+bx+c得解得b=5，c=6，抛物线的表达式为y=x25x+6（2）把x=4代入y=x25x+6得y=1620+6=220=2故抛物线向下平移2个单位后经过点（4，0）考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式19. 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60方向上，终点B位于点C的南偏西45方向上某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考
13、数据：1.4，1.7）【答案】此车超过了该路段16米/秒的限制速度【解析】试题分析：先根据等腰直角三角形的性质得出BD=CD，在RtACD中，由AD=CDtanACD可得出AD的长，再根据AB=AD-BD求出AB的长，故可得出此时的车速，再与限制速度相比较即可试题解析：在RtBCD中，BDC=90，BCD=45，CD=100米，BD=CD=100米在RtACD中，ADC=90，ACD=60，CD=100米，AD=CDtanACD=100（米）AB=AD-BD=100-10070（米）此车的速度为（米/秒）17516，此车超过了该路段16米/秒的限制速度考点：解直角三角形的应用-方向角问题20.
14、 如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y=（k0）的值时，写出自变量x的取值范围【答案】（1）反比例函数的解析式为y=，点B的坐标为（4，1）；（2）SAOB= ；（3）x的取值范围为0x1或x4【解析】（1）将点A的坐标（1，4）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）可求得点B的坐标，再将AB两点代入y=k1x+b，从而得出k1和b，再令y=0，求得直线和x轴的交点坐标，将三角形ABC的面积化为两个三角形的面积之差；（3）反比例函数值大于一次函数值，即反比例函数的图象在一次函数的图象的上方时自变量的取值范围即可解：（1）一次函数y=x+5的图象过点A（1，n），n=1+5，解得：n=
