《2020华师大版九年级数学上册《图形的相似》检测题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020华师大版九年级数学上册《图形的相似》检测题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】图形的相似检测题 (说明:全卷考试时间120分钟,满分120分) 一.选择题(每小题3分,共30分)1. (烟台市)如图,在内有边长分别为a,b,c的三个正方形则a,b,c满足的关系式是( )A B C DABC2、如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )第3题图 43、如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则ABA1B1等于( )A. B. C. D. 4、如图,在大小为44的正方形网格中,是相似三角形的是( ). . 和 . 和 . 和 . 和5、厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的
2、三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A B C D 6、在MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,NDC=MDA则ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.12第8题图7、下列说法“位似图形都相似;位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12;两个相似多边形的面积比为49,则周长的比为1681.”中,正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,下列结论正确的是( )ADABMDA
3、CB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA9、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上(网球运行轨迹为直线),则球拍击球的高度h应为( ). 0.9m . 1.8m . 2.7m . 6m 10、如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米二、填空题:(30分)11、如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC= .12、如图,将B
4、AD = C;ADB = CAB;中的一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,则条件是_,结论是_.(注:填序号)13、如图,RtDABC中,ACBC,CDAB于D,AC=8,BC=6,则AD=_。14、已知:AMMD=41,BDDC=23,则AEEC=_。ABDFGCE第17题15、如图, C为线段AB上的一点,ACM、CBN都是等边三角形,若AC3,BC2,则MCD与BND的面积比为 。ABCDMN第15题16、如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为 .17、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则A
5、F 18、如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为 时,使得BOCAOB. 19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是 cm2.20、已知ABCABC,且ABAB=23, 则 .三、解答题:(60分)21. (6分)如图6电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m,DN = 0. 6m.(1)请画出路灯
6、O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。(2)求标杆EF的影长。22、(6分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.23、(6分)(1)如图一,等边ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边EDC,连结AE。求证:AE/BC;(2)如图二,将(1)中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。请问:是否仍有AE/BC?证明你的结论。 24、(7分)如图,在和中,(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?(2)能否分别过在这两个三角形中各
7、作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论25、(6分)如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中选择适当的位似中心,画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.26、(8分)如图,在ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动设BD=x, CE=y. (l)如果BAC=300,DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时,(l)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由27、(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB
8、=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(),那么:(1)设POQ的面积为,求关于的函数解析式。(2)当POQ的面积最大时, POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。(3)当为何值时, POQ与AOB相似?28. (12分)如图1所示,在中,为的中点,动点在边上自由移动,动点在边上自由移动(1)点的移动过程中,是否能成为的等腰三角形?若能,请指出为等腰三角形时动点的位置若不能,请说明理由(2)当时,设,求与之间的函数解析式,写出的取值范围(3
9、)在满足(2)中的条件时,若以为圆心的圆与相切(如图2),试探究直线与O的位置关系,并证明你的结论第28题1第28题2参考答案1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5:3:1212、略13、6.414、8:515、9:416、7.517、418、19、4020、 。21、解:(1)如图所示;3分 (2)设EF的影长为FP =x,可证:得: ,解得:。所以EF的影长为0. 4 m. 6分22、BC=4m23、证(1)EAC与DBC全等,得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB故AE/BC3分(2) EACDBC得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB6分
10、24、解:(1)不相似1分在中,;在中,与不相似3分(2)能作如图所示的辅助线进行分割ABMCDNFE具体作法:作,交于;作,交于5分由作法和已知条件可知,7分25、解:本题答案不惟一,如下图中DEF就是符合题意的一个三角形. 6分26、 (l)在ABC中,AB=AC =1,BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2)当、满足关系式时,函数关系式成立 理由如下:要使,即成立,须且只须ADBEAC. 由于ABDECA,故只须ADBEAC. 6分 又ADB+BAD
11、=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,须即.8分27、解(1)OA=12,OB=6由题意,得BQ=1t=t,OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t(6t)=-t23t(0t6)3分(2) 当有最大值时,OQ=3 OP=3即POQ是等腰直角三角形。把POQ沿翻折后,可得四边形是正方形点C的坐标是(3,3)直线的解析式为当时,点C不落在直线AB上6分(3)POQAOB时若,即,若,即,当或时,POQ与AOB相似。9分28.解:如图,(1)点移动的过程中,能成为的等腰三角形此时点的位置分别是:是的中点,与重合与重合,是的中点3分(2)在和中,又, 5分,8分(3)与O相切,即又,10分点到和的距离相等与O相切,点到的距离等于O的半径与O相切12分