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1、下载可编辑.专业.整理.*电磁感应：1.截流长直导线激发的磁场：B =m0 I，载流直螺线管、绕环内磁场：B = m nI = m0 NI2p d0ldF2.法拉第电磁感应定律：Ei = -dt。通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势Ei 与磁通量对时间的变化率成正比。Ex.12-4：两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如导线中电流 I 随时间变化，试计算线圈 中的感生电动势。解：B = m0I = f ( x) , dS = l dx, dF = BdS = ( B - B) dS = m0 II 12- l dx2p x1122p d + xd + x 12ml IIm
2、 l I ddF = dF = 0 l - dx = 0 1 ln 1- ln 22p 1 0d + xd + x2pd+ ld + l 121222 E = - dF = m0l1 ln d2 + l2 - ln d1 + l2 dIdt2p d2d1 dt3.自感： L = Y = N gm nS = n2 m V = mN S ，其中 Y 是全磁通： Y = nF2I000 lEx. 12-17：在长为 60cm，直径为 0.5cm 的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为6 10-3 H 的线圈？解： L = Y = N gm nS = n2 m V = mN S N = 1200Ll
3、m p R202I000dId YldId Y4.自感电动势： EL = -L= -dtg= -dIdtdtEx.求长直螺线管的自感电动势 思路： B F Y L ELB = m ni F = BS = m nigSY = N gF = N gm niS L = N gm nS = n2 m V E= -L di0,0,0,00 , Ldt5.互感： M 21= Y21 ， Y 表示第一个线圈在第二个线圈中产生的全磁通i2116.互感电动势： E21 = -M 21dI1 = - d Y21dtdi1dI1 = - d Y21gdtdtEx. 12-19 圆形线圈 A 由 50 匝绕线绕成，其
4、面积为 4cm2，放在另一匝数为 100 匝，半径为 20cm 的圆形线圈 B 的中心，两线圈共轴，设线圈 B 中的电流在线圈 A 所在处所激发的磁场 可看做是均匀的。求（1）两线圈的互感（2）若线圈 B 中的电流以 50A/s 的变化率减少时， 线圈 A 中磁通量的变化率（3）线圈 A 中的感生电动势。解：(1).M = Y AB= NABSA = N N m0 S= 6.2810-6 HIIA B 2R Ad YdtBBB (2). d Y = M dIBdtdt= 3.14 10-4 V(3).E= 3.14 10-4 VL7.自感磁能（知道即可）：Wm= 1 LI 22B28.磁能密度
5、：单位体积磁场所具有的能量。 wm = 1 m H 2 = 1 BH2m022Ex. 12-27 有一段 10 号铜线，直径为 2.54mm，单位长度电阻为 3.2810-/3m上载有 10A 电流，计算铜线表面磁能密度多大。 解：，在着同线v vgL 0m IB2mBdl = m*电磁波：I = B2p R B =0, w2p R= 0.987J/m32m01.*电磁波的性质：vva)电磁波的电场 E 和磁场 H 都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是vvvv横波。 E 、 H 和波的传播方向构成右手螺旋关系，即 E 向 H 转动，其右手螺旋的前进方向即为波的传播方向。vvb)沿给
6、定方向传播的电磁波， E 和 H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。vvc)E 和 H 都在做同相周期性变化，而且位相相同，即同时达到最大同时减到最小。vvere0mr m0d)*任一时刻，在空间内任意一点， E 和 H 在量值上的关系为：emi. *E =Hii.*E =H iii. * E = uBe)电磁波的传播速度为：* u =11 ere0 mr m0 e0 m0； c0 = ngu2.电磁波能量密度： w = w + w = e E2em03.电磁波能流密度：单位时间通过与传播方向垂直的单位面积的能量。（定义了解）vvva)矢量式： S = E H （说明电磁波性质 a）瞬时
7、值4.*能流密度一周期内的平均值（波强）：a)=e E2= ce E2= 1 ceE2 ，最后的等号中的 E 表示峰值IS1TEHwcc01T0 ms20 00*Ex.13-2 设有一平面电磁波在真空中传播，电磁波通过某点时，该点的 E = 50V/m ，求 该时刻点的 B 和 H 的大小，以及电磁能量密度 w 和能流密度 S 的大小。解：.专业.整理.e0Q B = m0 H ,E =1m0e0 m0H , c0 = B = E =50T = 1.67 10-7 T, H =B = 1.67 10A/m = 0.134A/m-70c3108m4p 10-7 w = e0E2 = 8.8510
8、-12 502 J/m3 = 2.2110-8 J/m3 S = EH = 50 0.134J/(m2 gs) = 6.7J/(m2 gs)*Ex.13-3 某广播电台的平均辐射功率为 P = 15kW ，假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上，（1）求在离电台为 r = 10km 处的能流密度；（2）在 r = 10km 处 一个小的空间范围内电磁波可看做平面波，求该处电场强度和磁场强度的幅值。解：(1).S =P=15103J/(m2 gs) = 2.39 10-5 J/(m2 gs)2p r 22p (10 103 )2(2).E= 0.134V/m, H= 4.47 1
9、0-8 A/m2Se0c2Sm0c00*Ex. 13-11. 有一氦-氖激光管，它所发射的激光功率 10mW。设发出的激光为圆柱形光束， 圆柱截面的直径为 2mm，试求激光的最大电场强度 E0 和磁感应强度 B0 。解：S = 4Pp D24 10 10-3=J/(m2 gs) = 3.18103 J/(m2 gs)p (2 10-3 )22Se0cE =2 3.181038.8510-12 3108V/m=1.55103 V/m, B= E0 = 5.17 10-6 T00cEx. 13-12 一雷达发射装置发射出一圆锥形的辐射束，而辐射能量均匀分布在锥内各个方向， 圆锥立体角为 0.01s
10、r，距发射装置 1km 处电场强度的最大值为 10V/m。求（1）磁场强度的 最大值 H（2）这圆锥体内的最大辐射功率。e0m0解：e0m0(1).E =H H =E = 2.6510-2 A/m(2).Smax= EH = E2e0m0= 2.6510-1 W/m2光的偏振：21.马吕斯定理：如果入射线偏振光的光强为 I1 ，透射光的光强 I2 = I1 cos a2.起偏振角：当入射角 i 为某一特定角度时，反射光中只有垂直于入射面的振动，平行于 入射面的振动为零，这时的反射光为完全偏振光。自然光以 iB 入射到两种介质的分界面上时，反射光和折射光互相垂直。 iBB+ r = 90o ，
11、tan i= n2n1*光的干涉：波长D 缝到屏的距离Dxd 双缝之间的距离1.杨氏双缝干涉：明纹间距= l gDlDla)明纹位置： x = kdb)暗纹位置： x = (2k +1)2dEx.杨氏试验中，采用加油蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为 Dl = 100nm ，平均波长为 490nm，试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。 解：设蓝绿光的波长范围为 l2 - l1 = Dl = 100nm,(l1 + l2 ) = l = 490nm12DD相应于 l2 和 l1 ，杨氏双缝干涉中 k 级明纹的位置分别为： x1 = kDDl1 , x2 = kl2dd因此，k 级干涉条纹所
12、占宽度为： x2 - x1 = k(l2 - l1 ) = kDldd显然，当宽度大于或等于相应与平均波长 l 的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清：k D Dl D l k ddl = 4.9 ，故第五级条纹开始，干涉条纹变的无法分辨。DlEx. 14-2 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝之一，这时屏幕的零级暗纹移动到原来的第七级暗纹的位置上，入射光波长为 550nm，求云母片的厚度。d =r- r = 7lm,d = r -r + ne - e= 0, e = 7l= 6.64解：212 1n -12.半波损失：光从光疏介质向光密介质传播时，在界面发生反射现象时，有半波损失。3.光的相位差： j =2p dln2 - n2 sin2 i214.*薄膜干涉： d =2e+ l2a)说明 1：等倾干涉恒成立，对于垂直入射或接收到的光线很少时的等厚干涉亦成立。lb)说明
