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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 二次根式有意义的条件是（）A. x3B. x-3C. x-3D. x32. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. -=B. =2C. -=D. =2-4. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. -1-B. 1-C. -D. -1+5. 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A. ，B. 6，7，8C. 2，3，4D. 8，15，176. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点
2、，则橡皮筋被拉长了（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 5二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. （3+）（3-）=_10. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_11. 如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为_12. 已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（x-y）2017的值为_13.
3、一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为_14. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是_15. 如图，在ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_16. 如图，ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）17. 求下列各式的值（1）4+-（2）（2+）（2）（3）（4）+-（-）0-|1-|+（）-1四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）18. 如图，将
4、长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？19. 已知x=-2，y=+2，求：（1）x2y+xy2；（2）+的值20. 如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC21. 阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：；等运算都是分母有理化根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）22. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，ADDC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积23. 已知=，且x为奇数，求
5、（1+x）的值24. 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：要使有意义，必须x+30，x-3，故选：C根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a02.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式，此选项正确；B、=，此选项错误；C、=，此选项错误；D、=|x|，此选项错误；故选：A根据最简二次根式的定义逐一判断即可得本题主要考查最简二次根式，掌握（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，
6、就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、-=2-=，故本选项正确；D、=-2，故本选项错误故选：C根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4.【答案】A【解析】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上在直角BOC中，OC=2，BC=1，则根据
7、勾股定理知OB=，OA=OB=，a=-1-故选：A点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，所以在直角BOC中，根据勾股定理求得圆O的半径OA=OB=，然后由实数与数轴的关系可以求得a的值本题考查了勾股定理、实数与数轴找出OA=OB是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+7282，不能构成直角三角形，故选项错误；C、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；D、82+152=172，能构成直角三角形，故选项正确故选：D知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是本题考查
8、勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6.【答案】A【解析】解：RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5cm；AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选：A根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用7.【答案】B【解析】解：ADBC，DAE=BEA AE平分BAD BAE=DAE BAE=BEA BE=AB=3 BC=AD=5 EC=BC-BE=5-3=2 故选：B根据平行四边形的
9、性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的值本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题8.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，计算即可【解答】解：DE为ABC的中位线，DE=BC=5，AFB=90，D是AB 的中点，DF=AB=3，EF=DE-DF=2，故选B9.【答案】7【解析】解：原
10、式=32-（）2=9-2=7故答案为7利用平方差公式计算本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式10.【答案】1【解析】解：最简二次根式与是同类二次根式，1+a=4a-2，解得a=1故答案为1根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式11.【答案】5【解析】解：由题意得：3a-8=17-2a，解得：a=5，故答案为：5根据二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式可得3a-8=17-2
11、a，再解即可此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握同类二次根式定义12.【答案】1【解析】解：+x2+4y2=4xy，+x2-4xy+4y2=0，即+（x-2y）2=0，则，解得：，（x-y）2017=（2-1）2017=1，故答案为：1根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013.【答案】4或【解析】解：当3和5是两直角边时，第三边为：=，当3和5分别是一条直角边和斜边时，第三边为：=4，故答案为4或题目中告诉的直角三角形的两边可能是两直角边也可能是一条直角边和斜边，因此解决本题时需要分类讨论本题考查了勾股定理
12、的应用，但解决本题的关键是根据两种不同情况分类讨论，学生们在解题时很容易忽略掉另一种情况14.【答案】20【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为16，OD+OC=16-6=10，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=20，故答案为20由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC=2OC，BD=2DO，即可求出AC与BD的和本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角
13、线互相平分15.【答案】3cm【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABE=CFE，ABC的平分线交AD于点E，ABE=CBF，CBF=CFB，CF=CB=7cm，DF=CF-CD=7-4=3cm，故答案为：3cm利用平行四边形的对边相等且平行以及平行线的基本性质求解即可本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题16.【答案】1【解析】解：在AGF和ACF中，AGFACF，AG=AC=4，GF=CF，则BG=AB-AG=6-4=2又BE=CE，EF是BCG的中位线，EF=BG=1故答案是：1首先证明AGFACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键17.【答案】解：（1）原式=4+3-2=5；（2）原式=12-6=6；（3）原式=；（4）原式=3+-1+1-+2=+2【解析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
