北师大版八年级上册第六章数据的分析导学案

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1、1第六章 数据的分析导学案61 平均数（1） 学习目标： 1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2会求一组数据的算术平均数和加权平均数。学习过程 : 阅读教材 P136-138 页活动 1：认识平均数生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？1.中国男子篮球职业联赛 20112012 赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅（冠军） 广东东

2、莞银行（亚军）号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁3 188 35 3 205 316 175 28 5 206 217 190 27 6 188 238 188 22 7 196 299 196 22 8 201 2910 206 22 9 211 2512 195 29 10 190 2313 209 22 11 206 2320 204 19 12 212 2321 185 23 20 203 2125 204 23 22 216 2231 195 28 30 180 1932 211 26 32 207 2151 202 26 0 183 2755 227 29问题：

3、（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。交流反思 大家有哪些不同的做法，各有什么特点？知识点：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 。一般地，对于 n 个数 x1， x2，xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“x 拔” 。活动 2：认识加权平均数例题示范22某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B C创 新 72 85 67综

4、合知识 50 74 70语 言 88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为： B 的平均成绩为:C 的平均成绩为: 因此候选人_将被录用。（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为: （分） ；B 的测试成绩为： _;75.613485072C 的测试成绩为：_。 因此候选人_将被录用。3.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳概括知识点：上面两个例子中，同一组数据中各个数

5、据的“ ”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”。例如，在例题中 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为 A13485072的三项测试成绩的加权平均数。运用巩固4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92 分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？活动 3：反思小结在求平均数时，若n个数中 x1出现f 1次， x2出现f 2次， xk出现f k次，那么这 n个数的平均数可以怎样表示？学习链接：在日常生活中，我们常用平均数表示一

6、组数据的“ ” 。常见的方法有：方法 1：观察表格，共有 15 个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数，即，平均年龄=方法 2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。即，平均年龄方法 3：观察到球员年龄都在 20 岁左右，写出每个球员年龄与 20 岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出这组新数的平均值，然后再加上每个数字均剩下的部分 20，即平均年龄=总结：数据较小，且较分散时常用方法 1。出现很多重复数据时，常常运用方法 2.数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时，常用方法 3.年龄/岁 19 22 23

7、26 27 28 29 35相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1361 平均数（2）学习目标: 1进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。学新准备：1、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.则这个选手的平均分为2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20，体育理论测试占 30，体育技能测试占 50.小颖的上述三项成绩依次是：92 分，80 分，84 分，则小颖这学期的体育成绩是 ，20、30、50叫做

8、 。 学习过程: 阅读教材 P139-140 页 活动 1：感受权对平均数的影响1. 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分） 。其中三个班级的成绩分别如右表。（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。运用巩固2.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，

9、测试成绩如右表。（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1:2:2 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？服装统一 进退场有 序 动作规 范 动作整 齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 9“权” 的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。4（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。活动 2：感受生活中加权平均数的应用3.小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自

10、行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？（3）问题（1） 、 （2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？反思、交流1. 骑自行车、步行各 1 小时，两个速度的“重要程度” ，因此，直接求平均数即可；骑自行车 2 小时，步行 3 小时，骑车速度和步行速度的“重要程度” ，采用加权平均数。2. 当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用 ；当各项的权相等时，采用 。 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况 。应聘者项目甲 乙 丙学历 7 7 8经验 8 7 7工作态度 6 8 556.2 中位数与众数 学习目标：1能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一

11、组数据的中位数、众数等的数据代表。2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学新准备：1、某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ” 。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 学习过程：阅读教材 P142-143 页活动 1：认识中位数和众数你怎样看待该公司员工的收入？.经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平

12、均工资 2000 元，指所有员工工资的 是 2000 元，说明公司每月将支付工资总计职员 C 的工资 1200 元，恰好居于所有员工工资的“ ”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低） ，我们称他为 。9 个员工中有 3 个人的工资为 1000 元，出现的 ，我们称它为 。、你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适6、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？与同伴交流。知识点：一般地，n 个数据按 顺序排列，处于 的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据 1.5，1

13、.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，中中位数是 ，即 ，众数是 。注意：一组数据中的 不止一个。 运用巩固1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 活动 2：平均数、中位数和众数的特点平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量。 计算 时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用。但它容易受极端值的影响。 当一组数据中，出现极端值（某个数据相比较过大或过小）时，平均值受到影响，这时，通常采用 来描述数据的集中趋势，它受极端值的影响较小，但

14、不能利用所有的数据的信息。当一组数据中某些数据多次重复出现时，可以用 来描述数据的集中趋势，但各个数据的重复次数大致相等时， 往往没有特别意义。小结76.3从统计图分析数据的集中趋势 学习目标：1进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。学新准备：1、条形统计图的特征：能清楚地表示出每个项目的2、折线统计图的特征：能清楚地反映事物的3、扇形统计图的特征：能清楚地表示出各部分在总体中所占的学习过程：阅读教材 P145-146 页现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。活动 1：从折线图中估计数据的代表1、为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示。（1）这 10 个面包质量的众数是多少？(2)估计这 10 个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。交流反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，