《湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x13. 正方形矩形和菱形都具有的性质是（）A. 四个角都是直角B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线互相垂直4. 下列计算正确的是（）A. B. C. =2D. 5. 已知ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定ABC是直角三角形的是（）A. A：B：C=3：4：5B. a：b：c=1：2C. C=A-BD. b2=a2-c2
2、6. 已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A. 60B. 80C. 100D. 1607. 八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A. 48盆B. 49盆C. 50盆D. .51盆8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC于E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1
3、中点C2作x轴和y轴的垂线照此规律依次作下去，则点C10的坐标为（）A. （，）B. （，）C. （，）D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上一动点，以AP为直角边作等腰RtAPE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M的运动路径长为（）A. 4B. C. 2D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算（）2=_12. 如图，在平行直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则A、B两点之间的距离为_13. 如图，在菱形ABCD中，DEAB 于E，且AE=BE，则ADC=_14. 计算：=_15. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连
4、接AM，过点D作DEAM于E，若DE=DC=2，AE=2EM，则BM的长为_16. 已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG=，则CE的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 已知：a=，b=（1）求a2-b2的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，则正整数n的最小值为_四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. （1）；（2）219. 如图，在ABCD中，DE平分ADC交BC于点E（1）若ABC=70，求EDC的度数；（2）若AB=4，AD=6，求B
5、E的长20. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若AC+BD=36，AB=12，求OEF的周长21. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OBC=OCB（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BEAO于E，CBE=3ABE，BE=2，求AE的长22. 如图，在东西走向的长江同侧于相距40千米的A、B两个村庄，计划在江边WE上的P处修建一水厂向两村输送自来水，村庄A在P的北偏西30距离为20千米处，P、B距20千米（1）B村在P的什么方向？（2）请画图找到合适的水厂修建地址P
6、1，使水厂向A、B两个村庄输送自来水铺设的水管最短；（注意：只保留作图痕迹，不写作法） 求铺设水管的最短长度为多少？23. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，ADC=120，P为对角线AC上的一点，过P作PEAB交AD与E，PFAD交CD于F，连接BE、BF、EF（1）求AC的长；（2）求证：BEF为等边三角形；（3）四边形BEPF面积的最小值为_24. 已知，矩形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点B的坐标为（a，b），且a、b满足b=+8，P为射线BC上一点（1）求证：四边形ABCO为正方形（2）如图1，P为BC的中点，D为CP上一点，且DAO=2BAP，求点D的坐标（3）如
7、图2，P为BC延长线上一动点，过P作PEOB交x轴于点E，过E作EQAP于Q当P点运动时，求证：OQ的长为定值答案和解析1.【答案】C【解析】解：（A）原式=，故A不选；（B）原式=3，故B不选；（D）原式=，故D不选；故选：C根据最简二次根式的定义即可求出答案本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型2.【答案】C【解析】解：由在实数范围内有意义，得x-10，解得x1，故选：C根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3.【答案】
8、B【解析】解：A、菱形不具有此性质，故不正确；B、三者均具有此性质，故正确；C、菱形不具有此性质，故不正确；D、矩形不具有此性质，故不正确；故选：B根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质进行分析，从而得到答案主要考查正方形、矩形、菱形的性质，关键是根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质进行分析4.【答案】C【解析】解：（A）原式=2-，故A错误；（B）原式=2，故B错误；（D）原式=，故D错误；故选：C根据二次根式的运算法则即可求出答案本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型5.【答案】A【解析】解：A、A：B：C=3：4：5，C=180=75，故不
9、能判定ABC是直角三角形；B、12+（）2=22，C=90，故能判定ABC是直角三角形；C、C=A-B，A=B+C，A=90，故能判定ABC是直角三角形；D、b2=a2-c2，b2+c2=a2，故能判定ABC是直角三角形故选：A由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断6.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+C=200，A=C=100，B=180-A=80故选：B由四边形ABCD是平行四边形，可得A=C，又由A+C=200，即可求
10、得A的度数，继而求得答案此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握方程思想的应用7.【答案】A【解析】解：矩形的对角线互相平分且相等，一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，49-1=48，还需要从花房运来红花48盆；故选：A根据矩形的对角线互相平分且相等，即可得出结果本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质是解决问题的关键8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出BAC是直角三角形是解此题的关键由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出【解答】解：AC=2，BD=4，四边形ABC
11、D是平行四边形，AO=AC=1，BO=BD=2，AB=，AB2+AO2=BO2，BAC=90，在RtBAC中，BC=，SBAC=ABAC=BCAE，2=AE，AE=，故选：D9.【答案】B【解析】【分析】本题是一道探索规律类型的题目，正确求出C1和C2点的坐标是解答的重要步骤；利用三角形中位线定理可求出B1C1的长和C1A1的长，即C1的横坐标和纵坐标；C2的横坐标和纵坐标是C1横纵坐标的，依此类推即可求出点Cn的坐标本题侧重考查了三角形中位线的性质应用及探究规律，注重考查对知识点的理解与应用能力【解答】解：过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1，B1，B1C1和C1A1是三角
12、形OAB的中位线，B1C1=OA=，C1A1=OB=，C1的坐标为（，），同理可求出B2C2=，C2A2=C2的坐标为（，），.以此类推，可求出BnCn=，CnAn=，点Cn的坐标为（），点C10的坐标为（）故选：B10.【答案】C【解析】解：连接AC、BD交于点O，APE为等腰直角三角形，APE的外接圆M的圆心就是斜边AE的中点，点M移动的距离就是OD的长，在正方形ABCD中，AOD=90，AO=OD，正方形ABCD的边长为4，OD=2，故选：C因为当点P在点B时，外接圆的圆心M在正方形对角线的交点上；当点P运动到点C时，APE的外接圆的圆心在点D处，所以发现点M的运动轨迹是线段OD，因此求
13、出OD的长即可本题是由动点组成的三角形的外接圆问题，计算量不大，但比较难理解；本题的关键是弄清动点P在特殊位置时，所构成的等腰直角APE的外接圆的圆心的位置变化情况11.【答案】2【解析】解：原式=2故答案是2直接计算即可本题考查了二次根式的乘方掌握乘方的含义是关键12.【答案】【解析】解：由勾股定理得，A、B两点之间的距离=，故答案为：根据勾股定理计算，得到答案本题考查勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c213.【答案】120【解析】解：连接DB，在菱形ABCD中，DEAB 于E，且AE=BE，AD=DB，AD=AB，ADB是等边三角形，A=60，ADC=120，故答案为：120根据菱形的性质和等腰三角形的性质解答即可本题考查了菱形的四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键14.【答案】2【解析】解：（+）（-）=5-3=2本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是-与运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减
