《四年级下册数学讲义奥数导引 28 行程问题二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学讲义奥数导引 28 行程问题二（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一 一 火车行程火车行程 1 火车行程与其它问题的不同点在于运动体本身具有长度且不能忽略 2 画线段图是基本方法 可以把常用结论记住 但一定要会画图分析但一定要会画图分析 3 常见题目类型 火车过桥 完全通过 完全在桥上 火车过人 相遇 追及 火车与火车 相遇 追及 齐头 齐尾 队列问题 跑至队尾 队首 火车上的人走动等 注 所有类型均可看做火车与火车问题的某种特例 如火车的长度或速度为 0 等 二 二 多人多次相遇追及多人多次相遇追及 对于三人及以上的问题 需通过画图综合分析各人 各段过程 各段长度 特别地 同一段 距离可能表示不同的含义 例如既是甲 乙在某段的路程和 又是乙 丙在另一段的
2、路程差 例1 米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走 一列货车从后面开过来 8 00 货车追上了米老 鼠 又过了 30 秒 货车超过了它 另有一列客车迎面驶来 9 30 客车和米老鼠相遇 又过了 12 秒客车离开了它 如果客车的长度是货车的 2 倍 客车的速度是货车的 3 倍 请问 客车和货车什么时间相遇 两车错车需要多长时间 第 16 讲 行程问题二 知识点知识点 超越篇题目超越篇题目 1 例2 货车和客车相向而行 两车在 A 点迎面相遇 在 B 点错开 A 点和 B 两点之间的距离 为 150 米 已知客车的长度为 450 米 速度为每小时 108 公里 货车的速度为每小时 72 公里 如果货车
3、比客车长 那么货车的长度是多少 例3 铁路旁有一条小路 一列长 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向北缓缓驶去 14 时 10 分追上向北行走的一位工人 15 秒后离开这个工人 14 时 16 分迎面遇到一个向南 走的学生 12 秒后离开这个学生 请问 工人与学生将在何时相遇 2 例4 A B 两地相距 120 千米 甲 乙两人分别骑车从 A B 两地同时相向出发 甲速度为 每小时 50 千米 出发后 1 小时 30 分钟相遇 然后甲 乙两人继续沿各自方向往前骑 在 他们相遇 6 分钟后 甲与迎面骑车而来的丙相遇 而丙在 C 地追上乙 若甲以每小时 44 千米的速度 乙以每小时比原速度
4、快 6 千米的车速 两人同时分别从 A B 出发相向 而行 则甲 乙二人在 C 点相遇 问丙的车速是多少 例5 快 中 慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人 分别用 6 分钟 12 分钟 20 分 钟追上 已知快车每小时行 24 千米 中车每小时行 20 千米 那么慢车每小时行多少千 米 3 例6 快 中 慢三辆车同时从甲地出发开往乙地 与此同时墨莫以每分钟 100 米的速度沿公 路走向甲地 已知快车出发 30 分钟后在途中遇上墨莫 中车出发 35 分钟后遇上墨莫 三辆车到达乙地的时候分别用了 100 分钟 120 分钟 150 分钟 请问 慢车出发多长 时间后可以遇上墨莫 例7 铁路旁的一
5、条平行小路上 有一行人与一骑车人早上同时从 A 城出发向南前进 行人 速度为每小时 7 2 千米 骑车人速度为每小时 18 千米 途中 有一列火车从他们背后 开过来 9 点 10 分恰好追上行人 而且从行人身边通过用了 20 秒钟 9 点 18 分恰好追 上骑车人 从骑车人身边通过用 26 秒钟 请问 1 这列火车的车身总长是多少米 2 行人与骑车人早上何时从 A 城出发 3 他们出发时 火车头离 A 城还有多少千米 4 例8 铁路货运调度站有 A B 两个信号灯 在灯旁停靠着甲 乙 丙三列火车 它们的车长 正好构成一个等差数列 其中乙车的车长居中 最开始的时候 甲 丙两车车尾对齐 且车尾正好
6、位于 A 信号灯处 而车头则冲着 B 信号灯的方向 乙车的车尾则位于 B 信 号灯处 车头则冲着 A 的方向 现在 三列火车同时出发向前行驶 10 秒之后三列火 车的车头恰好相遇 再过 15 秒 甲车恰好完全超过丙车 而丙车也正好完全和乙车错 开 请问 甲 乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟 习题1 小山羊门前有一座桥 每天早上都会有一列火车从桥上经过 小山羊站在桥头 发现 火车从他身边经过需要 3 分钟 而火车从上桥到离开桥需要 5 分钟 后来小山羊发现 这列火车减少了一些车厢 长度变成了原来的一半 但是速度变快了 于是他站在桥 头重新测了下时间 发现火车经过他身边只需要 1 分钟了
7、 那么这时火车从上桥到离 开桥需要多少秒 补充题目补充题目 5 习题2 材料阅读题 参考系 绝对速度与相对速度 在物理学中 运动物体的速度除了依赖于自身外 还取决于参考系 参照物 我们通常说的速度都是以地面为参考系的 这个速度称为物体的绝对速度绝对速度 若不 选择地面 而是以另一个运动的物体为参照 则此时的速度称为相对速度相对速度 例如 若以高铁列车为参考系 则坐在列车上的乘客 相对 速度为 0 但他的 绝对速度可能为 300 千米 时 又如 在南北向公路上的三辆汽车都向北行驶 绝对 速度分别是每小时 80 90 120 千米 那么若以慢车为参考系 则快车 相对 速度 大小为 40 千米 时 若以快车为参考系 则慢车 相对 速度大小也为 40 千米 时 若以中速车为参考系 则快车 相对 速度大小 1209030 千米 时 为慢车 相 对 速度大小 908010 千米 时 的 3 倍 根据这段材料 回答下面的问题 甲 乙 丙 丁四辆车都在东西向的马路上以匀速向东运动 已知 丁的绝对速 度是 16 米 秒 若以丙为参考系 则甲相对速度的大小是 12 米 秒 若以乙为参考系 则丙相对速度大小是甲相对速度大小的 3 倍 若以丁为参考系 则乙相对速度大小是 丙相对速度大小的 2 倍 请写出甲 乙 丙三辆车绝对速度的所有可能性 6
