《2020版高考数学（理）刷题小卷练 38》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练 38（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、刷题增分练 38离散型随机变量的分布列、期望、方差刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题12019虎林月考随机变量X的分布列为P(Xk)，c为常数，k1,2,3,4，则P的值为()A. B.C. D.答案：B解析：由已知，1，解得c，PP(X1)P(X2).22019浙江宁波模拟口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0,1,2,3,4，从中任取3个球，用表示取出的球的最小号码，则E()()A0.45 B0.5C0.55 D0.6答案：B解析：的所有可能取值为0,1,2，P(0)，P(1)，P(2)，E()012.32019大庆模拟已知B，并且23，则方差D()()A. B.C. D.
2、答案：A解析：由题意知，D()4，23，D()4D()4.4已知随机变量的分布列为1012Pxy若E()，则D()()A1 B.C. D2答案：B解析：E()，由随机变量的分布列知，则D()2222.52019西安质检已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则E()()A3 B.C. D4答案：C解析：由题意知的可能取值为2,3,4，P(2)，P(3)，P(4)1P(2)P(3)1，E()234.故选C.62019四川凉山州诊断设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回地抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被
3、摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对独立，则方差D(X)()A2 B1C. D.答案：C解析：每次取球时，取到红球的概率为、黑球的概率为，所以取出红球的概率服从二项分布，即XB，所以D(X)3，故选C.72019潍坊统考某篮球队对队员进行考核，规则是：每人进行3个轮次的投篮；每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是()A3 B.C2 D.答案：B解析：每个轮次甲不能通过的概率为，通过的概率为1，因为甲3个轮次通过的次数X服从二项分布B，所以X的数学期望为3.8已知
4、0a，随机变量的分布列如下：202Paa当a增大时，则()AE()增大，D()增大 BE()减小，D()增大CE()增大，D()减小 DE()减小，D()减小答案：B解析：由题意知，E()2a0212a，D()(2a3)2a(2a1)2(12a)24a28a14(a1)25.因为0a，所以当a增大时，E()减小，D()增大. 故选B.二、非选择题9给出下列四个随机变量：高速公路上某收费站一小时内经过的车辆数X1；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置X2；某城市在一天内发生的火警次数X3；某市一天内的气温X4.其中是离散型随机变量的是_(写出所有满足条件的序号)答案：解析：中经过
5、的车辆数和中火警次数都能列举出来，而中的随机变量的取值都不能一一列举出来，所以中的随机变量是离散型随机变量10设是离散型随机变量， P(x1)，P(x2)，且x1x2，若E()，D()，则x1x2的值为_答案：3解析：E()，D()，P(x1)，P(x2)，x1x2，22，由可得x11，x22，则x1x23.11已知随机变量的分布列为P(k)，其中k1,2,3,4,5,6，则a_，E()_.答案：解析：根据题意可知P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，P(6)，1，a，E()6a.122019河北邯郸质检随机掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为m，已知向量(m,1)，(2m，4)，
6、设X，则X的数学期望 E(X)_.答案：4解析：(2，3)，X2m3，X的分布列为X113579PE(X)(113579)4.刷题课时增分练 综合提能力课时练赢高分一、选择题1设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An6 Bn4Cn10 Dn9答案：C解析：由题意知，P(X0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：发球次数X的所有可能取值为1,2,3.P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2，E(X)p2(1p)p3(1p)21.75，即4p212p50，解得p，又0p1，故0p.72
7、019广西名校联考设整数m是从不等式x22x80的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量m2，则的数学期望E()()A1 B5C2 D.答案：B解析：由x22x80得2x4，S2，1,0,1,2,3,4，m2，可取的值分别为0,1,4,9,16，相应的概率分别为，的数学期望E()0149165.故选B.82019天津月考甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E()为()A. B.C. D.答案：B解析：由已知，的可能取值是2,
8、4,6.设每两局比赛为一轮，则该轮比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还要继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下一轮比赛是否停止没有影响所以P(2)，P(4)，P(6)2，所以E()246.故选B.二、非选择题92019湖北鄂南高中检测设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.答案：解析：由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).102019广州模拟某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元保险公司把职工从事的工作共分为A，B，C三类工种，根据历史数据统计出这三类工种的每年赔付频率如表所
9、示，并以此估计赔付概率.工种类别ABC赔付频率若规定该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，则A，B，C三类工种每份保单保费的上限之和为_元答案：81.25解析：设工种A的每份保单保费为a元，保险公司每份保单的利润为随机变量X，则X的分布列为Xaa5105P1保险公司期望利润E(X)a(a5105)(a5)(元)，根据规定知，a50.2a，解得a6.25.设工种B的每份保单保费为b元，同理可得保险公司期望利润为(b10)元，根据规定知，b100.2b，解得b12.5，设工种C的每份保单保费为c元，同理可得保险公司期望利润为(c50)元，根据规定知，c500.2c，解得c62.5.则A，B，C三类工种每份保单保费的上限之和为6.2512.562.581.25(元)112019安徽皖南八校模拟已知由甲、乙两名男生和丙、丁两种女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲，活动共有四关，设男生闯过第一至第四关的概率依次是，女生闯过第一至第四关的概率依次是，.(1)求男生闯过四关
