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1、初三上册期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)抛掷一枚均匀的骰子,所得的点数能被3整除的概率为()ABCD 来源:学科网2(3分)下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是()ABCD3(3分)若关于x的一元二次方程x220没有实数根,则实数m的取值是()Am1Bm1Cm1Dm14(3分)对于二次函数(x1)2+2的图象,下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是1C顶点坐标是(1,2)D与x轴有两个交点5(3分)如图,在O中,若点C是的中点,50,则()A40B45C50D606(3分)将数字“6”旋转180,得到数
2、字“9”;将数字“9”旋转180,得到数字“6”现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A96B69C66D997(3分)三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x21336=0的两根,则该三角形的周长为()A13B15C18D13或188(3分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()A x(x1)=45B x(1)=45Cx(x1)=45Dx(1)=459(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,2),则外接圆的圆心坐标是()来源A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)10(3分)
3、当0时,2与的图象大致是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11(4分)二次函数4(x3)2+7的图象的顶点坐标是 12(4分)若方程x22x1=0的两根分别为x1,x2,则x12x1x2的值为 13(4分)若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则()2018= 14(4分)从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长,则抽取到甲和乙概率为 15(4分)如图,中,90,若4,3,则的内切圆半径 16(4分)若二次函数(a1)x242a(a1)的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为 三、解答题(每小题6分,共18分)17(6分)解方程:x2x12=
4、018(6分)设a,b是方程x22018=0的两实数根,求a2+2的值19(6分)如图,在O中,点C是的中点,弦与半径相交于点D,12,2,求O半径的长四、解答题(每小题7分,共21分)20(7分)如图,正方形中,E为上一点,F为延长线上一点,(1)可以看作是绕点C旋转某个角度得到的吗?(2)若60,求的度数21(7分)如图,在长为10,宽为8的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长22(7分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中(1)求从袋中随机摸出一
5、球,标号是1的概率;(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由五、解答题(每小题9分,共27分)23(9分)某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半月内获得最大的利润?24(9分)已知:是O的直径,是O的弦,延长到点C,使,连结,过点D作,垂足为E(1)求证:;(2)求证:为O的切线25(9分)如图,已知二次函
6、数2的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、B、C都不是中心对称图形,D是中心对称图形,故选:D2(3分)若关于x的一元二次方程x220没有实数根,则实数m的取值是()Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解:由题意知,=44m0
7、,m1故选:C3(3分)对于二次函数(x1)2+2的图象,下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是1C顶点坐标是(1,2)D与x轴有两个交点【解答】解:二次函数(x1)2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线1,抛物线与x轴没有公共点故选:C4(3分)抛掷一枚均匀的骰子,所得的点数能被3整除的概率为()ABCD【解答】解:抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6种可能,其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种,所得的点数能被3整除的概率为=,故选:B5(3分)如图,在O中,若点C是的中点,50,则()A40B45C50D60【解答】解:50,50,1805050=80,点C是的中点
8、,40,故选:A6(3分)将数字“6”旋转180,得到数字“9”;将数字“9”旋转180,得到数字“6”现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A96B69C66D99【解答】解:现将数字“69”旋转180,得到的数字是:69故选:B7(3分)三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x21336=0的两根,则该三角形的周长为()A13B15C18D13或18【解答】解:解方程x21336=0得,9或4,即第三边长为9或4边长为9,3,6不能构成三角形;而4,3,6能构成三角形,所以三角形的周长为3+4+6=13,故选:A8(3分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一
9、场,则下列方程中符合题意的是()A x(x1)=45B x(1)=45Cx(x1)=45Dx(1)=45【解答】解:有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛场数为x(x1),共比赛了45场,x(x1)=45,故选:A9(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,2),则外接圆的圆心坐标是()A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)来源:学+科+网【解答】解:根据垂径定理的推论,则作弦、的垂直平分线,交点O1即为圆心,且坐标是(3,1)故选:D10(3分)当0时,2与的图象大致是()ABCD【解答】解:根据题意,0,即a、b同号,当
10、a0时,b0,2与开口向上,过原点,过一、二、三象限;此时,没有选项符合,当a0时,b0,2与开口向下,过原点,过二、三、四象限;此时,D选项符合,故选:D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11(4分)二次函数4(x3)2+7的图象的顶点坐标是(3,7)【解答】解:4(x3)2+7,顶点坐标为(3,7),故答案为:(3,7)12(4分)若方程x22x1=0的两根分别为x1,x2,则x12x1x2的值为3【解答】解:根据题意得x12=2,x1x2=1,所以x12x1x2=2(1)=3故答案为313(4分)若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则()2018=1【解答】解:
11、点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,3,2,则()2018=(3+2)2018=1故答案为:114(4分)从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长,则抽取到甲和乙概率为【解答】解:画树形图得:一共有12种情况,抽取到甲和乙的有2种,P(抽到甲和乙)故答案为:15(4分)如图,中,90,若4,3,则的内切圆半径1【解答】解:如图,设的内切圆与各边相切于D,E,F,连接,则,设半径为r,90,4,3,5,3r,4r,435,1的内切圆的半径为 1故答案为;116(4分)若二次函数(a1)x242a(a1)的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为1或2【解答】解:二次函数(a
12、1)x242a的图象与x轴有且只有一个交点,当函数为二次函数时,b24164(a1)20,解得:a1=1,a2=2,故答案为:1或2三、解答题(每小题6分,共18分)17(6分)解方程:x2x12=0【解答】解:分解因式得:(3)(x4)=0,可得3=0或x4=0,解得:x1=3,x2=418(6分)设a,b是方程x22018=0的两实数根,求a2+2的值【解答】解:a,b是方程x22018=0的两实数根,a22018,1,a2+2220181=201719(6分)如图,在O中,点C是的中点,弦与半径相交于点D,12,2,求O半径的长【解答】解:连接,点C是弧的中点,半径与相交于点D,12,6
13、,设O的半径为R,2,在中,由勾股定理得:222,即:R2=(R2)2+62,10来源答:O的半径长为10四、解答题(每小题7分,共21分)20(7分)如图,正方形中,E为上一点,F为延长线上一点,(1)可以看作是绕点C旋转某个角度得到的吗?(2)若60,求的度数【解答】解:(1)四边形是正方形,90,在和中(),可以看作是绕点C旋转90而得到的图形;(2),60,45,来源:学。科。网1521(7分)如图,在长为10,宽为8的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长【解答】解:设小正方形的边长为,由题意得1084x2=80%108,804x2=64,4x2