《吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 分式有意义 x 的取值范围是 A x 2B x 2C x 2D x 2 2 下列图形可能表示 y 是 x 的函数的 A B C D 3 一粒花粉的质量约为 0 000037 毫克 那么 0 000037 可用科学记数法表示为 A 3 7 10 5B 3 7 10 6C 37 10 7D 3 7 10 8 4 若一次函数 y 2x b 的图象不经过第二象限 则 b 的取值范围为 A b 0B b 0C b 0D b 0 5 已知点 M 1 m
2、 和点 N 2 n 是正比例函数 y 2x 图象上的两点 则 m 与 n 的大小关系是 A m nB m nC m nD 以上都不对 6 如图 在 ABCD 中 AE 平分 BAD 交边 CD 于点 E 若 AD 3 AB 4 则 EC 长为 A 3B 2C 1D 0 5 7 在 1 7 月份 某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示 则出售该种水果每斤利 润最大的月份是 第 2 页 共 14 页 A 3 月份B 4 月份C 5 月份D 6 月份 8 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 AB x 轴于点 B 点 C 在 y 轴上 若 ABC 的面积为 3 则 k
3、 的值为 A 6 B 3 C 3 D 6 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 计算 4 1 10 计算 11 在 ABCD 中 若 B D 240 则 A 的大小为 度 12 如图 在 ABCD 中 EF BC 于点 F 若 ABCD 的面积为 5 EF a 则 AD 的长为 13 如图 直线 y x b 与直线 y kx 6 交于点 P 3 5 则关于 x 的不等式 x b kx 6 的解集是 第 3 页 共 14 页 14 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 B A 与函数 y x 0 的图象交于点 C 若点 B 为线段 AC 的中点 OB
4、2 则点 A 的坐标为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 15 张红同学在解答一道分式计算的作业题时 化简过程如下 先化简 再求值 其中 a 2 解 原式 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误 这一步骤是 填入编号 请 完整地写出正确的解答过程 四 解答题 本大题共 8 小题 共 70 0 分 16 计算 1 2 第 4 页 共 14 页 17 解下列方程 1 2 18 如图 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ABO 的周长为 17 AC 8 BD 12 求 AB 的长 19 已知 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 经过点 A 1 1 和点 B 3 5 1
5、 求直线 AB 所对应的函数表达式 2 若点 P a 2 在直线 AB 上 求 a 的值 20 为了改善学校的绿化环境 某中学组织团员植树 150 棵 实际参加植树的团员人数 是原计划参加植树的团员人数的 1 5 倍 结果实际人均植树的棵数比原计划少 1 棵 求原计划参加植树的团员人数 21 如图 在 6 6 的正方形网格中建立了平面直角坐标系 1 在平面直角坐标系中画出直线 l1 y x 1 第 5 页 共 14 页 2 若直线 l1与 l2关于 x 轴成轴对称 请你先再平面直角坐标系中画出直线 l2 再直接写出直线 l2所对应的函数表达式为 3 再平面直角坐标系中画出直线 y 1 4 若直
6、线 l1与 l3关于直线 y 1 成轴对称 请你先在平面直角坐标系中画出直线 l3 再直接写出直线 l3所对应的函数表达式为 5 直线 l2与 l3的位置关系是 22 甲 乙两台机器共同加工一批零件 在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率 从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作 6 小时 甲 乙两台机器各 自加工的零件个数 y 个 与加工时间 x 时 之间的函数图象分别为折线 OA AB 与折线 OC CD 如图所示 1 求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数 2 求乙机器改变工作效率后 y 与 x 之间的函数关系式 3 求这批零件的总个数 23 对于给定的一次函数 y k1x
7、b1 其中 k1 b1为常数 且 k1 0 则称函数 y k1 k2 b1 b2 0 为一次函数 y k1x b1 其中 k1 b1为常数 且 k1 0 的关联函数 例如 一次函数 y x 2 它的关联函数为 y 1 点 P 5 8 在一次函数 y kx 3 的关联函数的图象上 求 k 的值 2 已知一次函数 y 2x 4 求这个一次函数的关联函数 点 Q m 2 在这个一次函数的关联函数图象上 求 m 的值 3 在平面直角坐标系中 点 M N 的坐标分别为 3 2 2 2 连结 MN 直接写出线段 MN 与一次函数 y 2x b 的关联函数的图象有 1 个交点时 b 的取 第 6 页 共 1
8、4 页 值范围为 第 7 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 根据题意得 x 2 0 解得 x 2 故选 B 根据分式有意义的条件 分母不等于 0 即可求解 本题主要考查了分式有意义的条件 正确理解条件是解题的关键 2 答案 D 解析 分析 主要考查了函数的定义 注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是 做垂直 x 轴 的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 根据函数的意义即可求出答案 函数的意义反映在图象上简单的判断方法是 作垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中 与函数图象只会有一个交点 解答 解 A 垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有
9、两个交点 故 A 不符合题 意 B 垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点 故 B 不符合题意 C 垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象会有两个交点 故 C 不符合题意 D 垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 故 D 符合题意 故选 D 3 答案 A 解析 解 0 000037 可用科学记数法表示为 3 7 10 5 故选 A 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小
10、的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 答案 B 解析 分析 根据题意可知 图象经过一三象限或一三四象限 可得 b 0 或 b 0 再解不等式可得 答案 此题主要考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与 k b 的关系 解答本题注意理解 直线 y kx b 所在的位置与 k b 的符号有直接的关系 k 0 时 直线必经过一 三象限 k 0 时 直线必经过二 四象限 b 0 时 直线与 y 轴正半轴相交 b 0 时 直线 过原点 b 0 时 直线与 y 轴负半轴相交 解答 解 一次函数 y 2x b 的图象不经过第二象
11、限 则可能是经过一三象限或一三四象限 经过一三象限时 b 0 经过一三四象限时 b 0 故 b 0 第 8 页 共 14 页 故选 B 5 答案 A 解析 解 正比例函数 y 2x k 0 y 随着 x 的增大而减小 又 1 2 m n 故选 A 根据正比例函数 y 2x 的增减性 结合点 M 和点 N 横坐标的大小关系 即可得到答案 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 正确掌握一次函数的增减性是解题的关键 6 答案 C 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 BC AD 3 AB CD 4 AB CD BAE AED AE 平分 BAD BAE DAE AED DAE DE AD 3 E
12、C CD DE 4 3 1 故选 C 利用平行四边形的性质结合角平分线求出 AED DAE 得出 DE AB 4 即可得出 EC 的长 此题主要考查了平行四边形的性质 等腰三角形的判定 正确利用角平分线和平行四边 形的性质证出 DE AD 是解题关键 7 答案 B 解析 解 由图象中的信息可知 3 月份的利润 7 5 5 2 5 元 4 月份的利润 6 3 3 元 5 月份的利润 4 5 2 2 5 元 6 月份的利润 3 1 2 1 8 元 故出售该种水果每斤利润最大的月份是 4 月份 故选 B 根据图象中的信息即可得到结论 本题考查了象形统计图 有理数大小的比较 正确的把握图象中的信息 理
13、解利润 售 价 进价是解题的关键 8 答案 A 解析 解 AB x 轴 S ABC AB OB 3 AB OB 6 设 A x y 则 AB y OB x xy 6 函数 y k xy 6 故选 A 第 9 页 共 14 页 设 A x y 则 AB y OB x 由面积 3 代入可以得结论 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义 根据三角形面积公式和反比例系数 k 列式可 得结论 9 答案 解析 解 原式 故答案为 直接利用负指数幂的性质计算得出答案 此题主要考查了负指数幂的性质 正确掌握相关性质是解题关键 10 答案 解析 解 故答案为 根据同分母分式的加减运算法则计算可得 本题主要考查
14、分式的加减法 解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则 11 答案 60 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 A C AD BC B D A B 180 B D 240 B 120 A 180 B 60 故答案为 60 由四边形 ABCD 是平行四边形 可得 B D AD BC 又 由 B D 240 即可求得 B 的度数 继而求得答案 此题考查了平行四边形的性质 注意掌握平行四边形的对角相等 邻角互补的知识 12 答案 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 EF BC 于点 F ABCD 的面积 AD a 5 AD 故答案为 由平行四边形的面积公式即可求出 AD 的长 本题考查
15、了平行四边形的面积公式 底 高 熟记平行四边形的面积公式是关键 13 答案 x 3 解析 分析 本题考查了一次函数与一元一次不等式 从函数的角度看 就是寻求使一次函数 y ax b 第 10 页 共 14 页 的值大于 或小于 0 的自变量 x 的取值范围 从函数图象的角度看 就是确定直线 y kx b 在 x 轴上 或下 方部分所有的点的横坐标所构成的集合 观察函数图象得到当 x 3 时 函数 y x b 的图象都在 y kx 6 的图象上方 所以关于 x 的不等式 x b kx 6 的解集为 x 3 解答 解 当 x 3 时 x b kx 6 即不等式 x b kx 6 的解集为 x 3
16、故答案为 x 3 14 答案 0 2 解析 解 OB 2 B 2 0 A 点在 y 轴上 A 点的横坐标为 0 点 B 是 AC 的中点 C 点的横坐标 c 为满足 c 4 当 x 4 时 y C 4 2 设直线 BC 的解析式为 y kx b k 0 则 解得 直线 BC 的解析式为 y x 2 当 x 0 时 y 2 A 0 2 由于 A 点的横坐标为 0 由 OB 2 得 B 点的横坐标为 2 再由中点坐标公式求出 C 点横 坐标 再求得 BC 直线的解析式 进而得 A 点的坐标 本题是一次函数图象与反比例函数的图象的交点问题 主要考查了待定系数法 中点公 式 函数图象与坐标轴的交点 关键是求出直线 BC 的解析式 15 答案 解析 解 上面的解题过程从第 步出现错误 原式 a 1 第 11 页 共 14 页 当 a 2 时 原式 1 故答案为 根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式 再将 a 的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值 解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则 16 答案 解 1 原式 2 原式 1 解析 1 直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案
