《福建省龙岩八中八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩八中八年级（下）期中数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 13 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 要使式子有意义 则 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 0D x 1 2 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A B C D 3 下列计算错误的是 A B 2 C 3D 4 已知 如果二次根式是整数 那么正整数 n 的最小值是 A 2B 3C 6D 18 5 若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点 得到的图形是一个矩形 则四边形 ABCD 一定是 A 矩形B 菱形 C 对角线相等的四边形D 对角线互相垂直的四边形 6 下列每一组
2、数据中的三个数值分别为三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 A 3 4 5B 4 5 6C 5 12 13D 40 41 9 7 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 EB EC DB 添加一个条件 不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 A AB BEB BE DCC ADB 90 D CE DE 8 下列命题 平行四边形的对边相等 对角线相等的四边形是矩形 对角线互 相垂直平分的四边形是正方形 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 9 如图 OP 1 过点 P 作 PP1 OP 且 PP1 1 得
3、OP1 再过点 P1作 P1P2 OP1且 P1P2 1 得 OP2 又过点 P2作 P2P3 OP2且 P2P3 1 得 OP3 2 依此法继续作下 去 得 OP2017 A B C D 10 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 90 BE AD 于点 E 且四边形 ABCD 的面积为 64 则 BE 的 长为 A 2 B 4 第 2 页 共 13 页 C 8 D 16 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 11 已知平行四边形 ABCD 中 B 2 A 则 D 12 如图 CD 是 ABC 的中线 点 E F 分别是 AC DC 的中点 EF 1 则 BD
4、 13 已知直角三角形的两条直角边长为 6 8 那么斜边上的中线长是 14 当 1 a 2 时 代数式 1 a 的值是 15 在平行四边形 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O ABO 的周长为 17 AB 6 那么对角线 AC BD 16 如图 四边形 ABCD 是长方形 把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD AD 与 BC 交于点 E 若 AD 9 DC 3 则 BE 三 计算题 本大题共 3 小题 共 32 0 分 17 计算 1 2 18 已知 x y 求 1 x2 y2 2 的值 第 3 页 共 13 页 19 如图 将长为 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在墙上 B
5、E 长 0 7 米 如果梯脚 B 外移 即 BD 长 0 8 米 则梯子的顶端 A 沿 墙下滑 即 AC 的长 多少米 四 解答题 本大题共 5 小题 共 54 0 分 20 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E F 为对角线 AC 上两点 且 AF CE DF BE 求证 四边形 ABCD 为平行四边形 21 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB BC AB 2 BC 4 CD 4 AD 6 求四边形 ABCD 的面积 22 在 ABC 中 AB 15 AC 13 BC 边上高 AD 12 试求 ABC 周长 第 4 页 共 13 页 23 如图 等边 ABC 的边长是
6、2 D E 分别为 AB AC 的中点 延长 BC 至点 F 使 CF BC 连接 CD 和 EF 1 求证 DE CF 2 求 EF 的长 24 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 100cm A 60 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向 以 4cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm 秒的速 度向点 B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 0 t 25 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能
7、 请说 明理由 2 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 第 5 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 由题意得 1 x 0 解得 x 1 故选 A 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 本题考查的知识点为 二次根式的被开方数是非负数 2 答案 D 解析 解 是被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 故选 D 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足 同时满足的就是最简二次根式 否则就不 是 本题考查最简二次根式的定义 最简二次根式必须满足两个条件 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3 答案 D 解析 解 故选项 A
8、 正确 故选项 B 正确 故选项 C 正确 不能合并 故选项 D 错误 故选 D 根据二次根式的混合运算计算出各个选项中式子的正确结果 本题得以解决 本题考查二次根式的混合运算 解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法 4 答案 C 解析 解 2 当 n 6 时 6 原式 2 12 n 的最小值为 6 故选 C 本题可将 24 拆成 4 6 先把化简为 2 所以只要乘以 6 得出 62即可得出整数 由此可得出 n 的值 此题考查了二次根式的知识 解答本题的关键是将化为最简二次根式 难度一般 5 答案 D 解析 分析 本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理 解题的关键是构造三角形利用三
9、角形 的中位线定理解答 首先根据三角形中位线定理知 所得四边形的对边都平行且相等 那么其必为平行四边形 若所得四边形是矩形 那么邻边互相垂直 故原四边形的对角 线必互相垂直 由此得解 解答 解 如图 第 6 页 共 13 页 四边形 EFGH 是矩形 且 E F G H 分别是 AB BC CD AD 的中点 根据三角形中位线定理得 EH FG BD EF AC HG 四边形 EFGH 是矩形 即 EF FG AC BD 故选 D 6 答案 B 解析 解 A 32 42 52 能构成直角三角形 故此选项错误 B 42 52 62 不能构成直角三角形 故此选项正确 C 52 122 132 能构
10、成直角三角形 故此选项错误 D 402 92 412 能构成直角三角形 故此选项错误 故选 B 求证是否为直角三角形 这里给出三边的长 只要验证两小边的平方和等于最长边的平 方即可 本题考查了勾股定理的逆定理 在应用勾股定理的逆定理时 应先认真分析所给边的大 小关系 确定最大边后 再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 进而 作出判断 7 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC AD BC 又 AD DE DE BC 且 DE BC 四边形 BCED 为平行四边形 A AB BE DE AD BD AE DBCE 为矩形 故本选项错误 B 对角线互相垂直的平行
11、四边形为菱形 不一定为矩形 故本选项正确 C ADB 90 EDB 90 DBCE 为矩形 故本选项错误 D CE DE CED 90 DBCE 为矩形 故本选项错误 故选 B 先证明四边形 BCDE 为平行四边形 再根据矩形的判定进行解答 本题考查了平行四边形的判定和性质 矩形的判定 首先判定四边形 BCDE 为平行四边 形是解题的关键 8 答案 B 解析 解 平行四边形的对边相等 所以 正确 对角线相等的平行四边形是矩形 所以 错误 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 所以 错误 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 所以 正确 故选 B 第 7 页 共 13 页 根据平行四边形
12、的性质对 进行判断 根据矩形的判定方法对 进行判断 根据正方形 的判定方法对 进行判断 根据菱形的判定方法对 进行判断 本题考查了命题与定理 判断一件事情的语句 叫做命题 许多命题都是由题设和结论 两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 一个命题可以写成 如 果 那么 形式 有些命题的正确性是用推理证实的 这样的真命题叫做定理 9 答案 D 解析 解 OP 1 OP1 OP2 OP3 2 OP4 OP2017 故选 D 根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长 根据结果得出规律 即可得出答案 本题考查了勾股定理的应用 注意 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平 方 解此
13、题的关键是能根据求出的结果得出规律 10 答案 C 解析 解 过 B 作 BF 垂直 DC 的延长线交于点 F ABC CDA 90 BF CD ABE EBC CBF EBC ABE CBF 在 ABE 和 CBF 中 ABE CBF AAS BE BF BE AD CDA 90 BE BF 四边形 BEDF 为正方形 故 S四边形 ABCD S正方形 BEDF 64 BE 8 故选 C 作 BF CD 交 CD 的延长线于点 F 据条件可证得 ABE CBF 且由已知 AEB CFB 90 AB BC 所以 ABE CBF 可得 BE BF 四边形 ABCD 的面积等 于新正方形 FBED
14、 的面积 需证明是正方形 即可得 BE 8 此题主要考查直角三角形全等的判定 涉及到正方形的面积知识点 作好辅助线是解此 题的关键 11 答案 120 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 B D B A 180 B 2 A 2 A A 180 A 60 D B 120 故答案为 120 由平行四边形的性质得出对角相等 邻角互补 求出 A 60 即可得出结果 第 8 页 共 13 页 本题考查了平行四边形的性质 熟练掌握平行四边形的对角相等 邻角互补的性质 求 出 A 60 是解决问题的关键 12 答案 2 解析 解 点 E F 分别是 AC DC 的中点 EF 是 ADC 的中位线 EF
15、 AD EF 1 AD 2 CD 是 ABC 的中线 BD AD 2 故答案为 2 由题意可知 EF 是 ADC 的中位线 由此可求出 AD 的长 再根据中线的定义即可求出 BD 的长 此题考查的是三角形中位线的性质 即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一 半 13 答案 5 解析 解 由勾股定理得 斜边 10 所以 斜边上的中线长 10 5 故答案为 5 利用勾股定理列式求出斜边 再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 勾股定理 熟记性质是解 题的关键 14 答案 1 解析 解 1 a 2 1 a 2 a a 1 1 故答案
16、为 1 直接利用 a 的取值范围去掉绝对值和化简二次根式 进而求出答案 此题主要考查了二次根式的性质与化简 正确掌握二次根式的性质是解题关键 15 答案 22 解析 解 如图 ABO 的周长为 17 AB 6 OA OB 11 AC BD 22 故答案为 22 平行四边形对角线互相平分 ABO 的周长即为对角线的一半与一边 AB 之和 有 AB 的长 对角线之和则可解 本题主要考查了平行四边形的基本性质 并利用性质解题 平行四边形基本性质 平 行四边形两组对边分别平行 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组 第 9 页 共 13 页 对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分 16 答案 4 解析 解 四边形 ABCD 是矩形 AD BC DAC ACB 由折叠的性质可知 DAC EAC EAC ACB EA EC 在 Rt ABE 中 AB2 BE2 AE2 即 32 BE2 9 BE 2 解得 BE 4 故答案为 4 根据矩形的性质得到 DAC ACB 根据折叠的性质得到 DAC EAC 证明 EA EC 根据勾股定理列出方程 解方程即可 本题考查的是矩形的性质 翻转变换的性
