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1、1、 选择题(每题5分，共60分） 题号123456789101112答案A BCBAB ADA BDD二填空13 . 使得 14. 15.5X+Y+2=0 16. 17. 答案】（1）（2），或，【解析】解：（1）由已知得，（2）即，或，18、解析： 【答案】（1）（2），.（3）最大值是，最小值是.【解析】分析：（1）先化简，再求函数的最小正周期.(2)利用复合函数的单调性原理求函数的单调递减区间.(3)利用三角函数的图像和性质求函数在上的最大值和最小值.详解： .（1）的最小正周期为，即函数的最小正周期为.（2）函数单调递减区间：，得：，所以单调递减区间是，.（3），.由正弦函数的性质，
2、当，即时，取得最大值.当，即时，当，即时，的最小值为.mm2lnx+x+ x(0,1)因此，在上的最大值是，最小值是. 19.【答案】 详解：（）由已知可得每户居民被抽取的概率为0.1，故应收集户山区家庭的样本数据（）由直方图可知该地区2017年家庭年收入超过1.5万元的概率约为（）样本数据中，年收入超过2万元的户数为户而样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，故列联表如下：所以，有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”20解：(1)依题意知，CAB120，AB10220，AC12，ACB，在ABC中， 由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosCAB202122220
3、12cos 12078 4，解得BC28所以该军舰艇的速度为14海里/小时(2)在ABC中，由正弦定理，得，即sin . 21（12分） 【答案】 21、【答案】（1）递增区间是0,e，递减区间是；（2）；（3）见解析（1）fx=lnxx，得fx=1-lnxx2由fx0，得0x0当x(0,1)时，hx0，即hx在递增，hxmin=h1=4，m4，即实数m的取值范围是 7分（3）证明：lnx2xe-x2ex等价于lnxx2e-xex，即f(x)由（1）知，（当x=e时取等号）令，则，易知在0,1递减，在递增（当x=1时取等号）对一切都成立则对一切，都有lnx2xe-x2ex成立. 12分22.【答案】（1）若时，在上单调递增；若时，在上递减，在上递增；（2）；（3）【解析】（1）函数的定义域为若时，则，所以在上单调递增；若时，则当时，当时，所以在上递减，在上递增（2）设切点为则：，解得（3）当时，对任意，都有恒成立等价于对恒成立令，则，由（1）知，当时，在上递增因为，所以在上存在唯一零点，所以在上也存在唯一零点，设此零点为，则因为当时，当时，所以在上的最小值为，所以，又因为，所以，所以又因为为整数且，所以的最大值是
