河北省承德市八年级（下）期中数学试卷

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1、第 1 页 共 16 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 0 分 1 某校为了了解学生对 一带一路 的知晓情况 从全校 2400 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 2400 名学生 B 100 名学生 C 所抽取的 100 名学生对 一带一路 的知晓情况 D 每一名学生对 一带一路 的知晓情况 2 平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 函数 y 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B

2、C D 4 直线 y x 1 经过的象限是 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限D 第一 三 四象限 5 已知点 P 0 m 在 y 轴的负半轴上 则点 M m 0 在 A y 轴的负半轴上B y 轴的正半轴上C x 轴的负半轴上D x 轴的正半轴上 6 甲 乙两人在操场上赛跑 他们赛跑的路程 S 米 与时间 t 分钟 之间的函数 关系如图所示 则下列说法错误的是 A 甲 乙两人进行 1000 米赛跑 B 甲先慢后快 乙先快后慢 C 比赛到 2 分钟时 甲 乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点 7 已知正比例函数 y kx 的函数值 y 随 x 的增大而减小 则一次

3、函数 y kx k 的图象大 致是 A B C D 第 2 页 共 16 页 8 万人马拉松 活动组委会计划制作运动衫分发给参与者 为此 调查了部分参与者 以决定制作橙色 黄色 白色 红色四种颜色运动衫的数量 根据得到的调查数据 绘制成 如图所示的扇形统计图 若本次活动共有 12000 名参与者 则估计其中选择红色运动衫约有 名 A 20 B 200C 240D 2400 9 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的 平面坐标分别为 A 2 1 和 B 2 3 那么第一架轰 炸机 C 的平面坐标是 A 2 1 B 4 2 C 4 2 D 2 0 10 如图 在平面直角坐标系中 正三

4、角形 OAB 的顶点 B 的坐标为 2 0 点 A 在 第一象限内 将 OAB 沿直线 OB 的方向平移至 O B A 的位置 此时点 B 的横坐标为 5 则点 A 的坐标为 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如图 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A OB 若点 A 的坐标为 a b 则点 A 的坐标为 A a b B b a C b a D b a 12 将某班女生的身高分成三组 情况如表所示 则表中 a 的值是 第一组第二组 第三组 频数610a 频率bc20 A 2B 4C 6D 8 13 如图 码头 A 在码头 B 的正西方向 甲 乙两船分别从 A B 同时出发 并以

5、等速驶向某海域 甲的航向是北偏东 35 为避免行进中甲 乙相 撞 则乙的航向不能 是 A 北偏东 55 B 北偏西 55 C 北偏东 35 D 北偏西 35 第 3 页 共 16 页 14 若函数 y kx b 的图象如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 0 的解集为 A x 2 B x 2 C x 0 D x 0 15 如图 在平面直角坐标系中 以 O 为圆心 适当长为半 径画弧 交 x 轴于点 M 交 y 轴于点 N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧在第二象限交于 点 P 若点 P 的坐标为 2a b 1 则 a 与 b 的数量关 系为 A a b B 2a

6、 b 1 C 2a b 1 D 2a b 1 16 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼 她连续 匀速走了 60min 后回 家 图中的折线段 OA AB BC 是她出发后所在位置离家的距离 s km 与行走时间 t min 之间的函数关系 则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 A B C D 二 填空题 本大题共 3 小题 共 10 0 分 17 点 A 2 1 到 y 轴的距离为 18 直线 与 x 轴交点坐标为 19 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横坐标分别为整数的点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 9 个

7、点的横坐标为 第 25 个点的横坐标为 第 4 页 共 16 页 三 解答题 本大题共 7 小题 共 68 0 分 20 如图所示的平面直角坐标系中 A B C D 四个点 1 写出它们的坐标 2 连结 OA OC 计算 OC OA 的值 21 已知 ABC 的三个顶点坐标如表 x y 2x 2y A 2 1 A 4 2 B 4 3 B C 5 1 C 1 将上表补充完整 2 在如图的平面直角坐标系中 画出 A B C 3 你认为 A B C 的面积是 ABC 面积的 倍 第 5 页 共 16 页 22 已知正比例函数 y1 2x 与一次函数 y2 kx b 的图象交于点 A m 2 y2的图

8、象还 经过点 B 2 1 1 求 y2的函数关系式 并在坐标系中画出此图象 2 若直线 y2与 x 轴交于点 N 求 AON 的面积 23 在开展 经典阅读 活动中 某学校为了解全校学生 利用课外时间阅读的情况 学校团委随机抽取若干 名学生 调查他们一周的课外阅读时间 并根据调查 结果绘制了如下尚不完整的统计表 根据图表信息 解答下列问题 频率分布表 第 6 页 共 16 页 阅读时间 小时 频数 人 频率 1 x 2180 12 2 x 3am 3 x 4450 3 4 x 536n 5 x 6210 14 合计b1 1 填空 a b m n 2 将频数分布直方图补充完整 画图后请标注相应的

9、频数 3 若该校由 3000 名学生 请根据上述调查结果 估算该校学生一周的课外阅读 时间不足三小时的人数 24 一辆机动车行驶在路途中 出发时 油箱内存油 40L 行驶若干小时后司机停车吃 饭 饭后继续行驶一段时间后到达某加油站准备加油 图中表示的是该过程中油箱 里剩余油量 Q L 与行驶时间 t h 之间的函数关系 1 司机行驶 小时停车吃饭 吃饭用了 小时 2 求饭前行驶过程中的函数解析式 3 行驶时间为 6 小时 邮箱内还有 升油 4 在饭前与饭后的行驶过程中 汽车每小时的耗油量相同吗 请说明理由 25 请在所给网格中按下列要求操作 1 请在网格中建立平面直角坐标系 使 A 点坐标为

10、0 2 B 点坐标为 2 0 第 7 页 共 16 页 2 在 x 轴上画点 C 使 ABC 为等腰三角形 请画 出所有符合条件的点 C 并直接写出相应的 C 点坐标 26 如图 点 M 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点 正方形 ABCD 的边长为 4cm 点 P 按 A B C M 的顺序在正方形的边上以每秒 2cm 的速度作匀速运动 设点 P 的 运动时间为 x 秒 APM 的面积为 y cm2 1 直接写出点 P 运动 1 秒时 AMP 面积 2 在点 P 运动 2 秒后至 4 秒这段时间内 即 2 x 4 时 求 y 与 x 的函数关系 式 并求出此范围内 APM 的面积的最大值

11、 3 在点 P 整个运动过程中 当 x 为何值时 y 3 第 8 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 在这次调查中 样本是所抽取的 100 名学生对 一带一路 的知晓情况 故选 C 根据样本的定义 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可 本题考查了总体 个体 样本和样本容量 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 把 组成总体的每一个考察对象叫做个体 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个 样本 一个样本包括的个体数量叫做样本容量 2 答案 C 解析 解 点 P 2 3 关于 x 轴对称的点的坐标为 2 3 故选 C 根据 关于 x 轴对称的点

12、横坐标相同 纵坐标互为相反数 解答即可 本题考查了关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规 律 1 关于 x 轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于 y 轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 答案 A 解析 解 由函数 y 得到 3x 6 0 解得 x 2 表示在数轴上 如图所示 故选 A 根据负数没有平方根求出 x 的范围 表示在数轴上即可 此题考查了在数轴上表示不等式的解集 以及函数自变量的取值范围 熟练掌握平方根 定义是解本题的关键 4 答案 A 解析 解 y x 1 k 1 直线 y x 1 经过第一 二 三象限 故选 A 根据题目中

13、的函数解析式和一次函数的性质 可以得到该直线经过哪几个象限 本题得 以解决 本题考查一次函数的性质 解答本题的关键是明确题意 利用一次函数的性质解答 5 答案 D 解析 解 点 P 0 m 在 y 轴的负半轴上 m 0 m 0 M m 0 在 x 轴的正半轴上 故选 D 首先判断出 m 的取值范围 然后可得 m 的范围 进而可得答案 此题主要考查了点的坐标 关键是掌握横轴上的点纵坐标为 0 纵轴上的点横坐标为 0 第 9 页 共 16 页 6 答案 C 解析 解 从图象可以看出 甲 乙两人进行 1000 米赛跑 A 说法正确 甲先慢后快 乙先快后慢 B 说法正确 比赛到 2 分钟时 甲跑了 5

14、00 米 乙跑了 600 米 甲 乙两人跑过的路程不相等 C 说 法不正确 甲先到达终点 D 说法正确 故选 C 根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可 本题考查的是函数的图象 从函数图象获取正确的信息是解题的关键 7 答案 C 解析 解 正比例函数 y kx k 0 函数值随 x 的增大而减小 k 0 k 0 一次函数 y kx k 的图象经过一 二 四象限 故选 C 由于正比例函数 y kx k 0 函数值随 x 的增大而减小 可得 k 0 k 0 然后 判断 一次函数 y kx k 的图象经过象限即可 本题主要考查了一次函数的图象 掌握一次函数 y kx b 当 k 0 b 0 时 图

15、象过一 二 三象限 当 k 0 b 0 时 图象过一 三 四象限 k 0 b 0 时 图象过一 二 四象限 k 0 b 0 时 图象过二 三 四象限 8 答案 D 解析 解 根据题意得 12000 1 22 18 40 2400 名 答 估计其中选择红色运动衫约有 2400 名 故选 D 用本次所有参与者乘以选择红色运动衫的人数所占的百分比即可 本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体 熟知样本中某一项目的百分比与总体中同 一项目的百分比近似相等是解题的关键 9 答案 A 解析 解 因为 A 2 1 和 B 2 3 所以建立如图所示的坐标系 可得点 C 的坐标为 2 1 故选 A 根据 A 2

16、1 和 B 2 3 的坐标以及与 C 的 关系进行解答即可 此题考查坐标问题 关键是根据 A 2 1 和 B 2 3 的坐标以及与 C 的关系解答 10 答案 D 解析 解 OAB 是等边三角形 B 的坐标为 2 0 A 1 将 OAB 沿直线 OB 的方向平移至 O B A 的位置 此时点 B 的横坐标为 5 第 10 页 共 16 页 A 的坐标 4 故选 D 根据等边三角形的性质和平移的性质即可得到结论 本题考查了坐标与图形变化 平移 在平面直角坐标系中 图形的平移与图形上某点的 平移相同 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 也考查了等边三角形的性质 含 30 角的直角三角形的性质 求出点 A 的坐标是解题 的关键 11 答案 C 解析 解 AOB A OB A B AB b OB OB a A 在第二象限 A 坐标为 b a 故选 C 根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标 考查点的旋转问题 用到的知识点为 旋转前后图形的形状不变 12 答案 B 解析 解 第一组与第二组的频率和为 1 20 80 该班女生的总人数为 6 10