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1、 九年级（下）期中数学试卷 题号一二总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1. 在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A. 3B. 2C. 0D. 42. 如图是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了数字，展开之前与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为（）A. 1B. 4C. 5D. 63. 实数a，b在数轴上的位置如图，以下说法正确的是（）A. baB. b-a0C. D. ab04. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则cosB的值为（）A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x1B. x-1C. x-1D. x-16. 下
2、列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 3月31日，枝江中学校友总会成立大会暨2018年“宣才宣用资智回枝”投资洽谈会在枝江市体育中心隆重举行投资洽谈会共签约项目28个，总投资144.8亿元，其中144.8亿元用科学记数法表示为（）A. 1.448108B. 281010C. 1.448109D. 1.44810108. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A. 20B. 15C. 10D. 59. 下列计算正确的是（）A. a3+a2=a5B. （3a-b）2=9a2-b2C. a6ba2=a3bD. （-ab3）2=a2b610. 如
3、图，矩形纸片ABCD中，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若，则AB的长为（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm11. 下列事件是必然事件的是（）A. 某运动员射击一次击中靶心B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组D. 明天一定是晴天12. 如图，小李在校运动会上参加足球射门游戏，他站在备投区域O的中心点O处，与球门两端所形成的最大张角是AOB，若在点C处测得ACB=60，则AOB=（）A. 120B. 100C. 60D. 3013. 今年对某校“相伴阅读快乐成长”读书活动七（5）狂的42名学生在一周内读书的时间进行了调查统计，
4、结果如下表，则该学生读书时间的众数是（）所用时间（时）01234567人数（人）56877531A. 3B. 2C. 4D. 814. 如图有一块四边形草地ABCD，ADBC，其中AB=4，BC=5，由于连续降雨使AD间积满污水，现在BA、CD的延长线的交点P处测得PA=3，则AD的长度为（）A. 2B. C. D. 15. 一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象如右图，它们的解析式可能是（）A. B. C. D. 二、解答题（本大题共9小题，共73.0分）16. 计算：17. 先化简，再求值：（1-），其中a=-118. 如图所示，在边长为1的正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶
5、点都在格点上），把ABC绕点A按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的AB1C1，并求出点C经过的路径长19. 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有数字1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是_；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜：试分析这个游戏是否公平？请说明理由20. 如图，若一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点，（1）求反比例函数的解析式；
6、（2）求ABO的面积21. 如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE，（1）求证：DF是O的切线；（2）若AD=4，DF=5，求O的面积22. 鑫威新能源车公司是我市“枝商回归”工程项目之一，1月12日，首批10辆新能源特种车辆在枝江市仙女工业园下线，创产值50万元，创下了项目建设的“枝江速度”据介绍该项目拟分三期完成一期项目全部达产后，年生产特种车5000多辆；预计以后随着新生产线的建成，就业人数每期较前一期均按相同人数递增，增加人数均为第一期人数，但因管理优化与技术创新，人均产值在后两期均按一个相同的百分数m递
7、增，这样项目建成后第三期的年产值比前两期年产值的总和还多23000万元已知每辆车的平均产值不变，不考虑其它因素（1）求首期工程建成后的年产值；（2）求整个项目建成后的年产值是多少万元？23. 如图矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接AF，DF，EF，过点F作GFAF交AB于点G，设AE：AB=n（1）求证：AE=GE；（2）若AB=3AD，且点F落在矩形ABCD的内部或边上时当点F落在AC上时，求n的值；若点F落在矩形ABCD的内部或边上时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求相应n的值24. 如图A（2，1），B（2，0），C为y轴上一动
8、点，过A，C两点的抛物线为：y=ax2+bx+n（a0，a-1），直线OA与直线BC交于点P，（1）若n=1，且抛物线恰好也过P点，直接写出抛物线顶点坐标为：（_，_）（2）当抛物线同时经过A，C，P三点时，此时P必为该抛物线的顶点，请以n=2为例验证上述结论的正确性（3）若抛物线与直线BC有唯一交点C，求a的值；并求当C沿y轴向上运动时，其顶点同时向下运动所对应n的取值范围；设过B另有一直线（与BC、AB不重合），也与抛物线仅有一个交点，设为D，经探究发现：无论C在y轴上如何运动，直线CD一定经过一个确定不动点Q请直接写出该不动点Q的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数
9、大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：-4-302，四个实数中，最大的实数是2故选B2.【答案】A【解析】解：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“6”与面“2”相对，面“5”与面“4”相对，面“3”与面“1”相对所以与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为1故选：A利用正方体及其表面展开图的特点解题本题考查了正方体相对两个面上的文字特征注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】B【解析】解：由a、b在数轴上的位置，可知ba0，于是b-a0
10、，故选：B由a、b在数轴上的位置，可知ba0，于是b-a0，考查实数的意义，实数与数轴上的点一一对应关系，以及实数的运算等知识，利用数轴得出两个数之间的大小关系式正确解答的关键4.【答案】A【解析】解：C=90，AB=5，AC=3，BC=4，cosB=，故选：A根据勾股定理求出BC的长，根据余弦的定义计算即可本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边5.【答案】B【解析】解：由题意得，x+10，解得x-1故选B根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意
11、义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零6.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据中心对称图形的定义逐个判断即可本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键7.【答案】D【解析】解：144.8亿=14480000000，144.8亿元用科学记数法表示为：1.4481010故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于144.8亿
12、有11位，所以可以确定n=11-1=10此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，ABCD，B+BCD=180，BCD=120，B=60，ABC为等边三角形，AC=AB=5.故选：D根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定9.【答案】D【解析】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故此选项错误；C、a6ba2=a4b，故此选
13、项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故此选项正确故选：D分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键10.【答案】C【解析】【分析】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.根据折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可.【解答】解：根据折叠前后角相等可知BAC=EAC，四边形ABCD是矩形，ABCD，BAC=ACD，EAC=ACD，AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO=3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.故选C.11.【答案】C【解析】解：A、是不确定事件，故选项错误；B、是不确定事件，故选项错误；C、是必然事件，故选项正确D、是不确定事件，故选项错误故选C必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12.【答案】A【解析】
