《2020北师大版九年级数学下《弧长及扇形的面积》同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北师大版九年级数学下《弧长及扇形的面积》同步练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 课时 弧长及扇形的面积 掌握弧长和扇形面积公式的变形 在求阴影部分面积时 应学会转化成规则的图形 如扇形 三角 形 的面积 开心预习梳理 轻松搞定基础 若正方形与圆的周长相等 则正方形与圆的面积之比为 A B C D 已知扇形的圆心角为 弧长为 c m 则扇形的面积为 c m 已知某段弧长为 c m 它所对的圆心角为 则此弧的半径为 第 题 如图 凸轮 的外围由以正三角形的顶点为圆心 以正三角形的边长为 半径的三段等弧组成 已知正三角形的边长为 则凸轮的周长等于 重难疑点 一网打尽 如图 两个同心圆被两条半径截得的A B 的长为 c m C D 的长为 c m 且A C c m 则图中阴影
2、部分的面积为 第 题 A c m B c m C c m D c m 在下列命题中 真命题有 若圆周长为C 圆面积为S 则S C 圆心角相等的两个扇形的面积比等于半径比 若 O的面积为 A面积的一半 则 O的半径是 A的半径的一半 A 个B 个C 个D 个 在平面内 将长度为 的线段A B绕它的中点M 按逆时针方向旋转 则线段A B扫 过的面积为 如图 在小正方形的边长都为 的方格纸中 A B O的顶点都在小正方形的顶点上 将 A B O绕点O顺时针方向旋转 得到 A B O 则点A运动的路径长为 第 题 如图 在扇形O A B中 A O B 半径O A 将扇形O A B沿过点B的直线折叠 点
3、O恰好落在弧A B上点D处 折痕交O A于点C 求整个阴影部分的周长和面积 第 题 某种商品的商标图案如图所示 阴影部分 已知菱形A B C D的边长为 A B D 是以点A 为圆心 A B长为半径的弧 C D是以点B为圆心 B C为半径的弧 则该商 标图案的面积是多少 第 题 源于教材 宽于教材 举一反三显身手 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 则半径为 的 等边 扇形 的面积为 A B C D 如图 一根 m长的绳子 一端拴在围墙墙角的柱子上 另一端拴着一只小羊A 羊只 能在草地上活动 那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 A m B m C m D m 第 题
4、第 题 兰州市某中学的铅球场如图所示 已知扇形A O B的面积是 m 弧A B的长为 m 那么半径O A m 如图 在矩形A B C D中 B C A B 以点B为圆心 B C长为半径的圆交AD于点E 交 B A的延长线于点F 设A B 求阴影部分的面积 第 题 用 m长的篱笆材料 在空地上围成一个绿化场地 现有两种设计方案 一种是围成 正方形的场地 另一种是围成圆形场地 试问选用哪一种方案 围成的场地面积较大 并说明理由 瞧 中考曾经这么考 四川广安 如图 R t A B C的边B C位于直线l上 A C A C B A 若 R tA B C由现在的位置向右无滑动地翻转 当点A第 次落在直线
5、上l时 点 A所经过的路线的长为 结果用含 的式子表示 第 题 江苏南京 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在 O 和扇形 O C D中 O 与O C O D分别相切于点A B 已知 C O D E F是直线O O 与 O 扇形O C D的两个交点 且E F 厘米 设 O 的半径为x厘米 用含x的代数式表示扇形O C D的半径 若 O 扇形O C D两个区域的制作成本分别为 元 厘米 和 元 厘米 当 O 的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 第 题 第 课时 弧长及扇形的面积 C c m A C 连接O D 第 题 O B O D O B B D O D B是等边三角形 D B
6、O O B C C B D 在R t O C B中 O C O Bt a n S O C B O C O B S阴影部分 S扇形A O B S O B C 由图可知 C D O C D B O B L阴影部分 弧A B A C C D D B C D 连接B E S阴影 S扇形B C F S矩形A B C D S A B E S扇形B C E 应选圆形场地的方案 理由略 连接A O O 与O C O D分别相切于点A B O A O A A O E D O E C O D A O O 在R t A O O 中 O E O A x O O x 费用y总 y圆 y扇 y总 x x x x 当x 时 该玩具的制作成本最小 最 小值y
