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1、第 1 页 共 20 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 下列四个实数中 最大的实数是 A 2 B 1C 0D 2 下列运算中 正确的是 A 2x x 1B x x 2xC x3 3 x6D x8 x2 x4 3 中国倡导的 一带一路 建设将促进世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为 44 亿人 这个数用科学记数法表示为 A 44 108B 4 4 108C 4 4 1010D 4 4 109 4 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A B C D 5 在 大家跳起来 的乡村学校舞蹈
2、比赛中 某校 10 名 学生参赛成绩统计如图所示 对于这 10 名学生的参赛成 绩 下列说法中错误的是 A 众数是 90 B 中位数是 90 C 平均数是 90 D 极差是 15 6 如图 平行四边形 ABCD 中 点 A 在反比例函数 y k 0 的图象上 点 D 在 y 轴上 点 B 点 C 在 x 轴上 若平行四边形 ABCD 的面积为 10 则 k 的值是 第 2 页 共 20 页 A 5 B 5 C 10 D 10 7 点 A 2 1 经过某种图形变换后得到点 B 1 2 这种图形变化可以是 A 关于 x 轴对称B 关于 y 轴对称 C 绕原点逆时针旋转 90 D 绕原点顺时针旋转
3、90 8 如图 抛物线 y x2 7x 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其下方的部分记 作 C1 将 C1向左平移得到 C2 C2与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 9 若代数式有意义 则实数 x 的取值范围是 10 分解因式 x2 4x 11 一个正多边形的每个外角为 15 则这个正多边形的边数为 12 已知圆锥的母线长是 12cm 它的侧面展开图的圆心角是 120 则它的底面圆的直 径为 cm 13 如图 1 2 40 M
4、N 平分 EMB 则 3 14 若 a2 3a 10 则 6a 2a2 2019 15 命题 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 1 0 必有两个不相等的实数根 是假命题 则 m 的值可以是 写一个即可 16 如图 甲 乙为两座建筑物 它们之间的水平距离 BC 为 20m 在 A 点测得 D 点的仰角 EAD 为 45 在 B 点测得 D 点的仰 角 CBD 为 60 则乙建筑物的高度为 m 第 3 页 共 20 页 17 定义 等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的 特征值 记作 f 等腰 ABC 中 若 A 30 则它的特征值 f 18 如图 在 Rt COD 中 C
5、OD 90 OC OD 2 以 O 为圆 心 AB 为直径的圆经过点 C 点 D 连结 AD BC 相交于点 P 将 Rt COD 从 OA 与 OC 重合的位置开始 绕着点 O 顺时 针旋转 90 则交点 P 所经过的路径长是 三 计算题 本大题共 2 小题 共 16 0 分 19 1 计算 1 2019 0 2sin60 2 化简 20 解不等式组 并求它的整数解的和 四 解答题 本大题共 8 小题 共 80 0 分 21 2019 年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日 某校在八年级 5 个班中 每班各选拔 10 名学生参加 环保知识竞赛 并评出了一 二 三等奖各若干名 学校将获奖
6、情况 绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信息解答下列问 题 1 求本次竞赛获奖的总人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 二等奖 所对应扇形的圆心角度数 3 如果该校八年级有 800 人 请你估计获奖的同学共有多少人 第 4 页 共 20 页 22 甲口袋中有 1 个红球 1 个白球 乙口袋中有 1 个红球 2 个白球 这些球除颜色 外无其他差别 1 从甲口袋中随机摸出 1 个球 恰好摸到红球的概率为 2 分别从甲 乙两个口袋中各随机摸出 1 个球 请用列表或画树状图的方法求 摸出的 2 个球都是白球的概率 23 某市某生态示范园计划种植一批梨树 原计划总产值 30
7、 万千克 为了满足市场需 求 现决定改良梨树品种 改良后平均每亩产量是原来的 1 5 倍 总产量比原计划 增加了 6 万千克 种植亩数减少了 10 亩 则原来平均每亩产量是多少万千克 24 如图 在 ABC 中 AB AC 点 M 在 BA 的延长线上 1 按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 作 CAM 的平分线 AN 作 AC 的中点 O 连接 BO 并延长 BO 交 AN 于点 D 连接 CD 2 在 1 的条件下 判断四边形 ABCD 的形状 并证明你的结论 第 5 页 共 20 页 25 如图 AB 是 O 的直径 AD BD 是半圆的弦 且 PDA PBD 1 求证 PD 是 O
8、 的切线 2 如果 tan PD 求 PA 的长 26 在平面直角坐标系中 对于点 P a b 若点 P 的坐标为 a ka b 其中 k 为常数 且 k 0 则称点 P 为点 P 的 k 关联点 1 点 P 3 4 的 2 关联点 P 的坐标是 2 若 a b 为正整数 点 P 的 k 关联点 P 的 坐标为 3 9 请直接写出 k 的值及点 P 的坐标 3 如图 点 Q 的坐标为 0 2 点 A 在函数 y x 0 的图象上运动 且点 A 是点 B 的 关联点 求线段 BQ 的最小值 27 为迎接中国森博会 某商家计划从厂家采购 A B 两种产品共 20 件 产品的采购 单价 元 件 是采
9、购数量 件 的一次函数 下表提供了部分采购数据 采购数量 件 12 A 产品单价 元 件 14801460 B 产品单价 元 件 12901280 1 设 A 产品的采购数量为 x 件 采购单价为 y1 元 件 求 y1与 x 的关系 式 2 经商家与厂家协商 采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 且 A 产品采 购单价不低于 1200 元 求该商家共有几种进货方案 3 该商家分别以 1760 元 件和 1700 元 件的销售单价售出 A B 两种产品 且全 部售完 在 2 的条件下 求采购 A 种产品多少件时总利润最大 并求最大利润 第 6 页 共 20 页 28 如图 在矩形 ABC
10、D 中 动点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 AD 向终点 D 移动 设移动时间为 t s 连接 PC 以 PC 为一边作正方形 PCEF 连接 DE DF 设 PCD 的面积为 y cm2 y 与 t 之间的函数关系如图 所示 1 AB cm AD cm 2 点 P 从点 A 到点 D 的移动过程中 点 E 的路径是 cm 3 当 t 为何值时 DEF 的面积最小 并求出这个最小值 4 当 t 为何值时 DEF 为等腰三角形 请直接写出结果 第 7 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 2 0 1 所给的四个实数中 最大的实数是 2 故选 A 正实数都
11、大于 0 负实数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反 而小 据此判断即可 此题主要考查了实数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 正实数 0 负实数 两个负实数绝对值大的反而小 2 答案 B 解析 解 A 2x x x 故此选项错误 B x x 2x 故此选项正确 C x3 3 x9 故此选项错误 D x8 x2 x6 故此选项错误 故选 B 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简求出即可 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则等知识 正确 化简各式是解题关键 3 答案 D 解析 解 44 亿 4 4 109
12、故选 D 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 A 解析 解 由于俯视图为三角形 主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何 体为三棱柱 故选 A 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 考查学生对圆
13、锥三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的 考查 5 答案 C 解析 解 90 出现了 5 次 出现的次数最多 众数是 90 故 A 正确 共有 10 个数 中位数是第 5 6 个数的平均数 中位数是 90 90 2 90 故 B 正确 平均数是 80 1 85 2 90 5 95 2 10 89 故 C 错误 极差是 95 80 15 第 8 页 共 20 页 故 D 正确 综上所述 C 选项符合题意 故选 C 根据众数 中位数 平均数 极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式 求出答 案 此题考查了折线统计图 用到的知识点是众数 中位数 平均数 极差 关键是能从统
14、计图中获得有关数据 求出众数 中位数 平均数 极差 6 答案 D 解析 解 如图 过点 A 作 AE x 轴 四边形 ABCD 是平行式边形 所以 AE OD 且 AB CD Rt ABE Rt DCO s ABE s DCO 即 s平行四边形 ABCD s矩形 AEOD s矩形 AEOD 10 设 A x y 则 x y 10 得 xy 10 k 10 故选 D 本题考查反比例函数的几何意义 利用割补法 三角形 ABE 的面积等于三角形 DCO 的 面积 因此可得平行四边形 ABCD 的面积等于矩形 AEOD 的面积 所以 k 10 本题考查反比例函数的几何意义 运用割补法 得出矩形面积 明
15、确 xy k 是解题关键 7 答案 C 解析 解 观察图象可知 点 A 2 1 绕原点逆时针旋转 90 得到点 B 1 2 故选 C 画出图形即可判断 本题考查旋转变换 坐标与图形的性质等 知识 解题的关键是熟练掌握基本知识 属 于中考常考题型 8 答案 C 解析 解 抛物线 y x2 7x 与 x 轴 交于点 A B B 5 0 A 9 0 抛物线向左平移 4 个单位长度 第 9 页 共 20 页 平移后解析式 y x 3 2 2 当直线 y x m 过 B 点 有 2 个交点 0 m m 当直线 y x m 与抛物线 C2相切时 有 2 个交点 x m x 3 2 2 x2 7x 5 2m
16、 0 相切 49 20 8m 0 m 如图 若直线 y x m 与 C1 C2共有 3 个不同的交点 m 故选 C 首先求出点 A 和点 B 的坐标 然后求出 C2解析式 分别求出直线 y x m 与抛物线 C2 相切时 m 的值以及直线 y x m 过点 B 时 m 的值 结合图形即可得到答案 本题主要考查抛物线与 x 轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识 解答本题的关键 是正确地画出图形 利用数形结合进行解题 此题有一定的难度 9 答案 x 2 解析 解 代数式有意义 实数 x 的取值范围是 x 2 故答案为 x 2 直接利用分式的定义进而分析得出答案 此题主要考查了分式有意义的条件 正确把握分式的定义是解题关键 10 答案 x x 4 解析 解 原式 x x 4 故答案为 x x 4 第 10 页 共 20 页 直接提取公因式 x 进而得出答案 此题主要考查了提取公因式法分解因式 正确找出公因式是解题关键 11 答案 24 解析 分析 本题考查了多边形的外角和定理 理解定理是关键 利用外角和 360 除以一个外角的度数就是正多边形的边数 解答 解 360 15 24 故答案是
