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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -3的绝对值是（）A. -3B. 3C. D. 2. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1=（）A. 30B. 25C. 20D. 154. 下列计算正确的是（）A. a3a3=2a3B. a2+a2=a4C. a6a2=a3D. （-2a2）3=-8a65. 已知正比例函数y=kx（k0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A. B. C. -D. 6. 如图，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若边
2、AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则BDC的周长为（）A. 8B. 9C. 5+D. 5+7. 直线y=kx+k-2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且-2k0，则n的取值范围是（）A. -2n0B. -4n-2C. -4n0D. 0n-28. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或59. 如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE=，则O的半径为（）A. B. C. 1D. 210. 若抛
3、物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A. （-3，-6）B. （-3，0）C. （-3，-5）D. （-3，-1）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_12. 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度13. 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图
4、象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=OA，则k=_14. 如图，正方形ABCD中，AB=8，点E、F分别在边AB、BC上，BE=BF=2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）15. 计算：-（）-1+（-）0-2sin4516. 解分式方程：-1=四、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17. 已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点
5、E、F求证：AE=CF19. 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？20. 如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得
6、留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？21. 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A，B两种树的相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？22. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和1支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则
7、小明胜，否则，小军胜（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利23. 如图，AB为O的直径，CD切O于点D，ACCD于点C，交O于点E，连接AD、BD、ED（1）求证：BD=ED；（2）若CE=3，CD=4，求AB的长24. 如图，以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+3（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点
8、Q的坐标；若不存在，请说明理由25. 问题探索：（1）如图1，已知四边形ABCD中，AB=a，BC=b，B=D=90，求：对角线BD长度的最大值；四边形ABCD的最大面积；（用含有a，b的代数式表示）（2）如图2，四边形ABCD是某市规划用地示意图，经测量得到如下数据：AB=20cm，BC=30cm，B=120，A+C=195，请你用所学到的知识探索出它的最大面积，并说明理由（结果保留根号）答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的绝对值是：3故选：B直接利用绝对值的定义分析得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：从几何体的正面看可得图形故选：B找
9、到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：ABCD，A=FDE=45，又C=301=FDE-C=45-30=15，故选：D根据平行线的性质可得A=FDE=45，再根据三角形内角与外角的性质可得1的度数此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方运算法则根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得【解答】解：
10、A.a3a3=a6，此选项错误；B.a2+a2=2a2，此选项错误；C.a6a2=a4，此选项错误；D.（-2a2）3=-8a6，此选项正确.故选D5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确得出k的值是解题关键直接把（5，3）代入进而得出k的值，再把（m，4）代入求出答案【解答】解：正比例函数y=kx（k0）过点（5，3），3=5k，解得：k=，故y=x，把（m，4）代入得：4=m，解得：m=故选：D6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质、特殊角的边间关系、勾股定理等知识解决本题需利用线段垂直平分线的性质把BDC的周长转化为AB+BC解决
11、本题的关键是求出BC的长过点C作CMAB，在RtAMC中，由特殊的A得到CM、AM的长，在RtBMC中，利用勾股定理求出线段BC的长；根据线段垂直平分线的性质可得到AD=CD，又A=60，那么ACD是等边三角形，CD=AD=AC=4，再通过等量代换得到BDC的周长=BC+BD+CD=BC+AB，即可求解【解答】解：过点C作CMAB，垂足为M在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=AB-AM=3在RtBMC中，BC=DE是线段AC的垂直平分线，AD=DC，又A=60，ADC是等边三角形CD=AD=AC=4LBDC=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+故选：C
12、7.【答案】B【解析】解：（方法一）直线y=kx+k-2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），n=k-2又-2k0，-4n-2（方法二）直线y=kx+k-2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），k=n+2-2k0，即-2n+20，-4n-2故选：B（方法一）根据一次函数图象上点的坐标特征可求出n=k-2，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围；（方法二）利用一次函数k的几何意义，可得出k=n+2，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（方法一）牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b”；（方法二）根据一次函数k的
13、几何意义找出关于n的一元一次不等式8.【答案】A【解析】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，则AM=7-x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2=AB2-BM2即（7-x）2=25-x2，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选：A如图，连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离本题考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）解题的关键是作出辅助线，构建直角三角形AMB和等腰直角BDM，利用勾股定理将所求的线段与已知线段的数量关系联系起来9.【答案】D【解析】解：连接OB、OC，作OFBC于F，则BF=CF=BC，点D，E分别AB，AC边的中点，BC=2DE=2，由圆周角定理得，BOC=2A=120，OBF=30，OB=2，故选：D连接OB、OC，作OFBC于F，根据三角形中位线定理求出BC，根据圆周角定理得到BOC=120
