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1、2019年辽宁省辽阳市中考数学模拟检测试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分）1.给出四个数0，3，1，其中最小的是（ ）A. 0B. 3C. D. 1【答案】D【解析】试题分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，可得103，故给出四个数0，3，1，其中最小的是1故选：D考点：实数大小比较2.在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形
2、可直接选出答案【详解】在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中都是中心对称图形，故共有4个中心对称图形故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形，正确掌握中心对称图形的性质是解题的关键3. 下列等式成立的是（ ）A. （a+4）（a4）=a24B. 2a23a=aC. a6a3=a2 D. （a2）3=a6【答案】D【解析】试题分析： A、利用平方差公式化简得（a+4）（a4）=a216，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、利用同底数幂的除法法则计算得a6a3=a3，不成立；D、利用幂的乘方运算法则计算得（a2）3=a6，成立故选D考点：1、平方差公式；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4
3、、同底数幂的除法4.如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】从上面看易得只有一层，第一层有2个正方形，如图：故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5.要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.调查全国中学生的节水意识。查某学校七年级学生的视力情况.其中适合采用普查的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调
4、查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】调查某种灯泡的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯工作量比较小，宜采用普查.调查全国中学生的节水意识工作量比较大，宜采用抽样调查.查某学校七年级学生的视力情况工作量比较小，宜采用普查.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发
5、时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为( )A. 180x2180x=3B. 180x+2180x=3C. 180x180x2=3D. 180x180x+2=3【答案】A【解析】【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程【详解】设原来参加游览的同学共x人，由题意得，180x180x+2=3，故选：D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.7.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14若这组数据的中位数为9
6、，则x是（）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】D【解析】【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值【详解】由题意得， (8+x)2=9，解得：x=10，故选：D【点睛】本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是关键8.若一次函数y=ax+b（a,b为常数且a0）满足如表，则方程ax+b=0的解是（）x210123y642024A. x=1B. x=1C. x=2D. x=3【答案】A【解析】【分析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解【详解】由表格可得：当y=0时，x=1，方程ax+b=0的解是x=1故选：A【点睛】本题考
7、查了一次函数与一元一次方程之间的关系：方程ax+b=0的解为函数值y=0时函数y=ax+b自变量x的取值9.如图，BD平分ABC,BCDE于点E,AB=7,DE=4，则SABD=（）A. 28B. 21C. 14D. 7【答案】C【解析】【分析】利用角平分线的性质定理即可解决问题；【详解】作DHBA于HBD平分ABC,BCDE,DHAB，DH=DE=4，SABD=1274=14，故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，
8、匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出发80 min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出成立；结合路程=速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为x50千米/时，由路
9、程=速度时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断也成立.综上可知皆成立.【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时， a=4+0.5=4.5（小时），即成立；40分钟=23小时，甲车的速度为4607+23=60（千米/时），即成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为x50千米/时，根据题意可知：4x+74.5x50=460，解得：x=90，乙车发车时，甲车行驶的路程为6023=40（千米），乙车追上甲车
10、的时间为409060=43（小时），43小时=80分钟，即成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为4+23小时，此时甲车离B地的距离为460604+23=180（千米），即成立；综上可知正确的有：.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论，本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论.二填空题（满分24分，每小题3分）11.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_【答案】1.02107【解析】【分析】绝对值小于1的正
11、数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000102=1.0210-7故答案为：1.0210-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12.分解因式：4a216b2= 【答案】4(a+2b)(a2b)【解析】试题分析：首先进行提取公因式4，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b).考点：因式分解13.如图，把一张长方形纸片沿AB
12、折叠后，若1=48，则2的大小为_度【答案】66【解析】【分析】依据折叠即可得到DAB的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【详解】解：如图，1=48，DAE=132，由折叠可得，DAB=12DAE=66，ADBC，2=DAB=66，故答案为：66【点睛】本题考查平行线的性质，解题运用：两直线平行，内错角相等14.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_【答案】12【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共6个数，大于3的数有3个，P（大于3）=36=12；故答案为12【点睛】本
13、题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn 15.如图，点A,B,C是O上的三点，若A=35，则BOC的度数是_【答案】70【解析】【分析】直接利用圆周角定理计算【详解】BOC=2A=235=70故答案为：70【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径16.如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C
14、之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）【答案】503+50【解析】过点CAB于点D,在RtACD中，ACD=30，AC=100m，AD=100sinACD=10012=50(m)，CD=100cosACD=10032=503 (m)在RtBCD中，BCD=45，BD=CD=503m，则AB=AD+BD=50+503 (m).故答案为：50+50317.如图，一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点M在x轴上，要使ABM是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是_【答案】(2+1,0)、(2+1,0)或(1,0)【解析】【分析】分别令一次函数y=-x+1中x=0、y=0，求出点A、B的坐标，设出点M的坐标，根据两点间的距离公式表示出AB、AM和BM的长度，分AB=BM与AB=AM两种情况来考虑，由此可得出关于m的方程，解关于m的方程即可得出
