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1、1.3 组合的概念导读提纲 【学习目标】1理解组合及组合数的概念2能利用计数原理推导组合数公式,并会应用公式解决简单的组合问题【导读流程】一、问题导引问题1:某城市有3个大型体育场A, B,C,需要选择2个体育场承办一次运动会,有多少种选择方案?问题2:从a,b,c,d4个元素中取出2个元素,共有多少种可能?思考:问题1和问题2有什么共同特征?它们与排列问题有什么不同吗?2、 抽象概括1、组合的概念_说明:(1) (2) (3)2、 组合数的概念_用符号表示:_ _组合数公式:_组合数性质:1、 2、三、合作思考问题判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A=a,b,c,d,e,则集
2、合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价?(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?四、合作思考探究1、判断下列各事件是排列问题还是组合问题,并求出相应的排列数或组合数(1)10人相互通一次电话,共通多少次电话?(2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次),共进行多少场次?(3)从10
3、个人中选出3个作为代表去开会,有多少种选法?(4)从10个人中选出3人担任不同学科的课代表,有多少种选法? 2、 (1)计算:CCC;(2)求值:CC;(3)解方程:CC.五、当堂检测 A10 B5 C3 D22给出下列问题:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,有多少种不同的选法?有4张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法?某人射击8枪,击中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,则不同的结果有多少种?其中是组合问题的个数是()A0 B1 C2 D33某餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同的选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数值表示)4、下列等式不正确的是()