五年级数学下册教案- 4.4.1 最大公因数 人教版

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1、最大公因数的教学设计教学内容：义务教育教科书数学（人教版）五（下）第6061页第一课时。设计理念：这节课的教学特点是把学生当作学习的主体，教师把学习的主动权交还给学生，让学生主动去学。这节课让学生先自学、再交流汇报学习成果，在此基础上教师指引学习学习新知。课堂的精彩在于学生而不是老师。通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活。并在教学中利用多媒体教学使抽象的概念具体化、形象化，通过动态的演示，帮助学生形成清晰的表象，从而增强他的直观印象。学情分析：1、我班学生从入学起就尝试用郭思乐的生本理念来指导课堂教学，生本教育是以“一切为了学

2、生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨的教育，主张“先做后学”、“先学后教”、“以学定教”，最后实现“不教而教”的目标。学生有比较强的自学能力、小组交流能力，合作意识较强。教学目标：1、通过自学和小组交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点: 理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。教学准备：自学

3、指导的前置小研究、多媒体课件。教学过程：一、自学课本60-61页并完成下面自学指导（回家完成）我的方法：我的发现：1、怎样求20和30的最大公因数。方法一：20的因数有（ ）。30的因数有（ ）。30的因数20的因数20和30公有的因数有（ ）。公有的因数中最大的一个是( )。还可以这样表示：你还有别的方法吗？2、找出下面每组数的最大公因数。3和9 4和168和9 3和17我的发现： 【设计意图】 新授前让学生先自学，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习，为了给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究就有了一定的必要性，它可以让课内的学习更具深入，课内的交流更具宽泛。二、情境引

4、入揭示课题 “六一”节时，五二班学生要布置教室，把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米呢？。板书课题：最大公因数【设计意图】设置问题情境引入新课让学生感到所学知识是生活所需，有利于激发学生的学习兴趣。三、小组交流求两个数最大公因数的方法（学生四人一组进行交流活动。要求：在交流过程中，组内成员一人发言时，其余同学认真听，并及时纠正、质疑、补充。）【设计意图】让学生通过参与式的学习交流，培养探究与合作意识，学会与人交往，形成团队合作精神。并提高学生的参与面及交流质量，从而提高学习效度，转变学习方式 。三、全班汇报求两个数最大公因数的方法（学生汇报，说明自己的看法。其

5、余学生注意倾听，找错误，或比较自己做的方法是否相同，可质疑、补充。学生可自由更正，各抒己见。 引导学生对比、归纳，并总结。）1、你是怎样求20和30的最大公因数的，谁来说说？2、学生反馈：（学生边说边课件演示）（1）20的因数有1，2，4，5，10,20。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。20和30的公因数有1，2，5，10。20和30的最大公因数是10。20和30公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。还可以用集合圈表示 （2） 先写出较小数的因数，20的因数有1，2，4，5，10，20。从大到小找20的因数中谁是30的因数就是它们的最大公

6、因数，20不是30的因数，10是30的因数。所以，20和30的最大公因数是10。（3）分解质因数法2022530235，把20和30的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，20和30的最大公因数2510。（4）通过短除法可以发现20和30的最大公因数是10. （5）求两个数最大公因数还有其他方法吗？比如：3和9、4和16两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数。比如：8和9、3和17两个数只有公因数，那么最大公因数就是1。3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系.仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2：公因数都是最大公因

7、数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4、优化方法你更喜欢上面的哪种方法，为什么？【设计意图：在教学中，引导学生在探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。并通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。三、巩固练习1、及时练习（边讲新课边练习）判 断：根据分解质因数判断48和36的最大公因数。48=2222336=2233（48，36）=

8、23=6 （ ）（48，36）=2223=24（ ）（48，36）=223=12 （ ）2、及时练习（边讲新课边练习）（1）用短除法求24和36的最大公因数（2）先观察下面再快速说成出8和12的最大公因数。8222 12223 8 1224 6223 3、及时练习（边讲新课边练习）举例说说特殊数的练习（5和25 16和17等）4、“六一”节时，五二班学生要布置教室，把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米呢？。5、练一练：找出下列每组数的最大公因数。4和8 12和36 1和7 8和9【设计意图】练习形式多样，层次分明，学完马上就进行练习。最后进行综合练习，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。四、全课总结这节课你们学了哪些知识？有什么收获？五、板书设计 最大公因数20的因数有：1，2，4，5，10,20。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。20和30公有的因数有：1,2,5,10。公有的因数中最大的一个是10。30的因数20的因数还可以这样表示：五、家庭作业。找找生活中什么时候是求最大公因数。