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1、河南省南阳市新野县文府书院2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分）1.计算（+）（）A. + B. + C. + D. +2.如果线段a2cm，b10cm，那么的值为（）A. B. 5 C. 2 D. 3.关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则 ( )Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m24.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）A. 300（1+x）=507 B. 300（1+x）2=507C. 300（1+x）+300（1+x）2=507 D. 300+
2、300（1+x）+300（1+x）2=5075.如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A. 16 B. 18 C. 20 D. 246.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是（）A. B. 4 C. 或2 D. 4或7.已知一菱形的边长为1，锐角为，则菱形的面积为（）A. sin B. cos C. tan D. 2sin8.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为(
3、 )A. B. 或C. D. 或9.如图，在ABC中，ACBC，CD是边AB上的高线，且有2CD3AB6，CEEFDF，则下列判断中不正确的是（）A. AFB90 B. BE C. EFBBFC D. ACB+AEB4510.已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.4cos45+（）2|3|0_12.如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_13.若关于x的方程x22ax+a20的一个实数根为x11，另
4、一个实数根x21，则抛物线yx2+2ax+2a的顶点到x轴距离的最小值是_14.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m15.如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为_三解答题（共8小题，满分75分）16.解方程x46x2+50，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，通常解法是：设x2y，则原方程变形为关于y的方程y26y+50，解得y11，y25，从而x21，x1或x25，x，所
5、以原方程有四个根x1，x2，x31，x41（1）填空：由原方程得到方程的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了 的数学思想（2）解方程（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）12017.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，E为AB的中点（1）求证：ADCACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD4，AB6，求的值18.佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a0
6、）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0），交点的横坐标1和3即为x22x3=0的解根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2x2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象，通过描点法画出函数的图象x321012y80m2012（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2x+2的解集19.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从
7、八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率20.如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP
8、攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求古塔BC的高度（结果精确到1米，参考数据：sin760.9703，cos760.2419，tan764.0108）21.小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获
9、得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）22.如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？23.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线yx2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线yx2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由
