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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 要使式子有意义，x的取值范围是（）A. x1B. x-1C. x1D. x-12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 若一个五边形的四个内角都是100，那么第五个内角的度数为（）A. 120B. 100C. 140D. 1504. 某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是（）A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2
2、B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=66. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，D=40，BE平分ABC，下列结论错误的是（）A. AE=6cmB. ED=2cmC. BED=150D. C=1407. 若点P（a，2）和点Q（-3，b）关于原点对称，那么a，b的值分别为（）A. 3，2B. 3，-2C. -2，3D. 2，-38. 某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（）支队伍参加了比赛A. 5B. 6C. 7D. 89. 某种手表，原来每只售价1000元，经过连续两次
3、降价后（两次降价的百分率相同），现在每只售价720元，设每次降价百分率为x，那么x满足的方程为（）A. 1000-3x=720B. 1000（1-x）2=720C. 1000（1-x）（1-2x）=720D. 1000（1-2x）2=72010. 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（）A. 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B. 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1二、
4、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若实数a满足，则a的值是_12. 写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程_ 13. 如图，已知直线ab，ABC为等腰直角三角形，底边BC在直线b上，点A在直线a上，若BC=5，则直线a，b的距离是_14. 数据1，4，6，9，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_15. 若|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是_16. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上
5、）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 计算（1）（2）18. 解方程：（1）x2-3x=0；（2）x（2x-1）=（x-2）219. 图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为_20. 李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两
6、山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？21. 如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长22. 某厂家授权一淘宝卖家销售该厂生产的儿童写字台，双方就每套写字台的进价与销售达成如下协议：若当月仅售出1套写字台，则写字台的进价为800元/套，在此基础上，每多售出1套，进价就降低10元/套（即售出2套时，进价为790
7、元/套，依此类推），但每套进价不低于500元月底厂家将一次性返利付给淘宝卖家，当月所售写字台可返利50元/套（1）若该淘宝卖家当月售出5套，则每套写字台的进价为_元；若该淘宝卖家当，月售出x套，则每套写字台的进价为_元（用含x的代数式表示）（2）如果写字台的销售价为1200元，该卖家计划当月盈利9600元，那么要卖出多少套写字台？（盈利=销售利润+返利）23. 如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、
8、Q同时停止运动设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的BC为_cm，周长为_cm；（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQDC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，x+10，解得x-1故选：D根据被开方数大于等于0列不等式求解即可本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，
9、故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】C【解析】解：因为五边形的内角和是（5-2）180=540，4个内角都是100，所以第5个内角的度数是540-1004=140故选：C利用多边形的内角和定理即可求出答案本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据
10、集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数.【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数.故选D.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数，在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：把方程x2-4x+2
11、=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4，配方得（x-2）2=2故选：A6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，D=50，ADBC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，ABC=D=40，C=180-D=140，故D正确；BE平分ABC，ABE=EBC=ABC=20，AEB=EBC=20，BED=180-AEB=160，故C错误；AEB=ABE，AE=AB=6cm，故A正确；AD=BC=8cm，ED=AD-AE=2cm，故B正确故选：C由ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，D=40，根据平行四边形的
12、性质，可求得C=140；又由BE平分ABC，易求得AEB=ABE=EBC=20，BED=160，继而可求得AE=AB=CD=6cm，ED=AD-AE=2cm此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意数形结合思想的应用7.【答案】B【解析】解：点P（a，2）和点Q（-3，b）关于原点对称，a=-（-3）=3，b=-2故选：B根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律8.【答案】C【解析】解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，x（x-1）=21，解得x=7或-6
13、（舍去）故应邀请7支队伍参加比赛故选：C赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=x（x-1），即可列方程求解本题主要考查了一元二次方程的应用，根据比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数=队数（队数-1）2，进而得出方程是解题关键9.【答案】B【解析】解：根据题意可得：1000（1-x）2=720，故选：B根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10.【答案】D【解析】解：A、如果方程M有两个相等的实数根，那么=b2-4ac=0，所以方程N也有两个相等的实数根，结论正确，不符合题意；B、如果方程
14、M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同，那么=b2-4ac0，0，所以a与c符号相同，0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，不符合题意；C、如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，两边同时除以25，得c+b+a=0，所以是方程N的一个根，结论正确，不符合题意；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，（a-c）x2=a-c，由ac，得x2=1，x=1，结论错误，符合题意；故选：D利用根的判别式判断A；利用根与系数的关系判断B；利用一元二次方程的解的定义判断C与D本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根也考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的定义11.【答案】2【解析】解：方程两边同时平方得：a-1
