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1、线段的垂直平分线练习题一、选择题1三角形中,到三个顶点距离相等的点是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点2如图,在RtABC中,ABC90,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,BAE20,则C的度数是()A30B35C40D503如图,在ABC中,边BC的垂直平分线l与AC相交于点D,垂足为E,如果ABD的周长为10cm,BE3cm,则ABC的周长为()A9 cmB15 cmC16 cmD18 cm4如图,ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则CDE的周长为()A10cmB20cmC5cmD
2、不能确定5如图:RtABC中,C90,DE是AB的垂直平分线,CAD:DAB2:1,则B的度数为()A20B22.5C25D306如图,A80,点O是AB,AC垂直平分线的交点,则BCO的度数是()A40B30C20D107如图,在ABC中,BAC90,ABC2C,BE平分ABC交AC于E,ADBE于D,下列结论:ACBEAE;点E在线段BC的垂直平分线上;DAEC;BC4AD,其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题8如图,点A为PBC的三边垂直平分线的交点,且P72,则BAC 9如图,在 RtABC中,B90,AB8,BC4,AC的垂直平分线交AB于点M,交AC于N,则BM的
3、值为 10如图,在ABC中,ABC90,C25,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则BAE等于 11如图,ABC中,D是AB的中点,DEAB,ACE+BCE180,EFAC交AC于F,AC12,BC8,则AF 三、解答题12已知:如图,AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,ACD的周长是14cm,求AB和AC的长13如图,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,ACD的周长是14cm,求AB和AC的长14如图所示,MP和NQ分别垂直平分AB和AC(1)若APQ的周长为12,求BC的长;(2)BAC105,求PAQ的度数15如图,ABC中,
4、边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E(1)若BC10,则ADE周长是多少?为什么?(2)若BAC128,则DAE的度数是多少?为什么?16如图,在ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连结OB,OC,若ADE的周长为6cm,OBC的周长为16cm(1)求线段BC的长;(2)连结OA,求线段OA的长;(3)若BAC120,求DAE的度数17如图,在RtABC中,C90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E若BC3,(1)求B的度数; (2)求DE的长18如图,在ABC中,BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD(1)如图CE4,BDC的周长为18,求BD的长(2)求ADM60,ABD20,求A的度数19如图,在ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BDDE(1)若C40,求BAD的度数;(2)若AC5,DC4,求ABC的周长