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1、2017年上期初三年级数学学科中考模拟试题一选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据倒数定义可知，-2的倒数是-1/2，故选B2. 在3，1，0，2这四个数中，最大的数是（）A. 0 B. 6 C. 2 D. 3【答案】D【解析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是3。故选D。3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（
2、）A. 44108 B. 4.4109 C. 4.4108 D. 4.41010【答案】B【解析】试题解析：4400000000=4.4109，故选B4. 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方故选C5. 下列计算正确的是（）A. （）2=9 B. =2 C. （2）0=1 D. |53|=2【答案】A【解析】试题分析：根据负整指数幂的性质（），可得（）2=9，故正确；根据二次根式的性质，可知=2，故不正确；根据零次幂的性质，可知（2）0=1，故不正确；根据绝对值的性质，可
3、得|53|=8，故不正确.学*科*网.故选：A.6. 下列运算中，计算正确的是（）A. 2a3a=6a B. （3a2）3=27a6 C. a4a2=2a D. （a+b）2=a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键7. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：解不等式可
4、得x3，解不等式可得x2，用数轴表示它们的解集为：，因此可知其解集为x3.故选：C.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是先分别解两个不等式，然后用数轴表示即可，注意“当是或时用虚点，或时，用实点表示，大于向右小于向左”.8. 内角为108的正多边形是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】试题分析：根据内外角的和为180 ，由内角为108，可得外角为72，然后根据正多边形的外角和为360可得36072=5.故选：C9. 将直线y2x向下平移两个单位，所得到的直线为()A. y2(x2) B. y2(x2) C. y2x2 D. y2x2【答案】D【解析】原直线
5、的k=-2，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=0-2=-2，新直线的解析式为y=-2x-2故选C.10. 已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A. 11 B. 5 C. 2 D. 1【答案】D【解析】试题分析：直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案学*科*网.解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，则边AC的长可能是5故选：B考点：三角形三边关系11. 如图，函数y =-2x2 的图象是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据二次
6、函数解析式可知a=-20，函数的图像开口向下，且经过原点，当x=1时，y=-2，因此可知其图像为.故选：C.点睛：此题主要考查了二次函数y=ax2的图像与性质，解题关键是根据函数的系数a判断其方向，然后根据个别特殊点的坐标确定其位置.12. 如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：等边三角形ABC的边长为1，则S
7、ABC=，如图所示，当0x1时，AC交AB于点D，因为ABC和ABC都是等边三角形，所以两个三角形的重合部分，DCB也为等边三角形，由题意可知DCB的边长为x，则y=SDCB=；当1x2时，ABC包含在ABC内部，故y=SABC=；当2x3时，来年各个三角形的重合部分也是等边三角，此时，阴影三角形的边长为3-x，则y=SDCB=，故只有A符合函数图像符合题意.故选：A.二、填空题(每小题3分，共24分)13. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_万元 【答案】（1+10%）a【解析】试题分析：今年产值=（1+10%）a万元，考点：列代数式.14. 数据：3、5、4、5
8、、2、3、4的中位数是 _【答案】4【解析】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2，3，3，4，4，5，5.学*科*网.这组数据有7个，所以位于最中间的数就是这组数的中位数是4，故答案为：4.15. 化简=_【答案】故答案为：3.16. 如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为_ 【答案】9:16【解析】四边形ABCD为平行四边形，DCAB,DFEBFA，DE:EC=3:1，DE:DC=3:4，DE:AB=3:4，=9:16.故填：9:16.17. 如图，O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8
9、，P=30，则弦AB的长为_。【答案】6【解析】试题解析：作OCAB于C，连结OA，如图，则AC=BC，OP=8，APO=30，OC=4，在RtOAC中，OA=5，OC=4，AC=3，AB=2AC=618. 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的O，则劣弧AB的长度为_【答案】【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，ABCDEF为正六边形，AOB=360=60，的长为=故答案为：考点：正多边形和圆；弧长的计算三、解答题(共66分)19. 化简：【答案】【解析】试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面的，通分后加减，然后把除法变为乘法，再约分即可.试题解析： = = 20. 如图，CD C
10、A，1 2，ECBC求证：DEAB【答案】证明见解析【解析】试题分析：由已知证得ACB=DCE，从而根据三角形全等SAS的判定，证明ABCDEC，继而可得出结论。21. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根；（2）由一元二次方程根与系数的关系：，再结合方程，可以得到关于m的方程，再结合（1）中m的取值范围求解即可试题解析：（1）由题意得，解得；（2）由题意得，解得考点：1.一元二次方程根的
11、判别式；2.一元二次方程根与系数的关系22. 利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：学*科*网.（1）C型号种子的发芽数是_粒；（2）直接写出应选哪种型号的种子进行推广？（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率【答案】（1）480（2）选A型号种子进行推广（3）【解析】略23. 如图所示，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已
12、知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）【答案】（1）30，（2）山坡A、B两点间距离约34.6米【解析】试题分析：（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；（2）在直角PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角PBA中利用三角函数即可求解试题解析：（1）山坡的坡度i（即tanABC）为1：tanABC=，ABC=30；从P点望山脚B处的俯角60，PBH=60，ABP=1803060=90
13、故答案为：90（2）由题意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，PAB为直角三角形，又APB=45，在直角PHB中，PB=PHsinPBH=45=30（m）在直角PBA中，AB=PBtanBPA=3052.0（m）故A、B两点间的距离约为52.0米24. 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。（1）甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱。【答案】（1）24（2）当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱【解析】试题分析：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，列出方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2）设安排甲队施工a天，则乙队施工天，设总费用为w元根据工期不超过18天，列出关于a的一元一次不等式组，解得3a18再用含a的代数式表示w，得w=580a+280（24-2a），即w=20a+6720根据一次函数的性质即可求解试题解析：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x
